2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）
1．（3分）如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．5m+2m＝7m2B．﹣2m2•m3＝2m5
C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2
3．（3分）下列说法：
①对顶角相等；
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④一个角的余角比它的补角大90°．
其中正确的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3
C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3
5．（3分）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）
A．相等B．互补C．互余D．不能确定
6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1＝42°，则∠2等于（）
A．159°B．148°C．142°D．138°
7．（3分）若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，则x，y的值分别是（）
A．B．C．D．
8．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）
A．58°B．70°C．110°D．116°
9．（3分）若方程组的解满足x+y＝0，则a的取值是（）
A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝0D．a不能确定
10．（3分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）
A．1B．2C．3D．4
11．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
12．（3分）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（请直接将答案填写在横线上）
13．（3分）已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝．
14．（3分）如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝度．
15．（3分）已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．
16．（3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为度．
17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．
18．（3分）若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为．
三.解答题（本题共7小题，解答题要写出必要的步骤）
19．计算
（1）（﹣4）2007x（0.25）2018
（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）
（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）
（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）
20．解下列方程组：
（1）
（2）．
21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度数．
22．已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．求证：AB∥CD．
23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，（一张铁皮只能生产一种产品）
（1）向用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子？
（2）这批盒子一共有多少个？
24．如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝116°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．
25．小林在某商店购买商品A ，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A ，B 同时打折，其余两次均按标价购买，
三次购买商品A 、B 的数量和费用如表所示，
（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
（2）求出商品A 、B 的标价；
（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
附加题；
26．我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到
然后再相加，我们就可以解决
的求和问题
（1）求
的结果： （2）我们如何求：
的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将
写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法交形计算．
①A 、B 、C 的值；
②
的值．
2018-2019学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）
1．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选：D．
2．【解答】解：A、5m+2m＝（5+2）m＝7m，故A错误；
B、﹣2m2•m3＝﹣2m5，故B错误；
C、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故C正确；
D、（b+2a）（2a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故D错误．
故选：C．
3．【解答】解：对顶角相等，①正确；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；
一个角的补角比它的余角大90°，④错误．
故选：B．
4．【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3．
故选：A．
5．【解答】解：∵DE∥AB，
∴∠B＝∠EDC，
∵AD⊥BC，
∴∠1+∠EDC＝90°，
∴∠B+∠1＝90°，
