外圆内方的面积

高÷2 ÷2
s 2个 = 三角形 r2X2=2 r 2
r 3.14r -2r 6
2 精选课件ppt
2
=1.14
2
橙色部分怎么算呢？
思思路路：：
橙色部分
s s s圆圆--s2正个= 三角的形=面橙积色部分
我但们正可方以形把的正边方长形不分知割道成,怎两么个办三呢角?形,
然后分别算出两个三角形的面积.
外圆内方
1m
=3.14
X
2
1
=3.14 cm
s三角形===（1c1m+底1）XX
高÷2 1 ÷2
2个s三角形=1X2=2 cm2
cm 3.714精选-课件2ppt =1.14
2
在正方形中画一个最大的圆, S正：S圆=
正方形 的边长
1CM
S正
S圆
S正：S
圆= 8
精选课件ppt
2CM 3CM 4CM
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外圆内方 内圆外方
1
精选课件ppt
外方内圆
1m
1m
外圆内方
2
这两个圆的半径都是1米,你能求出 精选课件ppt
正方形和圆之间的面积吗?
外方内圆
1m
橙色部分怎么算呢？
思路：
s - s =橙色部分
正
圆 的面积
s = 正 边长X边长 =（1+1） X （1+1） =2X 2 =2 1 ÷2
2个s三角形=1X2=2 m2
m 3.414精选-课件2ppt =1.14 2
1m
外圆内方
外方内圆
r
5
边长 精选课件ppt

外圆内方边角料的面积公式
在几何学中，外圆内方边角料是指一个正方形完全包含在一个圆内部的情况。

这种情况下，我们可以使用一个简单的公式来计算外圆内方边角料的面积。

首先，让我们假设正方形的边长为a。

由于正方形完全包含在圆内，那么圆的直径必须大于等于正方形的对角线。

正方形的对角线的长度可以通过勾股定理得到，即对角线的长度等于边长的平方根乘以根号2，也就是a√2。

而圆的直径可以通过正方形的对角线长度来计算，即直径等于对角线的长度。

那么圆的半径就是直径的一半，即半径r = a√2 / 2。

接下来，我们可以使用圆的面积公式来计算外圆的面积，即S = πr。

代入半径的值，我们可以得到外圆的面积公式为S = π(a√2/2)。

而内方的面积则等于正方形的面积，即S = a。

因此，外圆内方边角料的面积可以通过计算外圆的面积减去内方的面
积来得到。

即S = π(a√2/2) - a。

这个公式可以帮助我们计算外圆内方边角料的面积，无论是在几何学的问题中还是在实际生活中的应用中。

阴影部分的面积 =0.86×22 =0.86×4 =3.44（平方厘米）
第十二题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题是外圆内方面积的四分之一。 阴影部分的面积 =1.14×102÷4 =1.14×100÷4 =28.5（平方厘米）
r=10厘米
第十三题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题分割旋转后是两个外圆内方的面积。
第十题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题经过分割旋转后是外方内圆面积 。 0.6÷2=0.3（米） 阴影部分的面积 =0.86×0.32 =0.86×0.09 =0.0774（平方米）
第十一题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题是外方内圆面积四分之一。
四、课堂小结
今天你有什么收获？ 化繁为简
欣赏： 这就是我的秘诀——专注和简单。简单比 复杂更难，你必须努力让你的想法变得清 晰明了，让它变得简单。但是，到最后， 你会发现它值得你去做。因为一旦你做到 了简单，你就能搬动大山。 ——乔布斯
第二题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r²
4÷2=2（厘米） 阴影部分的面积 =0.86×22 =0.86×4 =3.44（平方厘米）
第三题： 【解题关键与提示】 外方内圆的面积是0.86r² 本题是外方内圆面积的一半。 10÷2=5（厘米） 阴影部分的面积 =0.86×52÷2 =0.86×25÷2 =10.75（平方厘米）
4÷2=2（厘米） 阴影部分的面积 =1.14×22×2 =1.14×4×2 =9.12（平方厘米）
第十四题： 【解题关键与提示】 外圆内方的面积是1.14r² 本题是两个外圆内方的面积的八分之一。 阴影部分的面积 =1.14×102÷8 =1.14×100÷8 =14.25（平方厘米）

2
S正=S三×2
＝3.14× （24÷2） ² =[24×（24÷2）÷2]×2 ＝452.16（m² ） =288（m² ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
） 1.14×（24÷2）² ＝164.16 （cm²
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
（练习十五） 三、知识应用
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
（练习十五） 三、知识应用
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2 =2（m² ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结 果又是怎样的？
正方形的面积－圆的面积 左图：（2r）² －3.14×r² ＝0.86r² 圆的面积－正方形的面积 1 右图：3.14×r² －（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
S正=a×a
=2×2 =4（m² ）
直径。 就是圆的……
S圆＝ πr 2
＝3.14×1² ＝3.14（m² ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m² ）
底a＝直径d
圆的面积－正方形的面积 右图中正方形的边长 是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角