材料力学复习题
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1 材料力学复习题 一、判断题：（对“√”，错“X”） 1、E的大小与杆的材料和长度无关。（X ） 2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。（√ ） 3、柔度λ综合地反映了压杆的杆端约束、杆长、杆横截面的形状和尺寸等因素对临界应力的影响。λ越大压杆稳定性越好。（X） 4、变形体虚功原理不仅适用于线性弹性体，而且适用于非线性弹性体。（√ ）
5、胡克定理的适用条件是对吗？（√） 6、对同类的外力求应变能可用叠加法。（X ） 7、提高梁的强度主要是改变L和E。（X ） 8、一般复杂应力状态情况下使用强度理论，塑性材料用一、三强度理论。（X ） 9、对于压杆，校核强度比稳定性重要。（X） 10压杆失稳的荷载比强度破坏的荷载大。（X ） 二、填空题： 1、材料的两个强度指标是： ， 。
2、图示图形的Icx已知，用平行移轴公式求Ix= 。
3、剪切应力互等定理是： 。 （2题图） 4、低碳钢拉拉伸实验中四个阶段是： （1） （2） （3） （4） 5、一般基本变形中，强度条件可解的三类问题是： 。 6、。 7、表示塑性材料的强度极限应力是______；表示脆性材料的强度极限应力是_______。 8、用积分法求图示梁的挠曲线时，挠曲线方程要分为____ 段。确定积分常数使用的边界条件是________________；使用的连续条件是___________________。
9、已知图（a）梁B端挠度为 q4l/ (8 E I ) ，转角为 q3l/（6 E I），则图（b）梁C截面的转角为 10、对于图示应力状态，其第一主应力1 ，最大剪应力max= 。 2
9题图 10题图 11、如图所示圆截面压杆，E=210GPa，σp=206MPa，σs=235MPa，σcr=304-1.12λ . 分析哪一根压杆的临界载荷比 较大。
12、单元体为平面应力状态（见图）：X，3Y，XY。当材料为钢材，许用应力，则可选用______强度理论进行强度校核；若材料为铸铁，许用应力为t，则可选用
强度理论，写出强度条件为 。 3
13、柔度 的压杆称为大柔度压杆或细长压杆。 柔度 的压杆称为中柔度压杆。 柔度 的压杆称为小柔度压杆或短杆。
14、图示梁B截面的挠度为BW ？EI为已知。
15、要使图示截面为T字形的抗弯构件，最大拉应力max,t和最大压应力max,C同时分别到达材料的t和c，应1Y将和2Y的比值设计为_____（图中C为形心）
16、主应力 17、图示梁（a），(b)。除载荷之外其他条件相同。若已知梁(a)的挠度曲线方程
EIxxqxw2434434，则 (a) 梁A截面挠度 转角 ， (b) 二梁A截面
挠度之比 _______ 。 4
15题图 16题图 17题图 18、当L/h＞ 的梁为细长梁。 18、填空题 （1） 表示塑性材料的强度极限应力是______；表示脆性材料的强度极限应力是_______。 （2）用积分法求图示梁的挠曲线时，挠曲线方程要分为____ 段。确定积分常数使用的边界条件是________________；使用的连续条件是___________________。
（3）已知图（a）梁B端挠度为 q4l/ (8 E I ) ，转角为 q3l/（6 E I），则图（b）梁C截面的转角为 （4）对于图示应力状态，其第一主应力1 ，最大剪应力max= 。
（3）题图 （4）题图 三、计算题： 1、水平刚性杆由直径为20mm的钢杆拉住，在端点B处作用有载荷F，钢的许用应力[]=160MPa，
弹性模量stE=210Gpa，试求：端点B的位移。 5
2、在图示结构中，假设AC梁为刚杆,杆1、2、3的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。 3、画图示梁的剪力和弯矩图。 4、作图示梁的剪力图和弯矩图。
5、求图示应力单元体α=600截面上的应力。
1 a a P l 第2题图 A B C 2 3
a a B C
A
D
a qa
第4题图
q 0.5qa2 6
6、作图示梁的弯矩图。 7、图示槽型截面梁，Iz=100*106mm4，y1=200mm，y2=50mm， 〔σt〕=45MPa，〔σ c 〕=120MPa。校核梁的强度。
8、已知应力状态如图所示（应力单位：MPa）,试求： (1)指定斜截面上的应力；(2)主应力； 7
9、铁道路标的圆信号板安装在外径D=60mm的空心圆柱上，若信号圆板上所受的最大风压p=6kPa，材料的[]=80MPa，试按第三强度理论选择空心柱的壁厚。(图中数量单位均为mm)
10、作图示梁的剪力图和弯矩图。
11、写出图示梁的边界条件和连续条件。 a a a A B
C D
q qa qa2 8
12、求C点的水平及垂直位移。（EA已知） 13、图示矩形截面梁，抗弯刚度为 EI，一重为 F 的重物从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。
14、重F=100N的重物自高度1h=100mm处自由下落至正方形截面钢杆上。已知正 方形的边F
A B C h
L/L/2
h Y Z
F A D
B C
L
L L
L 9
长a=50mm，杆长l=1m，弹性模量E=210GPa，试求杆内最大压应力。若比例极限p=200MPa，求杆内压应力达到比例极限时的最大下落高度h。
15、求图示梁B截面的挠度和转角。（可以用积分法或叠加法，但叠加法必须有叠加过程。）EI为已知。
16、试作图示梁的剪力图和弯矩图。 10
17、分别画出图示三种截面上扭转切应力沿半径各点处的分布规律。 答： 18、矩形截面外伸梁受载如图，试求max的大小。
TTT
(a) 圆截面(b) 空心圆截面(c)薄壁圆截面TTT
(a) 圆截面(b) 空心圆截面(c)薄壁圆截面 11 MeMe
ld2dA
B
lFb4b(a)(b)Fl4b
b
试题答案： 解：
33max0.7 kNm, 1810mmCMMW
maxmax38.9 MPaMW
选择题： 1、圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量2BAEE。求在外力偶矩eM作用下，A,B中最大正应力的比值maxminAB有4个答案：
(A)16； (B)14； (C)18； (D)110。
正确答案是 B 。 2、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： (A) 等分横截面积； (B) 通过横截面的形心； (C) 通过横截面的弯心； (D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。 正确答案是 B 。
3、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比maxamaxb()()为：
ACBD2004004005 kN0.6kN/m6030 12 (A) 14； (B) 116； (C) 164； (D) 16。 正确答案是 A 。 4、边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大
正应力之比maxamaxb()() 。
答：maxamaxb
()1
()2
5、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 。
答：18
6、简支梁的EI已知，如在梁跨中作用一集中力F，则中性层在A处的曲率半径 。
答：4EIPl
7、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?
(a)(b)zaazlFd
F2F2FF(A)F
2F
(B)2F
FNFN
FNFN
xx 13
正确答案是 C 。 8、低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式AFN适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于≤p； (B) 只适用于≤e； (C) 只适用于≤s； (D) 在试样拉断前都适用。 正确答案是 D 。 9、等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，横截面面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为。根据拉伸理论，影响该杆横截面上应力的因素是什么？ (A) E，，F； (B) l，A，F； (C) l，A，E，，F； (D) A，F。 正确答案是 D 。
10、拉压杆应力公式AFN的应用条件是 (A) 应力在比例极限内； (B) 外力合力作用线必须沿着杆的轴线； (C) 应力在屈服极限内； (D) 杆件必须为矩形截面杆。 正确答案是 B 。 11、直径为d的圆截面钢杆受轴向拉力作用，已知其纵向线应变为，弹性模量为E，给出杆轴力的四种答案，问哪一种是正确的？
(A) Ed4π2； (B) 4π2Ed； (C) 2π4dE； (D) 4π2Ed。 正确答案是 D 12、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。
