重庆一中初2018级17—18学年度下期数学二模
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重庆一中初2018级17—18学年度下期第二次定时作业
数 学 试 题2018.5.31
(全卷共五个大题,满分150分,测试时间120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡...上,不得在试卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡...
上的注意事项; 3.作图(包括做辅助线)请一律用黑色..签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡...
一并收回. 参考公式:抛物线()2
0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出
了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑.
1.在实数2-,1,0,3-中,最小的数是( ▲ ).
A.2-
B.1
C.0
D.3- 2.下列图形中,是轴对称图形的是( ▲ ).
A. B. C. D. 3.计算3
2
)(b a 的结果是( ▲ ).
A.3
5
b a B.3
6
b a C.3
8
b a D.b a 6
4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ▲ ). A.对重庆市居民日平均睡眠时间的调查
B.对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查
C.对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查
D.对重庆市主城区内空气质量情况的调查 5.估计1525-的值在( ▲ ).
A.0和1之间
B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
8题图
9题图
6.下列命题是真命题的是( ▲ ).
A.相等的角是对顶角
B.两点之间,直线最短
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.同位角相等 7.若代数式
x
x 1
+有意义,则x 的取值范围是( ▲ ). A.1->x 且0≠x B.1-≥x 且0≠x C.0≠x D.1-≥x 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 是
OA 的中点,以点O 为圆心,OE 为半径画弧,交OB 于点F ,
若5=AB ,6=BD ,则图中阴影部分的面积是( ▲ ). A.π-6 B.π16
9
6-
C.π-12
D.π212-
9.下列图形都是由同样大小的“棋子”按照一定规律组成的,其中第①个图形中共有6颗棋 子,第②个图形中共有13颗棋子,第③个图形中共有23颗棋子,……,按此规律排列下 去,第⑦个图形中共有( ▲ )颗棋子.
A.71
B.93
C.94
D.118 10.如图,矩形OABC 的一个顶点与坐标原点重合, OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上,正方形 CDEF 的一条边在x 轴上,另一条边CF 在BC 上,反 比例函数x
y 8
=
的图象经过B 、E 两点,已知 2=OA ,则正方形的边长是( ▲ ). A.232- B.3 C.234- D.324-
10题图
11题图
15题图
11.今年,重庆被“抖音”抖成了“网红城市”,其中解放碑的游客数量明显高于去年同期, 如图,小冉和小田决定用所学知识测量解放碑AB 的高度,按照以下方式合作并记录所得 数据:小冉从大厦DG 的底端D 点出发,沿直线步行2.10米到达E 点,再沿坡度4.2:1=i 的斜坡EF 行走2.5米到达F 点,最后沿直线步行30米到达解放碑底部B 点,小田从大厦DG 的底端乘直行电梯上行到离D 点5.51米的顶端
G 点,从G 点观测到解放碑顶端A 点的俯角为26°,
若、、B A 、C 、D 、E 、F G 在同一平面内,且F B 、 和D E C 、、分别在同一水平线上,则解放碑AB 的 高度约为( ▲ )米.(精确到0.1米,参考数据:
44.026sin ≈︒,90.026cos ≈ ,49.026tan ≈ )
A.29.0
B.28.5
C.27.5
D.27.0 12.若a 使关于x 的分式方程
121
2-=----x
x x a 的解为整数,且使关于y 的不等式组 ⎪⎩⎪
⎨⎧->-≥-+a
y y
y 730132
1有且仅有2个整数解,则所有符合条件的整数a 的值之和是( ▲ ). A.9 B.8 C.4 D.3 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题
卡中对应的横线上. 13.计算:=-+-33
27)
2
1
( ▲ .
14.如图,在ABC ∆中,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,则AEF ∆与ABC ∆的周长比是 ▲ .
15.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 与⊙O 相切于点B ,连接AC ,若
18=∠CAB ,则
=∠C ▲ 度.
14题图
16题图
16.小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间(单位:小时)为偶数的人数,并绘制成了
17.A 、B 、C 三地依次在由西向东的一条直线上,甲、乙两人分别从A 、B 两地出发前往
C 地.已知甲先出发4分钟后乙才出发,甲、乙保持各自的速度匀速步行,当甲追上乙时,
乙发现有重要文件遗留在B 地便立即掉头,以原步行速度的2倍匀速跑步返回到B ,拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲(掉头和拿文件时间忽略不计),而甲继续匀速向C 地步行,最后两人同时到达C 地.若甲、乙两人之间的距离记为y (米),甲步行的时间记为x (分),y 和x 的函数关系如图所示,则A 、C 两地相距 ▲ 米. 18.某运输公司有甲、乙两种货船,其中甲种货船占总货船数量的
4
3
,且每艘甲种货船的运货量不能超过48吨,每艘乙种货船的运货量不能超过32吨.现决定分两次从A 港口往B 港口运输一批物资,第一次安排甲种货船数量的
32与乙种货船数量的2
1
运输,由于天气原因,每艘甲种货船实际运输了24吨,每艘乙种货船实际运输了16吨,刚好运输完这批物资总重的一半.第二次派出剩下的货船运完剩下的物资,其中同种货船的实际运货量都相等.若运输公司用甲、乙两种货船运输可分别获得的利润为100元/吨、80元/吨,则第二次运输时,1艘甲种货船和1艘乙种货船实际可获得的最大总利润为 ▲ 元. 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)请把答案写在答题卡上对应的空 白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.如图,直线CD AB //,点E 在CD 上,点O 、 点F 在AB 上,EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ,过点F 作OE FH ⊥于点H ,已知
24=∠OFH ,求OGD ∠的度数.