【广西地区】2017版中考数学考点聚焦：第26讲-几何作图ppt课件

2．(2015·嘉兴)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列 四个图形．其中作法错误的是( A )
3．(2016·漳州)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是( B )
4．(2017·宜昌)如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E，点 F 为
解：如图所示．
【点评】 在解答尺规作图题时常有两种考查方法：(1)直接作图，如作角 平分线，线段垂直平分线，作一个角等于已知角等，就直接利用五种基本 的尺规作图来解答．(2)组合作图，题目一般不直接给出作角平分线、线段 垂直平分线……的要求，学生可以根据题意分析，作出正确的图形．
[对应训练] 2．(1)(2017·荆州)如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B 均在格点上，请在这个网格中作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻 度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹． 解：如图所示，直线OO′即为所求．
(2)已知在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：
a．分别以 A，C 为圆心，a 为半径(a＞12AC)作弧，两弧分别交于 M，N 两点；
b．过 M，N 两点作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E； c．将△ADE 绕点 E 顺时针旋转 180°，设点 D 的像为点 F. ①请在图中直接标出点 F 并连结 CF； ②求证：四边形 BCFD 是平行四边形； ③当∠B 为多少度时，四边形 BCFD 是菱形．
心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为( B )
A．5 B．6 C．7 D．8
画三角形

对应训练 10．(2023·江西样卷)如图，已知等腰△ABC ≌等腰△DC E ，底 边 BC 与 CE 在同一条直线上．请仅用无刻度的直尺按要求作 图(保留作图痕迹). (1)在图 1 中，作出线段 CD 的中点． (2)在图 2 中，作出△DCE 的高 DH.
解：(1)如图 1，点 M 即为所求． (2)如图 2，线段 DH 即为所求．
3．常见几何体的三视图如下图所示
对应训练 2．(2021·江西)如图，几何体的主视图是( C )
3．(2023·广安)如图，由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何 体，它的俯视图是( B )
4．如图，该几何体的左视图是( B )
立体图形的展开与折叠(展开与折叠的过程互逆) 1．正方体的展开图
2.常见几何体的展开图
对应训练 5．如图所示，正方体的展开图为( A )
6．(2022·泰州)如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体 是( B )
A．三棱锥 C．四棱柱
B．四棱锥 D．圆锥
五种基本尺规作图
对应训练 7．观察下列作图痕迹，所作 CD 为△ABC 的边 AB 上的中线
是( B )
1 巩固训练 3．如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体 是( B ) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 4．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几 何体的体积为_1_33__π__．
课堂练 1
1.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其 俯视图是( A )
D．一组对边平行且相等
9．(2023·岳阳)如图，①在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，
使 OD＝OE；②分别以 D，E
为圆心，以大于 1 2

(1)作∠A 的平分线交 CD 于 E； (2)过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F； (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明． 解：(1)如图所示：AE 即为所求
(2)如图所示：BF 即为所求 (3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CBF，证明：∵AC＝AD，AE 平分∠CAD，
∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°.又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CBA
＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°.故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴
AD＝BD图，在直角△ACD 中，∠2
＝30°，∴CD＝1AD，∴BC＝CD＋BD＝1AD＋AD＝3AD，S△DAC＝1AC·CD＝1AC·1AD.∴S
2 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是( D )
A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC
5．(2013·遂宁)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点 A 为圆心，任意长 为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 1MN 的长为半径
考点跟踪突破 26 几何作图
一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1．(2015·福州)如图，点 C，D 分别是线段 AB，AC 的中点，分别以点 C，D 为圆心， BC 长为半径画弧，两弧交于点 M，测量∠AMB 的度数，结果为( B ) A．80° B．90° C．100° D．105° 2．(2015·河南)如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E. 若 BF＝6，AB＝5，则 AE 的长为( C )

百变一：与三角形结合 如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝ 90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到 △DBE.请仅用无刻度的直尺，按要求画图(保 留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方 表示出所画图形)． (1)在图①中，画一个等边三角形； (2)在图②中，画一个等腰直角三角形．
2
故选C.
核心考点 创新作图
1．命题规律分析：
2．命题研究专家点拨： (1)创新作图只用无刻度的直尺，也就是只能连线，不能度量； (2)做题时注意特殊点、线的使用，如遇到中点即想中线；遇到三角形高 的交点，可作出三角形的高等．
百变例题 (2017·江西)如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直 尺，分别按下列要求画图． (1)在图①中，画出一个以AB为边的平行四边形； (2)在图②中，画出一个以AF为边的菱形.
❸作已知角的平分线(已知∠AOB)
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N、M； (2)分别以点M、N为圆心，以大于 1 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内
2
部相交于点P；
(3)作射线OP，
则OP即为所求作的角平分线．
❹作线段的垂直平分线(已知线段AB)
作法： (1)分别以点A、B为圆心，以大于1 AB长为半径，在AB两侧作弧，
解：(1)如解图①，CD为AB边上的高； (2)如解图②，CD为AB边上的高．
百变四：以网格为背景 (2016·江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：① 仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹． (1)在图①中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个 角的一边； (2)在图②中画出线段AB的垂直平分线．