四格表卡方检验

10.8
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11
用基本公式计算卡方值：
2
（20
25.8）2
（24 18.2）2
（2115.2）2
（5
10.8）2
25.8
18.2
15.2
10.8
8.40
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12
四格表卡方检验的专用公式：
2
(ad bc)2n
1
(a b)(a c)(b d )(c d )
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3、查界值表，确定P值，做出推断结论 自由度=1，Χ20.05（1）=3.84， Χ2> Χ20.05（1）, 所以 ， P<0.05，在α=0.05的检验水准下，拒绝H0, 差异有统计 学意义，也就是试验组与对照组的总体有效率不等.
3.查χ2界值表，确定P值，做出推断结论
υ=2， χ20.05（2）=5.99， χ2 > χ20.05（2）,则P<0.05，在α=0.05的水 准下，拒绝H0，可以认为三种治疗方案的有效率有差别。
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34
例8.6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、 AB、O血型资料，结果见下表，其目的是研究不同地区 的人群血型分类构成比是否一样。
若H0成立，两种属性不一致的两个格子理论频数都应该是 (b+c)/2
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配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40 时
2
(AT)2
(b b c )2 2
(c b c)2 2
T
bc
bc
2
2
(b c)2
～ 2 分布

简述成组设计四格表卡方检验公式的选择条件
卡方检验试用条件：随机样本数据；卡方检验的理论频数不能太小。

两个独立样本比较可以分以下3种情况：
1、所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。

2、如果理论数T＜5但T≥1,并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。

3、如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。

卡方检验：
2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。

当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n
（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

制作卡方检验四格表
卡方检验是一种用于分析两个或多个分类变量之间关联性的统计方法。

四格表是一种常见的用于卡方检验的数据表格形式，适用于两个分类变量的分析。

制作卡方检验四格表的步骤如下：
1. 收集数据：收集两个分类变量的观测数据，例如性别和吸烟习惯。

2. 创建四格表：将两个分类变量分别列为表格的行和列，并在交叉点处填入对应的频数。

表格的四个格子分别代表不同的组合情况，例如男性吸烟者、男性非吸烟者、女性吸烟者和女性非吸烟者。

3. 计算期望频数：根据总体比例和各个分类变量的边际频数，计算每个交叉点处的期望频数。

期望频数是在两个变量之间没有关联的情况下，每个交叉点的预期频数。

4. 计算卡方值：使用观测频数和期望频数计算卡方值。

卡方值衡量了观测频数和期望频数之间的差异，用于判断两个分类变量之间是否存在显著关联。

5. 进行假设检验：使用卡方值进行假设检验，判断观测频数和期望频数之间的差异是否显著。

根据卡方分布和自由度，计算得到卡方检验的p值。

如果p值小于设定的显著性水平，可以拒绝无关联的假设，认为两个分类变量之间存在显著关联。

以上就是制作卡方检验四格表的基本步骤。

在实际操作中，可以使用统计软件如SPSS、R等进行计算和分析。

卡方检验四格表计算举例卡方检验是一种用于统计两个分类变量之间是否存在关联的方法。

它的计算过程涉及到四格表，其中每个格子包含了两个分类变量的交叉频次。

以下是一个卡方检验四格表的计算举例：假设我们想要研究饮食习惯与健康状况之间的关联。

为了进行研究，我们在一组参与者中选择了200人，并记录了他们的饮食习惯（偏好肉类或偏好蔬菜）和他们的健康状况（有健康问题或无健康问题）。

根据我们的观察，四格表可以构建如下：有健康问题，无健康问------------------，-----------------，-----------------偏好肉类，a，b------------------，-----------------，-----------------偏好蔬菜，c，d------------------，-----------------，-----------------在这个例子中，a表示偏好肉类和有健康问题的参与者数量，b表示偏好肉类但没有健康问题的参与者数量，c表示偏好蔬菜但有健康问题的参与者数量，d表示偏好蔬菜和没有健康问题的参与者数量。

计算卡方值的步骤如下：1.计算每个格子的期望频次。

期望频次是基于无关联假设的预期频次。

在这个假设下，我们认为饮食习惯和健康状况之间没有关联。

计算期望频次的公式为：E=(总行和*总列和)/总样本数。

对于我们的例子，总行和为a+b、c+d，总列和为a+c、b+d，总样本数为a+b+c+d。

因此，期望频次E(a)=[(a+b)(a+c)]/(a+b+c+d)。

2.计算每个格子的卡方统计量。

卡方统计量是观察频次和期望频次之间的差异的平方和除以期望频次的总和。

计算卡方统计量的公式为：χ²=Σ[(O-E)²/E]。

对于我们的例子，第一个格子的卡方统计量为[(a-O(a))²/O(a)+(c-O(c))²/O(c)]，其中O(a)和O(c)是观察频次。