大跨屋盖结构风致抖振响应研究

第３９卷第１１期２００６年１１月土木工程学报ＣｍＮ＆ＣⅣＩＬＥＮＧＩＮＥＥＩｔ】嘴ＧＪＯＵＲＮＡＬＶ０１．３９Ｎｏｖ．ＮＯ．１１２００６

大跨屋盖结构风致抖振响应研究

顾明周匣毅黄鹏

（同济大学，上海２０００９２）摘要：建立基于非定常风荷载的大跨屋盖结构风致动力响应的试验和分析方法。该方法采用多通道测压系统扩大同步测压点的数目，更全面地获得屋盖表面风压的时空特性，为准确计算结构风致响应奠定了基础。在动力分析方法上应用ＣＱＣ法计算屋盖结构的风振响应，考虑多模态及模态问的耦合影响，编制了结构风致动力效应计算程序ＳＷＤＰ。最后对上海铁路南站工程屋盖结构的抖振响应结果进行了计算和分析。结果表明，采用多通道测压系统可以有效地扩大同步测压点的数目；基于非定常风荷载的ＣＱＣ方法是计算复杂大跨屋盖结构风振响应的有效方法；背景响应对于总响应的贡献通常是不可忽略的。关键词：大跨屋盖结构；、非定常气动力；多通道测压系统；ＣＱＣ法；动力响应中图分类号：ＴＵ３１２＋．１文献标识码：Ａ文章编号：１０００．１３１Ｘ（２００６）１１－００３７．０６

Ａｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｌａｒｇｅ－ｓｐａｎｒｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ

ＧｕＭ讥ｇＺｈｏｕＸｕａｎｙｉＨｕａｎｇＰｅｎｇ（ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｅｓｔａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔｏｆｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｌａｒｇｅ—ｓｐａｎｒｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｔｕｂｅ－ｍａｎｉｆｏｌｄｓｙｓｔｅｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｕｇｍｅｎｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈａｔｔｈｅｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｓｏｎａｌａｒｇｅ—ｓｐａｎｒｏｏｆｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｆｒｏｍｔｈｅｒｉｇｉｄｍｏｄｅｌｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔ．Ｔｈｅｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｃａｎｂｅｃｏｍｐｕｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅ－ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＣｏｍｐｌｅｔｅＱｕａｄｒａｔｉｃＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ），ｔｏｔａｋｅｔｈｅｍｏｄａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ，ａｎｄａｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｄｅ—ＳＷＤＰｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｂｕｆｆｅｔｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｔｈｅｒｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＳｈａｎｇｈａｉＳｏｕｔｈＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅ：（１）ｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｔｕｂｅ—ｍａｎｉｆｏｌｄｓｙｓｔｅｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｘｔｅｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｉｍｕｈａｎｅｏｕｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔｓｏｆｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｓ，（２）ｔｈｅｎｏｎ—ｓｔｅａｄｙｗｉｎｄｌｏａｄ—ｂａｓｅｄＣＱＣｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｍｐｌｏｙｅｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｌａｒｇｅｒｏｏｆ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ａｎｄ（３）ｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｕｓｕａｌｌｙｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｔｏｔｈｅｔｏｔａｌｂｕｆｆｅｔｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ－－ｓｐａｎｒｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｎｏｎ－－ｓｔｅａｄｙｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｐａｒａｌｌｅｌｔｕｂｅ－－ｍａｎｉｆｏｌｄｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｍｐｌｅｔｅｑｕａｄｒａｔｉｃｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅＥ－ｍａｉｌ：ｍｉｎｇｇｕ＠ｍａｉｌ．ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃａ

近年来结构形式新颖的大跨度屋盖结构大量涌现。大跨度空间结构质量轻、柔性大、阻尼小，风荷载通常是结构设计的控制荷载；另外，这类结构模态密集，高阶模态对风振响应的贡献很大。因而在进行随机风振响应计算时，要考虑多模态的贡献及不同模态之间的耦合效应。

基金项目：国家创新研究群体科学基金（５０３２１８０３）作者简介：顾明，博士，教授收稿日期：２００４．１１．１９对于高层建筑顺风向响应，基于准定常假设的抖振计算方法可以得到比较准确的结果。但对于具有复杂外型的大跨度屋盖结构，动力风荷载一般不满足准定常假定。也就是说，如果将准定常假设用于复杂大跨空间结构的风致振动计算，得到的结构响应结果可能会有较大的误差旧］。直接运用风洞试验得到的非定常气动力计算大跨空间结构的振动是一种合理的方法。Ｎａｋａｍｌｌｒａ

（１９９４）通过刚性模型试验得到风压力，采用经验性

　万方数据·３８·土木工程学报２００６焦

的相干函数考虑了沿跨度方向气动力之间的相关性能，在此基础上对一个拱形悬挑屋盖体育场结构进行分析［３】。Ｓｕｚｕｋｉ（１９９５）将风洞试验得到的大跨度屋盖上非定常风压力输入有限元分析软件——ＡＤＩＮＡ中进行时程计算［引，采用了Ｎｅｗｍａｒｋ积分法计算结构的风致响应。Ｕｅｍａｔｓｕ（１９９７，１９９９）利用模态力法研究平屋盖的风振响应舯】，计算屋盖结构的位移及弯矩，但仅考虑了第一阶模态的贡献。本文以一实际工程结构为背景，介绍了大跨度屋盖结构非定常风荷载试验方法及抖振响应的计算方法。为获得屋盖表面风压的时空特性，采用多通道测压系统扩大同步测压点的数目，对结构刚性模型上所有测点的风压进行了同步测量，以此为基础构造了用于频域计算的非定常气动力谱；进一步用ＣＱＣ法计算屋盖结构的风振响应，考虑了多模态及模态间的耦合影响。最后对计算结果进行分析，得到了一些有价值的结论。

１风洞试验方法

以上海铁路南站工程为背景来说明本文方法。上海铁路南站工程主结构平面投影为圆形，中部呈圆锥状，墙体外周悬挑部分略为上翘（图１）。整个屋面结构由１８根Ｙ形主梁支撑，主梁支撑在内外两圈柱子以及直径为２６ｍ的中心内压环上。外柱以内屋盖为封闭结构，跨度２２４ｍ，屋顶最大高度４２．０ｍ；外柱的周边为悬挑部分，悬挑屋盖在水平面上的投影宽度为２１．４ｍ。

图１上海南站工程屋面Ｆｉｇ．１ＲｏｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳｈａｎｇｈａｉＳｏｕｔｈＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ

风洞测压试验是在同济大学土木工程防灾国家实验室的ＴＪ一３大气边界层风洞中进行的。刚性模型（图２）用有机玻璃和ＡＢＳ板制成，具有足够的强度和刚度。模型的几何缩尺比为１１２００。建筑所在的位置属于Ｂ类地貌，按照文献［７］的方法模拟Ｂ类风场，重点模拟了结构高度范围内的紊流特性。同时试验还模拟了９６０ｍ直径范围内的周边主要建筑，以考虑风荷载干扰效应。模型上总共布置了７６０个测压孔，其中沿悬挑结构部分的测压点包括上下测孔，以同时测量该点上下表面的压力，该点的压力为上下表面压力之和。试验中风向角间隔取为１５０，共有２４个风向。测压信号采样频率为３１２．５Ｈｚ，每个测点采样样本的总长度为６０００个数据，对应的采样时间为１９．２Ｓ。参考点处（高度１．２ｍ）的风速为１３ｍｄｓ。

图２上海南站工程屋面风洞试验模型Ｆｉｇ．２ＭｏｄｅｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＳｏｕｔｈＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ

大跨度屋盖结构风振计算不仅要求测量模型表面每个测点的脉动压力，还要求测量各测点间风压的相关性能，所以测点的风压力必须“同步”测量。上海铁路南站屋面模型共有７６０个测点，要做到所有测点都同步测压就对实验设备提出了很高的要求。为了实现７６０点的“同步”测压，本试验采用了多通道测压系统——将连接模型表面测点的多个测压管中的气流在气动总管中进行气动平均后再汇入连接至传感器的总管。本试验采用的多通道测压系统的工作原理见图３，气动总管实物见图４。多通道测压系统测量多点气动平均的脉动风压，将各个输入管气流在气动总管中瞬时相加，可方便且准确地反映模型表面局部面积上的风压及风压间的相关性能［１＇８］，为抖振响应计算奠定了基础。本试验选用了三通道和四通道两种类型的多通道测压系统，即在模型表面上进行３个或４个测点的局部合并。合并后的测点分布见图５，图中虚线内的屋盖表面测点合并到同一个气动总管。通过局部测点的合并后，需要同步测量的点共为１８６个。这１８６个气动总管通过１２００ｍｍＰＶＣ管连至电子扫描阀。为消除风压信号经过测压系统后的畸变影响，利用测压管路系统的传递函数对试验采集的风压数据进行修正（４］。

涮压孔

图３多通道测压管路系统Ｆｉｇ．３Ｐａｒａｌｌｅｌｔｕｂｅ－ｍａｎｉｆｏｌｄ

ｓｙｓｔｅｍ

　万方数据第３９卷第１１期顾明等·大跨屋盖结构风致抖振响应研究

通过风洞试验结果分析了平均风压系数和脉动风压系数（测点ｉ’处的无量纲压力系数ｑ＝可丢旁，

其中，只为作用在测点ｉ处的压力，Ｐ为空气密度，坼为梯度风高度的风速），见图６及图７（限于篇幅，只给出有代表性的９０。风向角时风荷载结果）。

风向角

图６平均风压系数分布图（如。风向角）矾蛋６Ｄｉｓｔｒｉｂｕｌｉｏｎｏｆ猢ｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

图７脉动风压系数分布圈（帅。风向角）Ｆｉｇ．７ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｆｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅＥｆｌｄｅｎｔ从图中可见，屋面以负压为主。迎风屋面边缘附近出现高负压区，而且平均风压系数的变化梯度较大，在其他区域变化相对平缓，这说明来流在迎风屋面前缘严重分离。脉动风压较大的区域一般都是平均风压较大的区域，文后的结构风振结果也反映出悬挑屋盖的竖向振动较大。与平均风压系数的分布规律类似，迎风屋面边缘脉动风压系数的变化梯度较大，而其他区域脉动风压系数的变化相对平缓。位于内环屋盖上的平均风荷载相对悬挑屋盖而言非常小，有的地方甚至接近零风压，而脉动风荷载却没有明显地减小。有关屋面风荷载特性的详细结果见文献［１，９］。

２风致抖振响应计算方法

２．１非定常气动力谱的构造方法将同步测压点号与有限元模型中需要加载的节点号对应起来，即形成运动方程中的力指示矩阵。这样就将风洞试验测压点的物理编号与计算模型中的加载节点编号联系起来。刚性模型表面第ｉ个测压点上的风压系数（换算成相对于测压点高度的风速）为｛Ｇ∥ｊ，ｊ＝ｌ，２，…，Ⅳ，其对应的时间序列为｛白｝，其中下标Ｊ表示第－『个采样数据。建筑物上的气动力嘛）为：

办＝下１ｐ呼Ｃｐ，ｊｉ（１）

式中Ｐ为空气密度，以为第ｉ个测压点高度处的来流风速。对频率也必须进行相应的转化。根据相似定律（ｎＬ／Ｖ）。＝叫ｎ（式中／＂ｔ为频率，￡为几何尺寸，ｙ为

风速，下标ｍ表示模型，Ｐ表示原型），有：鲁＝蛆Ｖ／Ｌ，（２），ｌｍ…

进行频域计算时，力谱矩阵的每个对角元对应一个风压时程，将溉｝进行自功率谱密度函数分析，７就得到力谱矩阵的对角元。将两个不同的风压离散数据序列嘛】进行互功率谱密度函数分析，就得到力谱矩阵的非对角元。２．２平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法当被分析的对象为有限自由度体系时，结构在抖振荷载作用下的运动方程为【肘］｛：》：）＋［Ｃ］｛夕）＋［Ｋ］｛Ｙ）＝ＪＲ】｛ＰＯ））（３）其中ｆ肘】、［ｃ】、［Ｋ］分别是质量、阻尼及刚度矩触