第二章 因数与倍数
因数和倍数
2×6＝12
2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3×4＝12
3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。
你还能找出12的其他因数吗？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
例1: 18的因数有哪几个？
解： 18＝1×18
＝2×9
＝3×6
所以，18的因数有1,2,3,6,9,18.
也可以像下面这样表示：
18的因数
做一做： 30的因数有哪些？36呢？
一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。
一个数的因数的个数是有限的。
例2：你能找出多少个2的倍数？
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6
2×4＝8 2×5＝10 ……
2的倍数有2,4,6,8,……
也可以这样表示： 2的倍数
1,2,3,6,
9,18
2,4,6,8,
10,…… 做一做：
1．用箭头表示出3的倍数。
2．5的倍数有哪些？7呢？
一个数的最小倍数是( )，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
你知道吗？ 完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4＝7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
练习二
1）15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
2）把方框中的数填入相应的椭圆里。
36的因数 60的因数
3）找朋友。
在下列数中：
2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 144
8的倍数有：( )
9的倍数有：( )
第二章因数与倍数
因数和倍数
2X 6= 12
2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X 4= 12
3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。
你还能找出12的其他因数吗？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数 （一般
不包括0）。
例1: 18的因数有哪几个？
解：18= 1X 18
=2X 9
=3X 6
所以，18的因数有1,2,3,6,9,18.
也可以像下面这样表示：
18的因数
做一做：30的因数有哪些？ 36呢？
一个数的最小因数是（），最大因数是（） 一个数的因数的个数是有限的。
例2:你能找出多少个2的倍数？
2X 1 = 2 2X 2= 4 2X 3= 6
2X 4= 8 2X 5= 10 ……
2的倍数有2,4,6,8,……
也可以这样表示：2的倍数 做一做：
1用箭头表示出3的倍数
L 」 * 、 ■ ■ i 1 t t * i J. _■ 工 I i i ■ 」4
0 1 23456789 1011 12 13 14 15 1617 1819 20
2. 5的倍数有哪些？ 7呢？
一个数的最小倍数是（），没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
你知道吗？ 完全数
6的因数有1, 2, 3, 6,这几个因数的关系是：1+2+3 = 6。像6这样的数， 叫做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而 8则不是，因为1+2+4 = 7。完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了 40个完全数，其中较小的有
6，28，496，8128等。
1） 15的因数有哪些？ 15是哪些数的倍数?
2） 把方框中的数填入相应的椭圆里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10
12 15 16 18 20 24 30 36 60
3) 找朋友。
在下列数中：
2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 144
因数和倍数教案优秀7篇
因数与倍数教案 篇一
教材分析
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求
教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点：
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教学过程
（一）谈话导入
1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？
学生：圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
板书课题：动手做
（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权交给学生
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1. 因数：整数A除以整数B（B≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说B是A的因数。
2. 倍数：整数A除以整数B（B≠0） 的商是整数，并且商是C，我们就说A是B的C倍。
3. 找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2. 3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3. 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如：2、3、5、7都是质数。
2.
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4、6、8都是合数。
3.
1不是质数也不是合数。
4. 常见的质数有：2、3、5、7。
