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14-15高一物理第二章练习3利用纸带问题求加速度与速度

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第页 1 14-15高一物理第二章练习

纸带问题求加速度与速度和追及相遇问题

一：纸带问题求加速度与速度

分析纸带问题的核心公式

◆21aTsssnn 求加速度a

◆Vt/ 2 =V=st=TSSNN21 求某点瞬时速度v

1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则

1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，

2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，

3，AB的距离应为________ cm.

2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得

1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，

2，小车的加速度大小a＝________m／s2。

3，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a =

m/s2，

第页 2 OBCDEA132cm14图打P点时小车运动的速度v =

m/s。

4， 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，

利用AB和AC段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s2.

5，图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。

① OD间的距离为________cm。

② 图15是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，

其大小为________m/s2（保留三位有效数字）。

二：追及相遇问题

追及相遇问题分析方法

1、 相遇问题

相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。具体分析方法如下：

（1） 列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。 cms/22/st01.002.003.004.005.006.00.10.20.315图

第页 3 （2） 利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。

（3） 寻找问题中隐含的临界条件。

（4） 与追及中的解题方法相同。

2、追及问题的图像关系

①匀加速追匀速 能追上且只能相遇一次； 交点意义：速度相等，两物体相距最远）

②匀减速追匀速

当V减=V匀时，如果ΔS=S0，则恰能追上，这也是避免相撞的临界条件，只能相遇一次。

若ΔS＜S0，则不能追上（其中S0为开始时两物体的距离）

交点意义：速度相等时若未追上，则距离最近.

若ΔS＞S0能相遇两次

③匀速追匀加速 规律同上② ； ④匀速追匀减速 规律同上①

⑤匀加速追匀减速 规律同上① ； ⑥匀减速追匀加速 规律同上②

1．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（15分）

（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；

（2）求这60s内汽车行驶的路程。

2、列车以７２ｋｍ／ｈ的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方５００ｍ处，一辆货车正以３６ｋｍ／ｈ的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时的加速度的最小值。

第页 4 3、一车处于静止状态，车后相距χ０＝２５ｍ处有一个人，当车开始启动以１m/s2的加速度前进的同时，人以６ｍ／ｓ的速度匀速追车，问能否追上，若追不上，人车间最小距离是多少？

4． A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

6、一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s2的加速度开始行使，恰在这时一辆自行车以６ｍ／ｓ的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，试求：

（１）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（２）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

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逐差法求加速度的分析

逐差法求加速度的分析

逐差法求加速度的分析

涂超　明丽梅　杨祚彬　钟阓琪　向华

（自贡市第一中学校　四川自贡　６４３０００）（收稿日期：２０１８－０３－２２）

摘要：高中物理经常涉及到通过打点计时器打出来的纸带求解物体的加速度，对求解加速度的方法进行了详细的分析说明与比较．关键词：逐差法　加速度　两段法　ｖ－ｔ图像法　邻差法

根据纸带求物体的加速度是高考的一个考点，

求加速度通常采用逐差法，但是逐差法求加速度也存在不足，为了使实验数据更准确，本文列出了３种方法并进行了对比．

１　加速度的计算方法

１．１　逐差法（两段法）求加速度

图１是物体做匀加速直线运动时打下的纸带

（偶数段），连续相等的时间间隔为Ｔ，对应的位移分别为ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４，ｓ５，ｓ６．

图１　物体做匀加速直线运动时打出的纸带通过上面的数据求加速度，则计算方法（逐差

法）如下

ａ１＝ｓ４－ｓ１３Ｔ２

ａ２＝ｓ５－ｓ２３Ｔ２

ａ３＝ｓ６－ｓ３３Ｔ２求平均值

ａ－＝ａ１＋ａ２＋ａ３３＝ｓ６＋ｓ５＋ｓ４（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）９Ｔ２如果给出的纸带数据是奇数段，如图２所示，由

于第一段数据较小，测量可能不准确，因而一般将第一段数据ｓ１（）去掉，从而利用剩下的４段求加速度，

连续相等时间间隔也为Ｔ，则具体计算方法如下．

图２　给出的纸带数据为奇数段

ａ１＝ｓ４－ｓ２２Ｔ２

ａ２＝ｓ５－ｓ３２Ｔ２求平均值

ａ－＝ａ１＋ａ２２＝ｓ５＋ｓ４（）－ｓ２＋ｓ３（）４Ｔ２如果有同学要用这种方法计算加速度，可以按照如下方式巧记［１］．（１）两段法（偶数段）所取的纸带如图３所示．

图３　给出的纸带数据为偶数段将纸带后３段ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）看成ｘ２，前３段

ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）看成ｘ１，此时时间为Ｔ′＝３Ｔ，则

ａ＝ｘ２－ｘ１Ｔ′（）２＝ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）３Ｔ（）２

或者ａ＝ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）４＋５＋６－１－２－３（）Ｔ２分母为后３段的角标之和减去前３段的角标，—５２—２０１９年５月 物理通报 中学物理教学再乘以Ｔ２．（２）两段法（奇数段）将纸带后两段ｓ４＋ｓ５（）看成ｘ２，前两段

高一物理必修一学案 第二章 匀变速直线运动的研究

高一物理必修一学案 第二章 匀变速直线运动的研究

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

学习目标

1.会正确使用打点计时器打出匀变速直线运动的纸带。2.会用描点法作出 v-t 图象。3.能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。学习重点

能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。

学习难点

会计算各点的瞬时速度。

学习过程

自主学习

1.实验目的：探究小车速度随 变化的规律。

2.实验原理：利用 打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。

3.实验器材：打点计时器、低压 电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、 、细线、复写片、 。

二、探究点拨

（一）实验步骤

1.如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的 。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，接通 后，放开 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。

4.从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……

5.利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表： 2 位置 A B C D

E F

G

时间（s）

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

高一物理实验详细介绍

高一物理实验详细介绍

第1页 共13页 实验：用打点计时器测速度

实验目的

知道打点计时器的构造和原理，学会使用打点计时器，能根据打出的纸带计算打几个点所用的时间，会计算纸带的平均速度，能根据纸带粗略测量纸带的瞬时速度，认识v-t图象，并能根据v-t图象判断物体的运动情况。

实验原理

1、电磁打点计时器。电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4~6V。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。电磁打点计时器是应用电磁原理制成的。通电前，先在打点计时器上装上纸带，并把复写纸片压在纸带上。然后把线圈与50Hz、4~6V的交流电源接通。这时，振片被磁化，在磁力作用下振动起来。每0.02s振针压打复写纸一次，被运动物体拖着的纸带上便记录下一系列的点子，这些点相应地表示运动物体在不同时刻的位置，相邻两点间的时间间隔是0计时器 0.02s。我们对纸带上这些点之间的距离进行测量，就可以定量地研究物体的运动规律。

2、电火花计时器。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸之间。当接通用220V交流电源，按下脉冲输出开头时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接到负极的纸盘火花放电，于是在运动的纸带1上打出一列点迹。当电源频率是50Hz时，它也是每隔0.02 s打一次点。这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力小，实验误差小。

上面介绍的两种计时器打点的时间间隔都是T=0.02s，因此，打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间。如果把纸带跟运动物体连接在一起，纸带上的点子就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间里民生的位移，从而了解物体运动的情况。

实验步骤

1．把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面。

2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与6V的低压交流电源的接线柱相连接。

用打点计时器测量加速度速度-实验报告

用打点计时器测量加速度速度-实验报告

1 测定匀变速直线运动的加速度－实验报告

班级________ 姓名________时间_________

一、实验目的

1、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法

2、测定匀变速直线运动的加速度和计算打下某点时的瞬时速度。

二、实验原理

1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：若x1、x2、x3、x4……为相邻计数点间的距离，若△x＝x2－x1＝x3 －x2＝…… ＝c(常数)，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、利用某段时间里的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度来计算打下某点时的瞬时速度.

3、由纸带求物体加速度的方法：

（1）根据Xm－Xn＝(m-n)aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），选取不同的m和n,求出几个a,再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

（2）用V-t图像求物体的加速度：先根据时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度求几个点的瞬时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。

***逐差法：物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是X1、X2、X3……则有： △X=X2－X1=X3－X2=X4－X3=……=aT2 .

由上式还可得到 :

X4－X1=（X4－X3）+（X3－X2）+（X2－X1）=3aT2 同理有 X5－X2=X6－X3=……=3aT2

可见，测出各段位移X1、X2……即可求出a1、a2、a3……,再算出a1、a2、a3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。

三、实验器材

四、实验步骤

2

五、分析与处理实验数据

1、.纸带采集

2、实验数据记录

3、计算加速度（用计算和V-T图像两种方法）和某点的瞬时速度

六、实验误差分析