泵与风机第一章计算题答案

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泵与风机第一章计算题答案

第一章

1-1有一离心式水泵,其叶轮尺寸如下:1b=35mm, 2b=19mm, 1D=178mm,

2D=381mm, 1a=18°,2a=20°。设流体径向流入叶轮,如n=1450r/min,试画出出口速度三角形,并计算理论流量,VTq和在该流量时的无限多叶片的理论扬程TH。

解:由题知:流体径向流入叶轮 ∴1=90° 则:

1u= 1n

60D= 317810145060=13.51 (m/s)

1V=1mV=1utg1a=13.51tg18°=4.39 (m/s)

∵1Vq=1D1b1mV=0.1784.390.035=0.086 (3m/s)

∴2mV=122VqDb=0.0860.3810.019=3.78 (m/s)

2u=2D60n=338110145060=28.91 (m/s)

2uV=2u-2mVctg2a=28.91-3.78ctg20°=18.52 (m/s)

TH=22uuVg=28.9118.529.8=54.63 (m)

1-2有一离心式水泵,其叶轮外径2D=220mm,转速n=2980r/min,叶片出口安装角2a=45°,出口处的轴面速度2mv=3.6m/s。设流体径向流入叶轮,试按比例画出出口速度三角形,并计算无限多叶片叶轮的理论扬程TH,又若环流系数K=0.8,流动效率h=0.9时,泵的实际扬程H是多少?

解:2u=2D60n=0.22298060=34.3 (m/s)

∵2mV=3.6 m/s 2a=45°∴2w=22sinmav=5.09 (m/s) 画出出口速度三角形

2uV=2u-2mVctg2a=34.31-3.6ctg45°=30.71 (m/s) ∵1=90°TH=22uuVg=34.3130.719.8=107.5 (m)

实际扬程H=KTH=KhTH=0.80.9107.5=77.41 (m)

1-3有一离心式水泵,叶轮外径2D=360mm,出口过流断面面积2A=0.0232m,叶片出口安装角2a=30°,流体径向流入叶轮,求转速n=1480r/min,流量,VTq=86.8L/s时的理论扬程TH。设环流系数K=0.82。

解:流体径向流入叶轮 1=90°

2u=2D60n=0.36148060=27.88 (m/s)

2mv=,VTqA=383.8100.023=3.64 (m/s)

2uv=2u-2mv2actg=27.88-3.643=21.58 (m/s)

TH=22uuVg=27.8821.589.8=61.39 (m)

TH=KTH=0.8261.39=50.34 (m)

1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机,当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压Tp是多少?设叶轮入口气体沿径向流入,叶轮出口的相对速度,设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/3m。

解:气体沿径向流入1=90°

又叶轮出口相对速度沿半径方向2a=90°

2u=2D60n=0.3298060=46.79(m/s)

由图知2u=2uV=46.79m/s

∴Tp=22uuV=1.246.7946.79=2626.7(Pa)

1-5有一离心式风机,转速n=1500r/min,叶轮外径2D=600mm,内径1D=480mm,叶片进、出口处空气的相对速度为1w=25m/s及2w=22m/s,它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60°,2=120°,空气密度=1.2kg/3m。绘制进口及出口速度三角形,并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Tp。

解:1u= 1n

60D=0.48150060=37.68(m/s)

2u=2D60n=0.6150060=47.1(m/s)

1mv=11sinaw=25sin60=21.65(m/s)

2mv=22sinaw=22sin120=19.05(m/s)

知u、mv、可得速度三角形

18.2560cos2568.37cos2111auwuv(m/s)

2uv=2u-2w2cosa=47.1-22cos120=58.1(m/s)

27.214518.2568.371.581.472.11122uuTvuvup(Pa)

1-6有一离心式水泵,在转速n=1480r/min时,流量Vq=89L/s,扬程H=23m,水以径向流入叶轮,叶轮内的轴面速度1mv=3.6m/s。内、外径比1D/2D=0.5,叶轮出口宽度2b=0.122D,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响,并设叶轮进口叶片的宽度1b=200mm,求叶轮外径2D、出口宽度2b及叶片进、出口安装角1a和2a。

解:由Vq=1D1b1mV得1D=11Vmqbv=389100.23.6=0.039(m)=39mm

由1D/2D=0.5得 2D=21D=2390=78(mm) 2b=0.122D=9.36mm

1u= 1n

60D=0.039148060=3.02(m/s)

tg1a=11mvu=3.63.02=1.192 得1a=50°

2u=2D60n=0.078148060=6.04(m/s)

2mv=22VqDb=389100.0780.009=38.8(m/s) 由TH=22uuVg=23 得2uV=37.31(m/s)

806.08.38/31.3704.6/2222muavvuctg

85.1282a(数据有问题,离心泵出口安装角应是锐角,即后弯式叶片)

1-7 有一离心式风机,叶轮外径2D=600mm,叶轮出口宽度2b=150mm,叶片出口安装角2a=30°,转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋,空气密度=1.2kg/3m,试求:

(1)当理论流量,VTq=100003m/h时,叶轮出口的相对速度2w和绝对速度2v;

(2)叶片无限多时的理论全压Tp;

(3)叶片无限多时的反作用度;

(4)环流系数K和有限叶片理论全压Tp(设叶片数z=12)

解:(1)2u=2D60n=0.6145060=45.53(m/s)

由,VTq=2D2b2mV得2mV=,22VTqDb=1000036000.60.15=9.83(m/s)

2w=22sinmaV=9.83sin30=19.66(m/s)

2V=22222222cosawuwu=2219.6645.53219.6645.53cos30

=30.15(m/s)

(2)∵2u=45.53m/s 2mV=9.83m/s

∴2uV=2u2mVctg2a=45.53-9.83ctg30°=28.5(m/s)

Tp=2u2uV=1.245.5328.5=1557.3(Pa)

(3)=1222uVu=128.5245.53=0.687

⑷由风机的斯托道拉公式:K122,2222sin()aVTauqzuDbtg K145.53sin301000012(45.53)360000.60.1530tg=0.79

∴Tp=KTp=0.791557.3=1230.3(Pa)

1-8有一轴流式风机,在叶轮半径380mm处。空气以1v=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮,当转速n=1450r/min时,其全压p=692.8Pa,空气密度=1.2kg/3m,求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。

解:u=60Dn=67.57601450238.014.3(m/s)

awv1=33.5(m/s)

2uv=pu=01.1067.572.18.692(m/s)

由题知轴向进入01uv,所以uwu1。66.4701.1067.5722uuvuw(m/s)

42.62266.4767.575.3322222121uuwwvwm/s

34.3266.4767.5735.3322211arctgwwvarctguu

1-9有一单级轴流式水泵,转速n=580r/min,在叶轮直径700mm处,水以1v=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮,又以圆周分速2uv=2.3m/s从叶轮流出,试求ycbt为多少?设=1°。

解:u=60Dn=25.21605807.014.3(m/s)

8.51aavwv(m/s)

由题知轴向进入01uv,所以uwu1。95.183.225.2122uuvuw(m/s)

09.1695.1825.218.522211arctgwwvarctguu

207.009.16/1109.16sin8.503.22/1sin212tgtgtgtgvvvtbcauuy 1-10有一后置导叶型轴流式风机,在外径2D=0.47m处,空气从轴向流入,av=30m/s,在转速n=2000r/min时,圆周分速2uv=5.9m/s,求ybct。设=1°。

解:u=60Dn=19.4960200047.014.3(m/s)

301aavwv(m/s)

由题知轴向进入01uv,所以uwu1。29.439.519.4922uuvuw(m/s)

97.3229.4319.493022211arctgwwvarctguu

208.097.32/1197.32sin3009.52/1sin212tgtgtgtgvvvtbcauuy

1-11有一单级轴流式水泵,转速为375r/min,在直径为980mm处,水以速度1v=4.01m/s轴向流入叶轮,在出口以2v=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相对速度的角度变化值(21)。

解: u=60Dn=0.9837560=19.23(m/s)

水轴向流入 1uv=0

2uv=222avv=2221vv=201.448.422(m/s)

由速度三角形可知:1tg=avu=1vu= 4.0119.23=0.2085 得1=78.11

由2tg=2auvuv=12uvuv=2327.0223.1901.4 得2=10.13

21=78.1110.131.32°

1-12有一单级轴流式风机,转速n=1450r/min,在半径为250mm处,空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮,并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°,求此时的理论全压Tp。空气密度=1.2kg/3m。