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泵与风机五章计算题

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流机第5章(11-12)第五章____轴流式泵与风机

流机第5章(11-12)第五章____轴流式泵与风机

• 二、轴流泵整体结构
• 大型火力发电厂中的循环水泵大多采用立式轴流泵，其组成： • （1）转子部分：叶轮通过联轴器与泵轴相连 ； • （2）壳体部分：叶轮外壳、导叶体、进水喇叭管、中间接管、 出水弯管、轴承和密封装置等。
• 1. 轴流泵叶轮： 轴流泵叶轮： • 动叶头：流线形体，以减少流动的阻力损失，并与入口喇叭管 动叶头： 相配合构成液体流入的良好入口条件。 • 叶片：4～5枚、扭曲型，叶片有固定式和调节式两种联接方式。 叶片： • 轮毂：钻有孔，孔内装入叶片，并用圆锥销将叶柄与拉臂固定 轮毂： 在一起，拉臂通过衬圈靠在轮毂上。 • 2. 动叶调节机构： 动叶调节机构： • 半调节式：轴流泵在停车时，用扳手转动上端联轴器内的蜗杆， 半调节式： （不必拆卸任何水泵零件）调节叶片的安装角。 • 全调节式：通过机械或液压传动装置在不停机的情况下，改变 全调节式： 叶片的安装角。
半调节式工作过程： 半调节式工作过程： 叶片的拉臂3分别与拉板套2上的 孔用带有铰孔的螺栓连接，拉板套 2用螺帽固定在调节杆1上，调节杆 1从空心的泵轴5内穿出，在泵轴上 端由蜗轮、蜗杆传动，调节杆上下 移动时，带动拉板套一起上下移动， 使拉臂旋转，从而改变叶片安装角， 达到调节目的。
• 3. 泵轴 • 材质：优质碳素钢制成，表面镀铬。 材质： • 结构：泵轴上下有两个橡胶轴承，下部轴承位于导叶片的中 结构： 心处，上部轴承位于泵轴穿过出水弯管处。 • 橡胶轴承：经过硫化处理的硬橡胶浇熔在轴承的衬套上（半 橡胶轴承： 开式），依靠泵本身所输送的水来冷却与润滑。
• （3）在获得同样的能量下，叶轮尺寸可减小，机体结构尺 寸较小，占地面积较小，其效率可达78％～82％。 • 适用：火力发电厂轴流风机常采用这种型式。但考虑泵汽蚀 的缘故，轴流泵一般不能有这种型式。 • 四、单个叶轮前、后导叶： 单个叶轮前、后导叶： • 特点：前导叶（若做成可转动）可调节工况，后置导叶可对 特点： 从叶轮流出流体的圆周分速度进行校直，其效率为82%～ 82% 85%（轴流风机可在变工况状态下工作，效果较好。在轴流 泵中只能用后导叶）。 • 五、多级轴流风机型式： 多级轴流风机型式： • 两级轴流风机应用比较广泛（可在首级叶轮前装导叶）。 • 一般轴流泵扬程不够用时，则往往用混流泵来取代。

泵与风机考试题含答案

泵与风机考试题含答案

泵与风机试题一、填空题(每空1分，共10分)1.泵与风机的输出功率称为_______。

2.绝对速度和圆周速度之间的夹角称为_______。

3.离心式泵与风机的叶片型式有_______、_______和_______三种。

4.为保证流体的流动相似，必须满足_______、_______和_______三个条件。

5.节流调节有_______节流调节和_______节流调节两种。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题1分，共10分)1.风机的全压是指( )通过风机后获得的能量。

A.单位重量的气体B.单位质量的气体C.单位时间内流入风机的气体D.单位体积的气体2.低压轴流通风机的全压为( )A. 1～3kPaB. 0.5kPa以下C. 3～15kPaD. 15～340kPa3.单位重量的液体从泵的吸入口到叶片入口压力最低处的总压降称为( )A.流动损失B.必需汽蚀余量C.有效汽蚀余量D.摩擦损失4.关于冲击损失，下列说法中正确的是( )A.当流量小于设计流量时，无冲击损失B.当流量大于设计流量时，冲击发生在工作面上C.当流量小于设计流量时，冲击发生在非工作面上D.当流量小于设计流量时，冲击发生在工作面上5.下列哪个参数与泵的有效汽蚀余量无关?( )A.泵的几何安装高度B.流体温度C.流体压力D.泵的转速6.关于离心泵轴向推力的大小，下列说法中不正确的是( )A.与叶轮前后盖板的面积有关B.与泵的级数无关C.与叶轮前后盖板外侧的压力分布有关D.与流量大小有关7.两台泵并联运行时，为提高并联后增加流量的效果，下列说法中正确的是( )A.管路特性曲线应平坦一些，泵的性能曲线应陡一些B.管路特性曲线应平坦一些，泵的性能曲线应平坦一些C.管路特性曲线应陡一些，泵的性能曲线应陡一些D.管路特性曲线应陡一些，泵的性能曲线应平坦一些8.同一台泵用于输送密度分别为ρ1和ρ2的液体时，保持转速不变且流动相似，其对应的扬程分别是H1和是H2，对应的轴功率分别为P1和P2，若ρ1>ρ2，则下列关系式中正确的是( )A. H1>H2P1=P2B. H1=H2P1>P2C. H1>H2P1>P2D. H1=H2P1=P29.某风机用于输送320～420℃的气体，且气体中含有大量的灰粒，该风机的叶轮采用耐高温、高强度、不锈钢制造，机壳内壁衬有耐磨的锰钢衬板，轴承箱内设有水冷却装置，则该风机为( )A.送风机B.引风机C.排粉风机D.再循环风机10.下列不同形式的轴流式风机中，哪一个在设计工况下出口气流的圆周分速度不为零?( )A.单个叶轮B.单个叶轮加后置导叶C.单个叶轮加前置导叶D.单个叶轮加前后置导叶三、名词解释(每小题2分，共8分)1.泵与风机的效率2.运动相似3.排挤系数4.滑移系数四、简答题(每小题6分，共24分)1.试对泵与风机三种不同形式叶片产生的动能大小进行分析比较。

《泵与风机》课件(第5章)

《泵与风机》课件(第5章)
H c H1 H 2 H n pc p1 p2 pn
qVc qV 1 qV 2 qVn qVi
i 1 n
（二）并联运行的工作特性分析 泵与风机在管路系统中的并联运行可分为两种情况， 即同性能的泵与风机并联运行和不同性能的泵与风机并联 运行。 1.同性能泵并联运行（以泵为例） 右图为两台同性能泵并联工作 时的性能曲线（忽略了非共同管道 OE和OF的阻力影响）。图中曲线Ⅰ、 Ⅱ为两台相同性能泵的性能曲线， Ⅲ为并联后的特性曲线，并联工作 时的性能曲线为Ⅰ＋Ⅱ。
由于入口导叶调节具有构造简单及装置尺寸小，运 行可靠和维护管理简便，初投资低等优点，故离心式风机 目前普遍采用这种调节方式。此外，当调节量较小时，入 口导叶调节的节电效果并不比变速调节差，但随着调节量 的增加，它的节流效应逐渐增强，调节效率不断降低。 根据这一特点，对调节范围大的离心式风机，可采用 入口导叶和双速电机的联合调节方式，以使得在整个调节 范围内都具有较高的调节经济性。因此，目前工业企业大 型机组的离心式送、引风机已较普遍地采用丁这种联合调 节方式。
假设阀门的节流损失为Δ h，则节流功率损失Δ PM′：
PM
gqVM h
1000
(kW)
M′点处，泵的有效功率PeM′：
PeM
gqVM H M
1000
(kW)
M′点处，轴功率功率PshM′：
PshM
gqVM H M (kW) 1000 M
jM′：
2.进口端节流调节
利用装在进口管路上的节流部件来调节风机流量的调 节方式称为进口端节流调节。 当风机采用进口端节流调节时，不仅改变了管路性能 曲线，同时也改变了风机的性能曲线。因为进口管路上 的阀门或挡板离风机的进口较近，节流时影响到风机内 流体的速度场，使性能曲线发生相应的变化。

流体力学泵与风机-第5章

流体力学泵与风机-第5章
vC 1
§5.2
孔口淹没出流
1 2
2 gH0
1 2 H
O
v1
H1
C
vC
H2
O
C 1 2
流量： Qv
C
AC vCA A 2gH0 A 2gH0
收缩系数 AC / A 流速系数 流量系数
1
1 2

1 1 1
淹没出流和自由出流比较 （1）计算公式一样，各项系数值相同，但要 注意 ，流速系数含义不同； 自由出流 淹没出流

p a pC

0.75H 0
A
H
A
C
B
表明在收缩断面的真空度是作用 O 水头的75%，管嘴的作用相当于 将孔口自由出流的作用水头增大 了75%，从而管嘴流量大为增加。
d
C
vC l
B
O
4、圆柱外管嘴的正常工作条件
由公式
作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真 空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”， 使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。
第二类问题的计算步骤（例题4-8，习题4-12） （2）已知hf 、 l、 d 、 、 K/d ，求Q；
假设
由hf计算 v 、Re
= New
由Re、 K/d查莫迪图得New
N
校核 New
Y
由v 、 d计算 Q
初始可假设为粗糙区数值
第三类问题的计算步骤（习题4-7） （3）已知hf 、 Q 、l 、 、 K，求d。 hf Q l K/d 计算 与 d的函数曲线 假设 求d、v
阻力平方区， SH，Sp是常数
(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗 (2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)

泵与风机试题及答案

泵与风机试题及答案

泵与风机试题及答案一、选择题1. 泵的工作原理是什么？A. 利用液体的重力B. 利用液体的静压能C. 利用液体的动能D. 利用液体的位能答案：B2. 离心泵和轴流泵的主要区别是什么？A. 泵体结构B. 叶轮形状C. 工作介质D. 转速答案：B3. 以下哪种情况会导致泵的效率降低？A. 流量增加B. 扬程增加C. 转速增加D. 泵内部磨损答案：D二、填空题4. 泵的效率是指泵的_______与_______的比值。

答案：输出功率；输入功率5. 风机的全压是指_______和_______之和。

答案：静压；动压三、简答题6. 请简述泵的启动和停止步骤。

答案：泵的启动步骤包括：检查泵和管路系统是否正常，打开进口阀，关闭出口阀，启动电机，逐渐打开出口阀。

泵的停止步骤包括：关闭出口阀，停止电机，关闭进口阀，检查泵和管路系统是否正常。

7. 离心泵在运行中出现振动的原因可能有哪些？答案：可能的原因包括：泵的安装不水平，轴承损坏，叶轮不平衡，泵内部有异物，泵的转速过高或过低。

四、计算题8. 已知一离心泵的流量为50 m³/h，扬程为30 m，转速为1450r/min，求泵的功率。

答案：首先将流量转换为m³/s，即50 m³/h ÷ 3600 s/h =0.0139 m³/s。

然后根据泵的功率公式P = ρgQH/η，其中ρ为水的密度（1000 kg/m³），g为重力加速度（9.81 m/s²），Q为流量（0.0139 m³/s），H为扬程（30 m），η为泵的效率（假设为0.75）。

计算得 P = 1000 × 9.81 × 0.0139 × 30 / 0.75 ≈ 589.5 W。

五、论述题9. 论述泵与风机在工业应用中的重要性及其常见故障处理方法。

答案：泵与风机在工业应用中扮演着至关重要的角色，它们负责输送液体和气体，是许多工艺流程中不可或缺的设备。

泵与风机 第5章

泵与风机 第5章

不同温度时水的饱和蒸汽压力pV及对应的饱和蒸汽压头Hv
（a）离心泵
（b）混流泵
（c）轴流泵
汽蚀使泵性能曲线下降 13
泵与风机
第五章 泵的汽蚀
Pump and Fan
（1）低比转速离心泵，由于叶片数较多，叶片宽度较小，流道窄而长，在发生汽蚀后，大量 汽泡很快就布满流道，造成断流，使泵的扬程、功率、效率均迅速下降，出现“断裂”工况。 （2）高比转速轴流泵，由于叶片数少，流道宽，当气泡发生后，气泡不可能布满流道，不会 造成断流，故在轴流泵的性能曲线上不会出现断裂工况点，但仍有“潜伏”汽蚀的存在。
汽蚀的破坏
10
泵与风机
第五章 泵的汽蚀
Pump and Fan
汽蚀的发生及发展，取决于液流的状态（①温度、②压强）以及③液体的物理性质
（包括杂质含量和所溶解的气体，其中杂质含量主要指不可溶气体的含量）。根据观察
到的汽泡形态，可以把水力机械中发生的汽蚀归纳为4类： 1. 移动汽蚀。在液体中形成单个瞬态汽泡和小的空穴，并随液体流动而增长、 溃灭时造成的汽蚀。汽泡量多时形成云雾状。 2. 固定汽蚀。附着于绕流体固定边界上的汽穴造成的汽蚀，也称附着汽蚀。水 力机械中起主要作用的就是这种汽蚀。 3. 旋涡汽蚀。在液体旋涡中心产生的汽泡，旋涡中心处的速度大、压强低，易 使液体气化发生汽泡。旋涡汽蚀可能是移动型的，也可能是固定型的。 4. 振动汽蚀。由于液体中连续的高振幅、高频率的压强波动所形成的汽蚀。固 壁振动时，在液体中产生压强脉动，振动达到一定强度时，在液体和固壁交界处将 产生汽泡而引起振动汽蚀。 11
汽化 蒸发
美音：[ɪ,væ
pə'reʃən]
泵运转时，在叶轮进口处叶片头部的某一部位是液流压强最低位置，当该部位 的液体局部压强下降到等于或低于当时温度下的汽化压强时，液流经过该处就要发 生汽化，产生汽泡。

泵与风机考试试题,习题及答案

泵和风机测试试题一、简答题（每小题5分，共30分）1、离心泵、轴流泵在启动时有何不同，为什么？2、试用公式说明为什么电厂中的凝结水泵要采用倒灌高度。

3、简述泵汽蚀的危害。

4、定性图示两台同性能泵串联时的工作点、串联时每台泵的工作点、仅有一台泵运行时的工作点5、泵是否可采用进口端节流调节，为什么？6、简述风机发生喘振的条件。

二、计算题（每小题15分，共60分）1、已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片厚度占出口面积的8％，流动角β2＝20︒，当转速n＝2135r/min时，理论流量q VT＝240L/s，求作叶轮出口速度三角形。

2、某电厂水泵采用节流调节后流量为740t/h，阀门前后压强差为980700Pa,此时泵运行效率η=75%，若水的密度ρ=1000kg/m3，每度电费0.4元，求：（1）节流损失的轴功率∆P sh；（2）因节流调节每年多耗的电费(1年=365日)3、20sh-13型离心泵，吸水管直径d1＝500mm，样本上给出的允许吸上真空高度[H s]＝4m。

吸水管的长度l1＝6m，局部阻力的当量长度l e＝4m，设沿程阻力系数λ＝0.025，试问当泵的流量q v＝2000m3/h，泵的几何安装高度H g＝3m时，该泵是否能正常工作。

（当地海拔高度为800m，大气压强p a＝9.21×104Pa；水温为30℃，对应饱和蒸汽压强p v＝4.2365 kPa，密度ρ＝995.6 kg/m3）4、火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，共有8级叶轮，当转速为n＝5050r/min，扬程H＝2523m，流量q V＝576m3/h，试计算该泵的比转速。

三、分析题（每小题5分，共10分）1、某风机工作点流量为q V A，现要求流量减小为q V B，试在同一幅图上，标出采用出口端节流调节、变速调节的工作点，并比较两种调节方法的经济性。

2、某泵向一密闭的压力容器供水，当压出容器内压力下降，其它条件不变时，图示泵工作点的变化。

第五章 泵与风机运行与调节


调节方法称为出口端节流调节。当改变阀门或挡板开 度时，其局部阻力系数发生变化，改变了管路特性常 数，进而改变了管路特性曲线，使泵或风机的工作点 发生变化。 出口端节流调节有较大的节流损失，是经济性较差的 调节方法，但是这种调节方法简单可靠，投资少，所 以在中小型离心泵中仍然得到广泛应用。而对于轴流 式泵与风机，由于随着流量的减小，其轴功率在增大， 所以不采用这种调节方法；至于离心式风机由于有简 单可靠的且经济性较好的其它调节方法（如入口导流 器调节等），所以也较少采用出口端节流调节。
第五章 泵与风机的运行与调节
泵与风机所在的生产过程一般不可能始终在一
个工况下运行，特别是从我国电力系统的现状 和发展形势来看，热力发电机组负荷不可避免 地存在着较大的、较频繁的波动，作为生产过 程的辅机，泵与风机就必然需要改变运行工况， 这就涉及到泵与风机运行和调节的问题。 本章以泵与风机的工作点为基础，着重讨论了 泵与风机的主要调节方法、原理和特点，对泵 与风机的联合运行、运行工况的稳定性、叶轮 的车削工作和泵与风机的选型进行了论述。
说明
a）由于串联运行时处于后面的泵或风机
必须具有足够的强度。 b）一般来说，串联中的每台泵或风机需 设置旁路，以防其停用时，其它泵或风 机仍能运行，使管路系统复杂。 c）串联运行又可分为同性能泵（或风机） 串联、不同性能泵（或风机）串联，工 程上应尽量采用同性能串联。
1）同性能泵或风机串联
（4）直流电动机驱动，直流电动机变速
简单，但造价高，且需要直流电源。所 以一般情况下很少使用。 （5）交流变速电动机驱动，采用电动机 变频调速，从改变电动机电源频率来实 现泵与风机的无级变速，主要应用于电 厂的疏水泵、工业水泵、消防水泵等 400V电动机拖动的泵与风机。

泵与风机-计算题参考资料

泵与风机1. 有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。

设流体径向流入叶轮，试计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？ 解：2u =2D 60n π=0.22298060π⨯⨯=34.3 （m/s ）∵2m V =3.6 m/s 2a β=45° ∴2w =22sin mav β=5.09 （m/s ） 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）∵1α=90° T H ∞=22u u V g ∞=34.3130.719.8⨯=107.5 (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)2. 有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°2u =2D 60n π=0.36148060π⨯⨯=27.88 （m/s ）2m v =,V Tq A=383.8100.023-⨯=3.64 （m/s ）2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64⨯=21.58 （m/s ） T H ∞=22u u V g ∞=27.8821.589.8⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）3. 有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。

泵与风机计算题

泵与风机计算题1、有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm, 2D =381mm, 1a β=18°，2a β=20°。

设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：1u = 1n60D π= 317810145060π-⨯⨯⨯=13.51 （m/s ）1V =1m V =1u tg 1a β=13.51⨯tg 18°=4.39 （m/s ）∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯0.178⨯4.39⨯0.035=0.086 （3m /s ）∴2m V =122V q D b π=0.0860.3810.019π⨯⨯=3.78 （m/s ） 2u =2D 60n π=338110145060π-⨯⨯⨯=28.91 （m/s ）2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=28.91-3.78⨯ctg20°=18.52 （m/s ）T H ∞=22u u V g ∞=28.9118.529.8⨯=54.63 （m ） 2、有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°2u =2D 60n π=0.36148060π⨯⨯=27.88 （m/s ） 2m v =,V T q A =383.8100.023-⨯=3.64 （m/s ）2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64⨯ （m/s ）T H ∞=22u u V g ∞=27.8821.589.8⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）3、有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。

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第一章1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm, 2D =381mm,1a β=18°，2a β=20°。

设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：1u =1n60D π=317810145060π-⨯⨯⨯= （m/s ）1V =1m V =1u tg 1a β=⨯tg °= （m/s ）∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯⨯⨯ （3m /s ）∴2m V =122V q D b π=0.0860.3810.019π⨯⨯= （m/s ）2u =2D 60n π=338110145060π-⨯⨯⨯= （m/s ）2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=⨯ （m/s ） T H ∞=22u u V g ∞=28.9118.529.8⨯= （m ） 1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =s 。

设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=，流动效率h η=时，泵的实际扬程H 是多少 解：2u =2D 60n π=0.22298060π⨯⨯= （m/s ）∵2m V = m/s 2a β=45°∴2w =22sin mav β= （m/s ） 画出出口速度三角形2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=⨯ （m/s ）∵1α=90°T H ∞=22u u V g ∞=34.3130.719.8⨯= (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=⨯⨯ (m)1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =2m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°2u =2D 60n π=0.36148060π⨯⨯= （m/s ）2m v =,V Tq A =383.8100.023-⨯= （m/s ）2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=－⨯= （m/s ） T H ∞=22u u V g ∞=27.8821.589.8⨯= （m ） T H =K T H ∞=⨯ （m ）1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。

无限多叶片叶轮的理论全压T p ∞是多少设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。

空气密度ρ=3m 。

解：气体沿径向流入1α=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°2u =2D 60n π=0.3298060π⨯⨯=（m/s ）由图知2u =2u V ∞=s∴T p ∞=22u u V ρ∞=⨯⨯（Pa ）1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=3m 。

绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u =1n 60D π=0.48150060π⨯⨯=（m/s ）2u =2D 60n π=0.6150060π⨯⨯=（m/s ）1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=（m/s ）2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=（m/s ） 知u 、m v 、β可得速度三角形18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）2u v ∞=2u -2w 2cos a β=⨯cos120︒=（m/s ）()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量V q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v =s 。

内、外径比1D /2D =，叶轮出口宽度2b =2D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和2a β。

解：由V q =π1D 1b 1m V 得1D =11V m q b v π=389100.2 3.6π-⨯⨯=(m)=39mm由1D /2D =得 2D =21D =2⨯390=78(mm) 2b =2D =1u =1n 60D π=0.039148060π⨯⨯=（m/s ）tg 1a β=11m v u =3.63.02= 得1a β=50° 2u =2D 60n π=0.078148060π⨯⨯=（m/s ）2m v =22V q D b π=389100.0780.009π-⨯⨯⨯=（m/s ）由T H ∞=22u u V g∞=23 得2u V ∞=（m/s ） ()()806.08.38/31.3704.6/2222-=-=-=∞m u a v v u ctg β85.1282=a β（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）1-7 有一离心式风机，叶轮外径2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角2a β=30°，转速n=1450r/min 。

设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度ρ=3m ，试求：（1）当理论流量,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ； （2）叶片无限多时的理论全压T p ∞； （3）叶片无限多时的反作用度τ；（4）环流系数K 和有限叶片理论全压T p （设叶片数z=12） 解：（1）2u =2D 60n π=0.6145060π⨯⨯=（m/s ）由,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =,22V Tq D b π=1000036000.60.15π⨯⨯⨯=（m/s ）2w =22sin m a V β=9.83sin 30︒=（m/s ）2V=（m/s ） （2）∵2u =s 2m V =s∴2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=⨯（m/s ）T p ∞=ρ2u 2u V ∞=⨯⨯（Pa ）（3）τ=1-222u V u ∞=1-28.5245.53⨯= ⑷由风机的斯托道拉公式：K =1-22,2222sin ()aV Tau q z u D b tg πβπβ-K =1-45.53sin 301000012(45.53)360000.60.1530tg ππ⨯︒-⨯⨯⨯⨯︒=∴T p =K T p ∞=⨯（Pa ）1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm 处。

空气以1v =s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min 时，其全压p =，空气密度ρ=3m ，求该半径处的平均相对速度w ∞的大小和方向。

解：u =60Dn π=67.57601450238.014.3=⨯⨯⨯（m/s ） a w v =1=（m/s ）2u v ＝p u ρ=01.1067.572.18.692=⨯（m/s ） 由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

66.4701.1067.5722=-=-=u u v u w (m/s)42.62266.4767.575.3322222121=⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∞u u w w v w m/s34.3266.4767.5735.3322211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β 1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min ，在叶轮直径700mm 处，水以1v =s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2u v =s 从叶轮流出，试求y c bt为多少设λ=1°。

解：u =60Dn π=25.21605807.014.3=⨯⨯（m/s ） 8.51===a a v w v （m/s ）由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

95.183.225.2122=-=-=u u v u w (m/s)09.1695.1825.218.522211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β ()()207.009.16/1109.16sin 8.503.22/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径2D =处，空气从轴向流入，a v =30m/s ，在转速n=2000r/min 时，圆周分速2u v =s ，求y bc t。

设λ=1°。

解：u =60Dn π=19.4960200047.014.3=⨯⨯（m/s ） 301===a a v w v （m/s ）由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

29.439.519.4922=-=-=u u v u w (m/s)97.3229.4319.493022211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β ()()208.097.32/1197.32sin 3009.52/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min ，在直径为980mm 处，水以速度1v =s 轴向流入叶轮，在出口以2v =s 的速度流出。

试求叶轮进出口相对速度的角度变化值（2β-1β）。

解： u =60Dn π=0.9837560π⨯⨯=（m/s ） 水轴向流入 1u v =02u v=201.448.422=-（m/s ） 由速度三角形可知：1tg β=a v u =1v u = 4.0119.23= 得1β=78.11 由2tg β=2a u v u v -=12u v u v -=2327.0223.1901.4=- 得2β= 10.132β-1β==- 78.1110.13°1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min ，在半径为250mm 处，空气沿轴向以24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压T p 。