西城区学习探究诊断_第10章__数据的收集、整理与描述

第十章
数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
课前预习
1. 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某
人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是
抽样调查 _____________________. 2. 某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级 中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是 某中学七年级学生的视力情况 __________________________________________________， 该校七年级中25名学生的视力情况 样本是_______________________________________ . 条形（统计）图 、 3. 常用统计图的类型有：________________ ___________________ 、折线（统计）图 ___________________. 扇形（统计）图
举一反三
1. 某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了 解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩 进行了分析，以下说法正确的是 （ B ） A. 这50名学生是总体的一个样本 B. 每位学生的体考成绩是个体 C. 50名学生是样本容量 D. 650名学生是总体 2. 为了了解我市15 000名学生的视力情况，抽查了解 1 000名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是 （ D ） A. 15 000名学生是总体 B. 样本容量是1 000名 C. 每名学生是总体的一个样本 D. 1 000名学生的视力是总体的一个样本 版权所有-
B. 调查某中学九年级（1）班学生的视力情况
C. 调查我市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D. 调查我市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
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第一节：概述1.1 介绍数据的重要性和用途数据是我们生活中不可或缺的一部分，无论是在日常生活中还是在学习和工作中，我们都会接触到各种各样的数据。

数据的收集、整理和描述是数学中非常重要的一个部分，它不仅可以帮助我们更好地理解和分析现象，还可以为我们提供决策和预测的依据。

1.2 说明数据的收集整理与描述在初二数学中的重要性在初二数学中，学生将学习到如何收集各种数据，并对这些数据进行整理和描述。

这不仅有助于他们在日常生活中更好地处理数据，还为他们打下了解决更复杂问题的基础。

第二节：数据的收集2.1 介绍数据的来源数据可以来源于各个方面，比如日常生活中的温度、身高、体重等，或者是学校的成绩统计、体育比赛成绩等。

这些数据都可以通过观察、测量和调查的方式收集到。

2.2 讲解数据的收集方法在收集数据时，我们需要注意选择合适的方法，比如可以进行抽样调查、实地观察或者使用问卷调查等。

不同的方法会得到不同的数据，学生需要学会根据具体情况选择合适的方法。

第三节：数据的整理3.1 介绍数据整理的目的数据整理的目的是为了更好地对数据进行分析和描述，让数据更加清晰和易于理解。

3.2 讲解数据整理的方法在数据整理时，我们可以使用表格、图表等工具来对数据进行分类和展示。

比如可以使用条形图、饼状图、折线图等来展示数据的特点和规律。

第四节：数据的描述4.1 介绍数据描述的意义数据描述是为了更好地表达数据的特点和规律，让他人更容易理解和分析数据。

4.2 讲解数据描述的方法在数据描述时，我们需要关注数据的中心趋势和离散程度。

常见的描述方法有平均数、中位数、众数等，还有方差、标准差等用来描述数据的离散程度。

第五节：数据的应用5.1 介绍数据在实际生活中的应用数据的收集、整理和描述不仅停留在课堂上，它们在我们的生活中也有着很多应用。

比如在做决策时，我们可以利用过去的数据来做出更合理的判断；在做预测时，也可以通过数据的分析来得出未来的趋势。

学习探究诊断全册29章（共计675页）目录第1章__有理数（29页）第2章__整式的加减（12页）第3章__一元一次方程（18页）第4章__图形认识初步（26页）第5章__相交线与平行线（33页）第6章__平面直角坐标系（17页）第7章__三角形（24页）第8章__二元一次方程组（23页）第9章__不等式与不等式组（22页）第10章__数据的收集、整理与描述（24页）第11章__全等三角形（25页）第12章__轴对称（22页）第13章__实数（10页）第14章__一次函数（26页）第15章_整式（18页）第17章__反比例函数（22页）第18章__勾股定理（25页）第19章__四边形（45页）第20章__数据的分析（20页）第21章__二次根式（17页）第22章__一元二次方程（19页）第23章__旋__转（18页）第24章__圆（22页）第25章__概率初步（23页）第26章__二次函数（30页）第27章__相似（30页）第28章__锐角三角函数（32页）第29章__投影与视图（20页）第一章有理数测试1正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)()1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨．()2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．()3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量．()4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______．8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)．9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________．10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27---- 正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________． 二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数． ( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．＋0.031＋0.017 ＋0.023 －0.021－0.015(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)5个测试2 相反数 数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

直方图一、内容和内容解析1．内容直方图.2．内容解析这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响．要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表．列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息．在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等．将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．通过上述分析，可知本节课的教学重点是：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．二、教材分析对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．三、目标和目标解析1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．2．目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．四、教学问题诊断本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据进行分组整理．一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中．若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中．这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的．因此这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题．实际决定组数时，常常有一个尝试的过程．这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择．同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验．根据以上的分析，可知本节课的教学难点是：决定组距和组数．五、教学过程设计1.创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题 1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？师生活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理.设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法．问题2 究竟分几组比较合适呢？师生活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决.问题3 组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.教师直接给出如下对数据分组整理的步骤： （1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数.如果取组距为3，因为=-组距最小值最大值3273233149172==-，所以可将这组数据分为8组.（3）列频数分布表．对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在158155<≤x ，161158<≤x ，164161<≤x 三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员.设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程．问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？师生活动：学生回答：8728238149172==-，可以确定组距是3.设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？ 师生活动：学生回答问题．（例如，考试后统计出的分数段.） 设计意图：使学生理解在实际生活中分组是普遍存在的.问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？师生活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（155153<≤x 或165163<≤x ）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm 的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm 的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适.设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 2. 画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？师生活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图.教师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值. （2）画频数分布直方图，从图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.（3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替.问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？ 师生活动：学生回答：身高大部分在155～167 cm 范围，超过167 cm 或低于155 cm 的学生比较少．身高在158～164 cm 范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布.设计意图：让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况，并进行说明.问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤. 3. 小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题： （1）你能说出绘制直方图的步骤吗? （2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图： 通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容.4. 布置作业教科书习题10.2第1，3题.六、目标检测设计为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．设计意图：本题主要考查学生对频数分布表和频数分布直方图的掌握，以及由频数分布直方图获取数据分布信息的能力．。