六年级下学期圆柱的体积知识概要1、圆柱的体积将圆柱切割拼成一个近似长方体：长方体的长：圆柱底面圆周长的一半πr长方体的宽：圆柱的底面半径r长方体的高：圆柱的高hV=πr·r·h =πr2hV=底面积×高2、体积单位及换算体积单位：立方米、立方分米、立方厘米相邻两个体积单位间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米精讲精练例1、（1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。
如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。
（2）判断：①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。
（）②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。
（）演练1、（1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。
（2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。
（）例2、（1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。
那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3)1110.511.5演练2、（1）一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？（2）一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。
求这个蛋糕的体积。
例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？演练3、有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？例4、（1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
一、圆柱的相关公式：1.圆柱的体积公式：圆柱的体积等于底面积乘以高，即V=πr^2h，其中V表示圆柱的体积，π是圆周率，r是底面半径，h是圆柱的高。
2.圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于底面积加上侧面积，其中底面积等于πr^2，侧面积等于周长乘以高，即 A = 2πrh + 2πr^2，其中 A 表示圆柱的表面积。
3.圆柱的改变体积公式：当圆柱的底面半径扩大或缩小一定倍数时，其体积也扩大或缩小该倍数的立方倍。
即当底面半径变为原来的k倍时，圆柱的体积变为原来的k^3倍。
4.圆柱截面公式：当两个平行于圆柱的截面相交时，所截得的面积是相等的。
二、圆锥的相关公式：1.圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，即V=(1/3)πr^2h，其中V表示圆锥的体积，π是圆周率，r是底面半径，h是圆锥的高。
2.圆锥的表面积公式：圆锥的表面积等于底面积加上侧面积，其中底面积等于πr^2，侧面积等于底面周长乘以母线的长度，即A = πr^2 + πrl，其中 A 表示圆锥的表面积，l 表示母线的长度。
3.圆锥的改变体积公式：当圆锥的底面半径扩大或缩小一定倍数时，其体积也扩大或缩小该倍数的立方倍。
即当底面半径变为原来的k倍时，圆锥的体积变为原来的k^3倍。
4.圆锥截面公式：当圆锥的两个截面相似时，所截得的面积也相似。
三、其它相关公式：1.圆周率（π）的取值：2.圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π，即C=πd，其中C表示圆的周长，d表示圆的直径。
3.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即A=πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
4.球体的体积公式：球体的体积等于半径的立方乘以π再除以3，即V=(4/3)πr^3，其中V表示球体的体积，r表示球体的半径。
5.球体的表面积公式：球体的表面积等于半径的平方乘以4乘以π，即A=4πr^2，其中A表示球体的表面积，r表示球体的半径。
