二次根式 单元测试题(含答案)

九年级上学期数学测试题（二次根式）

一、选择题

1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0

2．化简a

a 3

-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ）

A ．a -

B ．－a

C ．－a -

D ．a

3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ）

A ．2)(b a +

B ．－2)(b a -

C ．2)(b a -+-

D ．2

)(b a ---

4．在根式①22b a + ②

5

x

③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．①④

5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．2

3a a a 和

B ．232a a 和

C ．a a a a 132

和 D ．2423a a 和

6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使

2

2

-=-x x x x

成立的x 的取值范围是…………………………………（ ）

A ．2≠x

B ．0≥x

C ．2≥x

D ．x ＞2

8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4

9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148<

a a a

=⋅=1

12； ④a a a =-23。其中做错误的是………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

二．填空题：

11．0

21⎪⎭

⎫

⎝⎛-的平方根是 ，36的算术平方根是 。

12．(7－52)2008·（－7－52）2009＝______________。

13．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________。

14．若1

32-=

x ，则322+-x x 的值为______。

15．已知xy ＜0= 。

16． 若化简1x -2x -5，则x 的取值范围是_____________。 17．当x __________时，式子

3

1

-x 有意义。 18．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________。 19．比较大小：－

7

21_________－

3

41。

20．我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※3※5=_______。 三.解答题:

21．求下列式子有意义的x 的取值范围：

（1）x

341

- （2）2x - （3）2x -

（4 （5 （6

22．计算与化简

（1+

2

5

（2⎛- ⎝

（3）5x (x ＞0，y ＞0). （4）2

2)25()25(--+

23．已知

2a =2121

1a a a a

-+--。

24．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21。求x y y x ++2－x

y y x +-2的值。

25．已知直角三角形的两条直角边长分别为28+=a ，28-=b ，求斜边c 及斜边上

的高h 。

26．在矩形ABCD 中，,,AB a BC b M ==是BC 的中点，DE AM ⊥，垂足为E 。 （1） 如图①，求DE 的长（用a ，b 表示）；

（2） 如图②，若垂足E 落在点M 或AM 的延长线上，结论是否与（1）相同？

(2)

(1)

D

参考答案

二．填空题：

11：±1、6； 12：－7－52； 13：5； 14：11； 15：y x -； 17：x ≥0且x ≠9； 18：x ＝3＋22； 19：＜； 20：155

6

。 三.解答题:

21：（1）x ＜

34

、 （2）x ≤3且x ≠2、（3）x ≥3、 （4）x =0、 （5）x 为一切实数、 （6）x =23

。

22：（1）3259+、 （2）7

5

-、 （3）x y 245、 （4）104。

23：原式=31-。 24：∴ 原式＝2y x ，当x ＝41，y ＝21

时，原式＝22

1

41＝2。

25：332=c 、333331

=h 。 26：（1）222

244b a b

a ab

DE ++=； （2）结论是与（1）相同。