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2019年高考数学模拟试卷(文科)

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2019年大连市第二十四中学高考第五次模拟试题
数学（供文科考生使用）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3
至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 ()()()PABPAPB

球的表面积公式24πSR 球的体积公式34π3VR， 其中R表示球的半径
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．

１．设2,120,1,0,1,2AxyxyB，则,AB两个集合的关系是（ ）

A．ABÝ B．ABÜ C．AB D．AB

2．复数22112iizi，则复数z（ ）
A．2 B．2 C．2i D．2i
3．设:11,:21pxxqxx或或，则p是q的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知双曲线221yx的离心率为e，且抛物线22ypx的焦点为2(,0)e，则p的
值为（ ） A．2 B．4 C．2 D．4
5．已知一组数据的方差为a，如果将这组数据中的每个数都乘以2，所得到的一组新数
据的方差为（ ） A．2a B．a C．2a D．4a
6．函数cos1yx的图象的一个对称中心坐标是（ ）
Ａ．1,0 Ｂ．1,02 C．1,0 D．1,02
7．对于直线,mn和平面，下列命题中的真命题是（ ）
A．若,,,mnmn是异面直线，则n∥；
B．若,,,mnmn是异面直线，则n与相交；
C．若,,,mnmn∥共面，则m∥n；

D．若,,,mnmn∥∥共面，则m∥n．
8．已知函数2()2(,13)fxaxaxbxRa，若1212,1xxxxa，则下列
说法正确的是（ ）
A．12fxfx B． 12fxfx

C．12fxfx D． 12fxfx与大小关系不确定

9．已知数列的通项公式是1nanabn，其中,ab均为正的常数，那么na与1na的大小
关系是（ ）
A．1nnaa B． 1nnaa C．1nnaa D．与n的取值有关

10．设fx的定义在R上的奇函数，(2),fxfx
则3456ffff的值为（ ）
A ．1 B ．0 C．1 D．2
11．阅读下面程序框图.如果输入a的值
为252，输入b的值为72，那么输出i的
值为（ ）

A ．3 B ．4 C．5 D．6

12．下列命题中真命题的个数为（ ）
（1）若abcd，则acbd；
(2)2()xfxxe在(,0)上为单调递减函数；
（3）若三次函数3fxax+2(0)bxcxda是奇函数，则其图象与x轴不可
能有且只有两个公共点；
（4）若sin0，则为第一或第二象限角。

A．0 B．1 C．2 D．3

a>b
开始
输入a,b
i=1

a=a-b ai=i+1
输出i

i=i-1

结束

是 否
是
否

第11题
第Ⅱ
卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13．一个几何体的三视图如图所示，

根据图中标出的尺寸（单位：cm）

可得这个几何体的体积为 ．

14．已知椭圆两个焦点分别为12,FF，如果椭圆上存在点A使得12122AFAFAFAF，
则这个椭圆离心率的最小值为_________．
15．在等边三角形ABC内任取一点P，则A、B、C三点中至少存在一点与P的距离不
大于三角形边长的一半的概率是 ．

16．实数,xy满足233yxyxxy，如果对任意满足上述条件的,xy的值，不等式
20ykxk
恒成立，则实数k的取值范围为_________．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分10分）

a
从1,1,2中任取一个数，b从1,0,1中任取一个数．

（I）求抛物线2112fxaxbx与x轴的交点位于原点异侧的概率；
（II）求使两个不同向量,1,1,manb的夹角0,2的概率．
18．（本小题满分12分）
设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，

53
13ab

（I）求{}na，{}nb的通项公式；（II）求数列nnab的前n项和nS．

1
2
2
1

1
1
2
19．（本小题满分12分）
已知四棱锥SABCD,底面ABCD是矩形，4,2ABAD,,SDAD
平面SAD平面ABCD,EFG、、分别是线段SDSCBC、、的中点.
（I）求证：//SA平面EFG；

（II）求四面体AEFD的体积的最大值．

20．（本小题满分12分）
在圆O的内接四边形ABCD中，4,6,2.ABADBCCD
（I）求圆O的半径R；
（II）若点P在ABC上运动（与端点,AC不重合），求四边形APCD面积的取值范围．
21．（本小题满分12分）

已知向量2,0,0,1OAOCAB，动点M到定直线1y的距离等于d，并

且满足2OMAMkCMBMd，其中O为坐标原点，k为非负实数．
（I）求动点M的轨迹方程1C；
（II）若将曲线1C向左平移一个单位，得曲线2C，试判断曲线2C为何种类型；
（III）若（II）中曲线2C为圆锥曲线，其离心率满足01e，当12,FF是曲线2C的
两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点P，使得120PFPF成立，求实数k的
取值范围．
22．（本小题满分12分）
设函数()2lnpfxpxxx，其中e是自然对数的底数.
（I）若()fx在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（II）设2()egxx，若在1,e上至少存在一点0x，使得0()fx＞0()gx成立，求实
数p的取值范围.

A
B
C
S
D
E
F

G

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2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)-含答案

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)-含答案

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合{1A =-，0，1，2}，2{|1}B x x =…，则(A B =I ) A ．{1-，0，1}B ．{0，1}C ．{1-，1}D ．{0，1，2}2．（5分）若(1)2z i i +=，则(z = ) A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是( ) A ．16B ．14 C ．13D ．124．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85．（5分）函数()2sin sin 2f x x x =-在[0，2]π的零点个数为( ) A ．2B ．3C ．4D ．56．（5分）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3(a =) A ．16B ．8C ．4D ．27．（5分）已知曲线x y ae xlnx =+在点(1,)ae 处的切线方程为2y x b =+，则( ) A ．a e =，1b =-B ．a e =，1b =C ．1a e -=，1b =D ．1a e -=，1b =-8．（5分）如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ∆为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则( )A ．BM EN =，且直线BM ，EN 是相交直线B ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM EN =，且直线BM ，EN 是异面直线D ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是异面直线9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入ò为0.01，则输出的s 值等于( )A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-10．（5分）已知F 是双曲线22:145x y C -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点．若||||OP OF =，则OPF ∆的面积为( )A ．32B ．52C ．72D ．9211．（5分）记不等式组6,20x y x y +⎧⎨-⎩……表示的平面区域为D ．命题:(,)p x y D ∃∈，29x y +…；命题:(,)q x y D ∀∈，212x y +„．下面给出了四个命题 ①p q ∨②p q ⌝∨③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝ 这四个命题中，所有真命题的编号是( ) A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．（5分）设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则( )A ．233231(log )(2)(2)4f f f -->> B ．233231(log )(2)(2)4f f f -->>C ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>D ．233231(2)(2)(log )4f f f -->>二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年高考数学等比数列(文科)含解析

2019年高考数学等比数列(文科)含解析

所以Vn＝ ·3n＋1＋ ，
Tn＝ ·3n＋1＋ ＋ .
一、选择题
1．(2018·四川成都南充高中模拟)已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6，则其第4项的值为()
A．－24 B．－24或0
C．12或0 D．24
答案：A
解析：由x,3x＋3,6x＋6成等比数列，得(3x＋3)2＝x(6x＋6)．解得x1＝－3或x2＝－1(此时a2＝a3＝0，不合题意，舍去)．故这个等比数列的首项为－3，公比为2，所以an＝－3·2n－1，所以数列的第4项为a4＝－24.故选A.
7．(2018·河南百校质检)在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a4＋a3－2a2－a1＝8，则2a5＋a4的最小值为()
A．12 B．12
C．12 D．16
答案：C
解析：因为2a4＋a3－2a2－a1＝8，所以由题意知等比数列{an}中，an>0，且公比q>0，且2a1q3＋a1q2－2a1q－a1＝8，所以a1(2q＋1)＝ (q>1)，所以2a5＋a4＝a1q3(2q＋1)＝ ＝ ，设 ＝x(0<x<1)，引入函数y＝ － ＝x－x3，由y′＝1－3x2＝0，得x＝－ (舍去)或x＝ .所以当x∈ 时，y′>0；当x∈ 时，y′<0.所以函数y＝x－x3的减区间为 ，增区间为 .所以当x＝ 时，函数有最大值ymax＝ ，所以2a5＋a4的最小值为 ＝12 .
11．(2018·衡水一模)已知在数列{an}中，an＝－4n＋5，等比数列{bn}的公比q满足q＝an－an－1(n≥2)，且b1＝a2，则|b1＋|b2|＋…＋|bn|＝________.
答案：4n－1
解析：由题意知，q＝a2－a1＝－4，b1＝a2＝－3，所以|bn|＝|－3×(－4)n－1|＝3·4n－1，所以|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝3＋3×4＋3×42＋…＋3×4n－1＝3× ＝4n－1.
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设z＝，则|z|＝（）A．2B．C．D．12．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁U A＝（）A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（）A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A＝B．A＝2+C．A＝D．A＝1+10．（5分）双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为（）A．2sin40°B．2cos40°C．D．11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a sin A﹣b sin B＝4c sin C，cos A ＝﹣，则＝（）A．6B．5C．4D．312．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（）A．+y2＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，因此直接改写每段话。

2019年高考模拟试卷（1）第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知集合A为{x-1<x<1}，集合B为{-1≤x≤2}，则AB 的并集为[ -1.2 )。

2.复数z=2i/(1-i)的实部是2/5.3.甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋。

已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为0.06.4.某地区连续5天的最低气温（单位：°C）依次为8，-4，-1，0，2，则该组数据的方差为23.2.5.根据XXX所示的伪代码，当输出y的值为2时，则输入的x的值为e。

6.在平面直角坐标系xOy中，圆x^2+y^2-4x+4y+4=0被直线x-y-5=0所截得的弦长为4.7.如图，三个相同的正方形相接，则XXX∠XXX的值为1.8.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD上一点，且PE=2ED。

设三棱锥P-ACE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则.9.已知F是抛物线C:y=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。

若M是FN的中点，则FN的长度为16.10.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=xlnx，则不等式f(x)<-e的解集为(1/e。

e)。

11.钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）。

现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为3.12.如图，在△ABC中，点M为边BC的中点，且AM=2，点N为线段AM的中点，若AB×AC=28，则NB×NC的值为21.13.已知正数x，y满足x+y+1/x+1/y=10，则x+y的最小值是4.14.设等比数列{an}满足：a1=2，an=cos(πn/2)+3sin(πn/2)，其中n∈N，且nπ/2∈(0.π/2)。