专题五
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专题五 体积单位与长方体、正方体的体积
A． 基础热身题
1. 填空题。
（1） 给下面各题填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是300（ ）；
一节集装箱所占空间约是60（ ）； 汽车的邮箱大约能盛汽油50（ ）；
（2） 单位换算：
12立方分米=（ ）升， 4.8升=（ ）立方厘米，9.8立方米=（ ）升，
5080毫升=（ ）升=（ ）立方分米，
30立方分米45立方厘米=（ ）立方厘米
23立方米68立方分米=（ ）立方米
2.05立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
25.6升=（ ）升（ ）毫升 350立方厘米=（ ）立方米
750毫升=（ ）立方分米 300毫升=（ ）立方米
3立方米4立方分米5立方厘米=（ ）立方米
0.05立方米=（ ）立方分米=（ ）升。
（3） 一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是
（ ）升。
（4）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ），表
面积是（ ），体积是（ ）。
（5）一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）
立方分米。
（6）一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板（ ）
平方分米。若纸板厚度不计，它的容积是（ ）立方分米。
（7）一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水（ ）立方
米。
（8）把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
2. 将下列图形切成棱长为2厘米的正方体方块，可以切成多少块。
（1） （2）
B.巩固达标题
1.选择题。
（1）长方体（不含正方体）的6个面中，最多有正方形 （ ）
A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
0.5分米
0.5分米
0.5分米
7厘米
5厘米
14厘米
（2）至少要用（ ）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A. 8 B. 16 C. 4 D. 27
（3）把正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。
A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 64倍
（4）有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是 （ ）
A. 0.1米 B. 0.05米 C. 5米 D. 0.5米
2. 判断题。
（1）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大
小不变。 （ ）
（2）把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积多了8平方厘米。（ ）
（3）长方体、正方体的体积，都等于它的底面积乘以高。 （ ）
（4）棱长和为12厘米的长方体和正方体的体积都是1立方厘米。
（5）棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 （ ）
（6）两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。（ ）
3.应用题
（1）将两个长为20厘米、宽16厘米、高8厘米的长方体木块拼成一个较大的长方体，长
方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
（2）学校运来7.6立方米沙土。把这些沙土铺在一个长5米、宽3.8米的长方形沙坑里，
可以铺多少厘米？
（3）一个棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体
体内（水不外溢），这时测得水深2.2分米。这个铁块的体积是多少立方分米？
（4）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材。锻成的
钢材有多长？（用方程解答）
（5）一个长方体，如果长减少2厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体
的表面积是294平方厘米。原来长方体的体积是多少？
（6）将一根长4米的长方体木料切成相等的10块，表面积增加了108平方厘米，求每一块
小长方体的体积是多少立方厘米？
Ｃ.冲刺夺冠题。
１.填空题。
（1）6.78立方米=（ ）立方米=（ ）立方分米；
10立方分米10立方厘米=（ ）立方厘米；
6590立方厘米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
205升=（ ）立方分米=（ ）立方米
30立方分米45立方厘米=（ ）立方厘米
23立方米68立方分米=（ ）立方米
2.05立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
25.6升=（ ）升（ ）毫升 350立方厘米=（ ）立方米
750毫升=（ ）立方分米 300毫升=（ ）立方米
3立方米4立方分米5立方厘米=（ ）立方米
（2）长方体木料长12分米，截成相同长的2段后，表面积增加了12平方厘米。每小段的
体积是（ ）立方厘米。
（3）正方体棱长扩大５倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
（4）正方体棱长缩小１０倍，表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。
（5）正立方体棱长和缩小到原来的四分之一，表面积缩小到原来的（ ），体积缩小到
原来的（ ）。
（6）棱长是４分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比
原来上升５厘米，这块石头的体积是（ ）。
2.应用题。
(1)一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为１１８平方厘米，锯去一个最大正方体后，
表面积为５４平方厘米。锯下的正方体木料面积是多少平方厘米？
（2）下图的体积你会求吗？
（3）一个长方体的表面积是６６.１６立方分米，底面积是１９平方分米，底面周长是
１７.６分米。求长方体体积。
（4）右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几
何体的表面积是多少？
14
厘
米
10
厘
米
7厘米
6厘米
（5）用厚1厘米的木板，钉成一个小信箱，从外面量得这个长方体形信箱的长、宽、高如
图所示之尺寸。在信箱的前面开了一个长20厘米、宽5厘米的投信孔，问做成这个小信箱
所用木材的实际面积是多少平方厘米？
（6）一个长方体的体积是12立方厘米，有两个侧面的面积分别是3平方厘米和12平方厘
米，另一个侧面的面积是多少？
（7）如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4
米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方
米？
（8）一块长24分米的长方形铁皮，在它的四个角上都剪去一边长为3分米的正方形，然后
将它焊成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是486立方分米，问这块铁皮原来宽多少？
（9）在底面边长为６０厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长１米、底面边长是
１５厘米的正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为５０厘米。现在把铁棍轻轻向上提起２４厘
米，水面下降了多少厘米？路出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米？
