2018广东省中考复习第2课时 概率 备考演练
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第八章 统计和概率
第2课时 概率
【备考演练】
一、选择题
1．下列说法错误的是( )
A．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件
B．随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件
C．袋中共3个白球，随机摸出一个球是红球是确定事件
D. 买一张电影票座位号是奇数是不确定事件
2．(2017·绍兴) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是( )
A.17 B.37 C.47 D.57
3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A.12 B.14 C.16 D.112
4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里
任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．向如图所示的正三角形区域扔沙 包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中
每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( )
A.16 B.14
C.38 D.58
二、选择题
1．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于__________.
2．(2017·南充) 经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是__________．
3．一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为__________．
4．如图，一个转盘被分成7个相同
的扇形，颜色分为红、黄、绿三
种，指针的位置固定，转动转盘
后任其自由停止，其中的某个扇
形会恰好停在指针所指的位置
(指针指向两个扇形的交线时，当
作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为
__________．
5．从点A(－2，3)、B(1，－6)、C(－2，－4)中任取一个点，在y＝－6x的图象上的概率是__________．
6．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有__________个．
三、解答题
1．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中
摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中
取出黑球的个数．
2．有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，每人只能转动其中一个转盘一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
3．某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
(1)参加复选的学生总人数为__________人，扇形
统计图中短跑项目所对应圆心角的度数
__________；
(2)补全条形统计图，并标明数据；
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率．
四、能力提升
1．如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为__________．
2．(2017·广州) 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间(单位：小时)，将学生分成五类： A类(0≤t≤2)，B类(2＜t≤4)，C类(4＜t≤6)，D类(6＜t≤8)，E类(t＞8)，绘制成尚不完整的条形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)E类学生有__________人，补全条形统计图；
(2)D类学生人数占被调查总人数的_________%；
(3)从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.A 5.C
二、1.13
2.19 3.813 4.37 5.23 6.15
三、1.解：(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：520＝14；
(2)设从袋中取出x个黑球，根据题意得：
8－x20－x＝13，解得：x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．
2．解：选择A转盘．
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，
∴P(A大于B)＝59 ，P(A小于B)＝49，
∵ P(A大于B)＞P(A小于B)
∴选择A转盘．
3．解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：(5＋3)÷32%＝25(人)；
扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：3＋225×360°＝72°.
故答案为：25，72；
(2)长跑项目的男生人数为：25×12%－2＝1，
跳高项目的女生人数为：
25－3－2－1－2－5－3－4＝5.
如下图：
(3)∵复选中的跳高总人数为9人，
跳高项目中的男生共有4人，
∴跳高项目中男生被选中的概率＝49.
四、1.0.2
2．解：(1)50－2－3－22－18＝5
(2)18÷50×100%＝36%
(3)共10种情况在2＜t≤4概率是P＝310
