matlab课后习题答案1到6章(1)
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习题二
1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”
答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：
(1) A*B和A.*B的值是否相等
答：不相等。
(2) A./B和B.\A的值是否相等
答：相等。
(3) A/B和B\A的值是否相等
答：不相等。
(4) A/B和B\A所代表的数学含义是什么
答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。
3. 写出完成下列操作的命令。
(1) 将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。
答：B=A(2:5,1:2:5);
或B=A(2:5,[1 3 5])
(2) 删除矩阵A的第7号元素。
答：A(7)=[]
(3) 将矩阵A的每个元素值加30。
答：A=A+30;
(4) 求矩阵A的大小和维数。
答：size(A); ndims(A);
(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。
答：t(find(t==0))=eps;
(6) 将含有12个元素的向量 x 转换成34矩阵。
答：reshape(x,3,4);
(7) 求一个字符串的ASCII码。
答：abs(‘123’); 或double(‘123’);
(8) 求一个ASCII码所对应的字符。
答：char(49);
4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少
A=1:9;B=10-A;...
L1=A==B;
L2=A<=5;
L3=A>3&A<7;
L4=find(A>3&A<7);
答：L1的值为[0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0]
L2的值为[1, 1, 1,
1, 1, 0, 0, 0, 0]
L3的值为[0, 0, 0,
1, 1, 1, 0, 0, 0]
L4的值为[4, 5,
6]
5. 已知
23100.7780414565532503269.54543.14A
完成下列操作：
(1) 取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角32子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。 答：B=A(1:3,:);
C=A(:,1:2);
D=A(2:4,3:4);
E=B*C;
(2) 分别求E=10&A<25)。
答：E
find(A>=10&A<25)=[1;
5]。
6. 当A=[34, NaN, Inf,
-Inf, -pi, eps, 0]时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。
答：all(A)的值为0
any(A) 的值为1
isnan(A) 的值为[ 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0]
isinf(A) 的值为[ 0, 0, 1,
1, 0, 0, 0]
isfinite(A) 的值为[1, 0,
0, 0, 1, 1, 1]
7. 用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。
答：student(1).id='0001'; student(1).name='Tom';
student(1).major='computer';
student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];
8. 建立单元矩阵B并回答有关问题。
B{1,1}=1;
B{1,2}='Brenden';
B{2,1}=reshape(1:9,3,3);
B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67};
(1) size(B)和ndims(B)的值分别是多少
答：size(B) 的值为2,
2。
ndims(B) 的值为2。
(2) B(2)和B(4)的值分别是多少
答：B(2)=147258369，B(4)=
[12][34][2][54][21][3][4][23][67]
(3) B(3)=[]和B{3}=[]执行后，B的值分别是多少
答：当执行B(3)=[]后，
B={1, [1, 4, 7;
2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34,
2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}
当执行B{3}=[]后，
B={1,[]; [1, 4,
7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12,
34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}
习题三
1. 写出完成下列操作的命令。 (1) 建立3阶单位矩阵A。
答：A=eye(3);
(2) 建立5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范围内的随机整数。
答：round(100+(200-100)*rand(5,6));
(3) 产生均值为1，方差为的500个正态分布的随机数。
答：1+sqrt*randn(5,100);
(4) 产生和A同样大小的幺矩阵。
答：ones(size(A));
(5) 将矩阵A对角线的元素加30。
答：A+eye(size(A))*30;
(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。
答：B=diag(diag(A));
2. 使用函数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C。
147102581136912A
101112789456123B 321654987121110C
答：
B=rot90(A);
C=rot90(A,-1);
3. 建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的。
答：A=rand(3)*10;
B=inv(A);
C=det(A);
先计算B*A，再计算A*B，由计算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互逆。
4. 求下面线性方程组的解。
1231231242232101238xxxxxxxx
答：
A=[4,2,-1;3,-1,
;12,3,0];
b=[2;10;8];
x=inv(A)*b
方程组的解为x=6.000026.666727.3333
5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
(1) 112351423052111509A
(2)
0.434328.9421B
答：
(1) 取主对角线元素：
diag(A);
上三角阵：
triu(A)；
下三角阵：
tril(A);
秩：
rank(A);
范数：
norm(A,1); 或
norm(A); 或
norm(A,inf);
条件数：
cond(A,1); 或
cond(A,2); 或
cond(A,inf)
迹：
trace(A);
(2)【请参考(1)】。
6. 求矩阵A的特征值和相应的特征向量。
110.5110.250.50.252A
答： [V,D]=eig(A);
习题四
1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。
答：
a=input('请输入4位整数：');
A=[a/1000,a/100,a/10,a];
A=fix(rem(A,10));
A=rem(A+7,10);
b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);
disp(['加密后的值为：',num2str(b)]);
2. 分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。
2, 0.51.5sin, 1.53.5ln, 3.55.5caxbxcxyabxxcbxx
答：(1) 用if语句实现计算：
a=input('请输入a的值：');
b=input('请输入b的值：');
c=input('请输入c的值：');
x=input('请输入x的值：');
if x>= & x<
y=a*x^2+b*x+c;
end
if x>= & x<
y=a*((sin(b))^c)+x;
end
if x>= & x<
y=log(abs(b+c/x));
end
disp(['y=',num2str(y)]);
(2) 用switch语句实现计算：
a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：');
c=input('请输入c的值：');
x=input('请输入x的值：');
switch fix(x/
case {1,2}
y=a*x^2+b*x+c;
case num2cell(3:6)
y=a*((sin(b))^c)+x;
case num2cell(7:10)
y=log(abs(b+c/x));
end
disp(['y=',num2str(y)]);
3. 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。
答：
A=fix(10+89*rand(1,20));
sum=0;
for i=1:20
sum=sum+A(i);
end
B=A(find(A<(sum/20)));
C=B(find(rem(B,2)==0));
disp(C);
4. 输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。
答：
(1) 用循环结构实现：
v_max=0;
v_min=0;
for i=1:20
x=input(['请输入第',
num2str(i), '数：']);
if x> v_max
v_max=x;
end;
if x< v_min
v_min=x;
end;
