着力数学语言,提升学生思维

五年级学生如何提高数学思维能力

关键信息项

1、 目标：明确提高五年级学生数学思维能力的具体目标和期望成果。

2、 方法：列举多种适合五年级学生的提高数学思维能力的方法和策略。

3、 评估：制定评估学生数学思维能力提升效果的方式和标准。

4、 时间安排：规划学生进行相关学习和训练的时间分配。

11 目标设定

111 培养学生对数学问题的深入分析和理解能力，能够独立思考并解决复杂的数学问题。

112 提升学生的逻辑推理能力，使其能够有条理地阐述数学思考过程。

113 增强学生的抽象思维能力，能够将实际问题转化为数学模型。

12 方法列举

121 解题训练

提供丰富多样的数学练习题，包括应用题、计算题、几何题等，涵盖五年级数学的各个知识点。 鼓励学生尝试不同的解题方法，培养创新思维。

引导学生总结解题思路和技巧，形成自己的解题策略。

122 数学游戏

组织数学棋类游戏，如数独、九宫格等，增加学习的趣味性。

开展数学竞赛活动，激发学生的竞争意识和学习积极性。

利用在线数学游戏平台，让学生在课余时间自主练习。

123 实践应用

引导学生观察生活中的数学现象，如购物中的折扣计算、行程中的速度与时间关系等，并进行分析。

组织数学实验活动，如测量物体的体积、计算图形的面积等，让学生亲身体验数学知识的实际应用。

布置与实际生活相关的数学作业，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

124 思维拓展

介绍数学史和数学文化，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

提供数学拓展阅读材料，如数学科普书籍、杂志等，拓宽学生的数学视野。

引导学生探索数学中的未解之谜和前沿问题，培养探索精神。 13 评估方式

131 定期测试

每月进行一次数学知识测试，检测学生对知识点的掌握程度。

每学期进行一次综合性的数学思维能力测试，包括分析问题、解决问题、逻辑推理等方面。

132 作业评估

认真批改学生的日常作业，关注解题思路和方法的正确性。

关注数学语言，提升表达能力

庄雅丽2012春

小学数学课堂教学中，语言表达能力很容易被忽视。殊不知，语言是思维的外壳，学生说得好，自然愿听、肯想、会做。所以就必须从一年级开始，根据教材特点，有目的、有计划，多形式地对数学语言进行训练。

一、规范：表达数学语言

数学语言具有严密、简练、科学等特性，学生能用规范的数学语言完整地回答问题，才能构建准确、清晰的数学概念。在数学课堂中，经常发现许多学生会做但不会说，有的学生明明意会得很好，但说出来却词不达意，没法子把意思表达清楚，甚至不停地绕大圈子。为此，在数学教学中，尤其是一年级的教学中，特别应注重培养学生说规范话的习惯，使他们能用语准确、表达完整、条理清楚。

1、训练学生使用规范的单位名称。

数学课上，经常出现学生用错单位名称，尤其是应用题学习时，还有学生不懂怎样正确使用单位名称。所以，我们要从学生一开始学习小学数学就教他们准确使用单位名称。如在一年级第一节课《数一数》看图叙述时，让学生结合数数正确使用单位名称。如9个女孩、10个男孩、6朵花、8棵树、9元钱等。平时，看图说图意时，也应强调学生准确使用单位名称。

2、训练学生把问题表述完整。

对事物完整的表述过程是对事物进一步的理解过程。一年级的学生由于年龄特征，没有说完整话的意识，他们在回答问题时几乎都习惯简单地说出答案。因此，无论在教学的哪一个阶段都要对学生进行说完整话的训练。从最简单的1加1等于几开始到比多比少的问题，再到图画应用题，文字叙述的应用题等的

教学中，需要让学生叙述的问题，都要突出训练表达的完整性。如在教学《比一比》时，提出问题“3比4怎样？”几乎所有学生都只简单地答“少”或“多”，这时就应及时让学生完整地说出“3比4少”、“4比3多”。 又比如，老师问：“5加7等于几？”学生就会很自然地说：“12。”虽然没有错误，但久而久之，不仅会养成学生的一种惰性，还会不利于逻辑思维的培养。在教学中应注意培养学生说完整的话，要求他们把每一句话都说得完整，能够正确地表达自己的思想感情。在课堂上尽量不说省略句，如，“图中一共有几辆汽车？”就应该回答：“图中一共有7辆汽车。”„„从低年级起，就要求学生用完整话来回答，不仅培养了良好的说话习惯，同时还锻炼了说话的能力。培养学生完整地叙述问题，需要从学生的最基层学习开始，否则，等学生习惯了用简单的字、词回答问题，再纠正就比较困难了。

培养学生数学语言转化能力， 提升数学核心素养

作者：赵海侠

来源：《北京教育·普教版》2024年第03期

数学新课标中指出，“会用数学语言表达现实世界”是学生数学核心素养的一個方面。学生是否能准确运用丰富的数学语言，合乎逻辑地讲解、讨论、质疑，直接影响到其对知识的理解、掌握和数学思维周密性、逻辑性和丰富性的发展。

新课标提出，教师要注重“教-学-评”一体化的设计与实施，注重评价目标与教学目标的一致性，教学和评价应围绕学生学习展开。评价要对教与学的过程和效果进行监控，并为教与学的改进提供依据，因此，让学生用数学语言进行表达尤为重要。笔者发现，在数学习题中，直接列算式解决问题的题目变少了，让学生理清思路、分析数据、阐述推导过程的题目增多，题目类型变化的目的是检验学生学习的过程、获取知识的方法与掌握程度。

1.反思与矫正，培养学生的数学语言表达能力

课本中经常会出现这样的例题：“无需解答，请从下文几个‘小朋友’给出的不同解答方法中判断谁的方法正确，并说明理由”。教师在教学中，要求学生首先要读懂题目，明确数量关系；其次，要求学生分析每一个“小朋友”的做法是否合理，答案是否正确；最后要对正确的答案阐述理由。这样的题目，旨在让学生学会用数学语言表达出解决问题的思路。

小学三年级的学生已经学会了11种一步解决问题的方法，教师可以通过语言表征、图画表征、动作表征和符号表征，帮助学生建立每一种一步解决问题的数量关系及结构，再通过拓展、变式等形式建立两步解决问题的结构。在语言表达的基础上，让解决问题的模型建立起来。

2.读懂与判断，培养学生的数据分析能力

数据意识、数据观念是“统计与概率”领域着力培养的核心素养。以评价题目分析为例，针对“结合以上数据，你能发现什么”这样的统计问题，教师要让学生意识到这类问题的解决不能“以自我为中心”，需要“用数据说话”。结合数据的现实意义，从关注单一数据本身到关注数据整体，通过比较或计算等方式获得更多信息。因此，教师要培养学生完成从依靠感性经验判断到运用理性思考寻求答案的过程，读懂数据并作出科学合理的分析和决策。要让学生养成基于数学思考问题的习惯，提高基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。 “用数学语言表达现实世界”是让学生学会在面对现实世界的现象或问题时，能够用数学的思维方式将实际问题抽象化，运用符号表达、建立模型，进而对模型进行逻辑分析、推理和计算，然后把结果用多数人能理解的语言表述出来。因此，教师应引导学生用数学语言进行有条理、清晰地表达，在表达中阐述自己的思考，促进学生思维的发展和数学核心素养的提升。

数学论文之如何培养小学生数学语言的表达思维能力

语言是人类心理活动的主要载体，是人们交流的工具。美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。什么是数学语言呢？是指教师在数学教学中结合实际，引导学生进行说题意、说数理、说关系、说想法、说过程等一系列语言表达，而这些训练要从低年级开始引导学生用正确的数学语言朗读题目，复述题意，讲图意，重复结语，说明计算过程，完整回答，正确表述，逐步提高要求，能做到用准确、简明的数学语言去分析、综合，归纳概括，讨论争辨，从而加深学生对数学知识的理解，发展逻辑思维能力，可见数学语言的培养不容忽视。下面就小学生数学语言表达思维能力的培养谈几点看法：

一、在趣味学习中想说愿说

让学生“想”说，兴趣是最好的老师，引发学生强烈的学习兴趣和表达的欲望，才能让学生把自己“溶入”到数学课堂活动中，并且自觉主动地表达自己的观点、发表自己的见解。实践证明，学生对所学的内容越感兴趣，参与的意识就越强烈，思维也就越活跃。在教学中，我们要注意采用多种形式，吸引学生注意，激发学习兴趣，让学生肯想愿说，激发想说的兴趣。数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己鲜明的特点，那就是准确、严密、简明，蕴藏着丰富的内涵，有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。比如在教学除法时，关于余数的表述：余数必须比除数小，而学生往往会说“余数不能比除数大”，教师要引导学生比较，了解到两种说法的不同，深入体会到数学语言表达的严密性的美，而感受到数学语言表达的重要性，激发学生想说的欲望。

二、用规范的数学语言来影响学生

数学教师的语言应该是学生的表率，教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材，因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过了解发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法， 为了让孩子改正错误的读法，让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理地进行思维表达。因此，应该从点滴做起，规范地使用数学语言。