当前位置：文档之家 › 塑性成形理论课后答案(俞汉青)

塑性成形理论课后答案(俞汉青)

  • 格式：doc
  • 大小：1.28 MB
  • 文档页数：33

1 第一章

1-12设物体内的应力场为3126xcxyx，2223xycy，yxcycxy2332，0zxyzz，试求系数c1，c2，c3。

解：由应力平衡方程的：

0zyx0xy3cxy2czyx0xcy3cx3c6yzyxzzyzx23yzyyx2322212zxyxx

即：0xc-3cy3c623122 （1）

03c2c23 （2）

有（1）可知：因为x与y为任意实数且为平方，要使（1）为零，必须使其系数项为零，

因此，-6-3c2=0 （3）

3c1-c3=0 （4）

联立（2）、（3）和（4）式得：

即：c1=1，c2=－2，c3=3

1-13． 已知受力物体内一点应力张量为：,MPa03750875005805005ij求外法线方向余弦为l=m=21，n=21的斜截面上的全应力、主应力和剪应力。

解：Sx＝σx l＋τxy m＋τxz n=24050218021502150

Sy＝τxy l＋σy m＋τzy n = 25.372521752150

Sz＝τxz l＋τyz m＋σz n=2155.2213021752180

S=111.7

J1=20

J2=16025 2 J3=-806250

σ3-20σ2-16025σ+806250=0方程具有三个不相等的实根！

σ1=-138.2, σ2=99.6,σ3=58.6

1-14． 在直角坐标系中，已知物体内某点的应力张量为

a)01001-001010-001ijMPa；b)010000500500ij MPa；c)6001-025-10-5-01-ij

MPa

1）画出该点的应力单元体；

2）求出该点的应力不变量，主应力和主方向、主剪应力、最大剪应力、八面体应力、等效应力、应力偏张量及球张量。

解：a）点的应力单元体如下图

2）

a)01001-001010-001ij MPa该点的应力不变量：J1=10 MPa，J 2=200 MPa，J 3=0 MPa，

主应力和主方向：

σ1=20 MPa，l=;22m=0；n=;22

σ2=-10 MPa，l=m= n=0

σ3=0 MPa，l=;22m=0；n=;22

主剪应力τ12=±15 MPa；τ23=±5 MPa；τ12=±10 MPa

最大剪应力τmax=15 MPa

八面体应力σ8=3.3 MPa；τ8=12.47 MPa。

等效应力45.26MPa

应力偏张量及球张量。 3 302001-0304010-0302ij MPa；301000301000301ij MPa；

b) 点的应力单元体如下图

010000500500ij MPa该点的应力不变量：J1=10 MPa，J 2=2500 MPa，J 3=500 MPa，

主应力和主方向：

σ1=10 MPa，l=m= n=0

σ2=50 MPa，l= m=;22 n=0；

σ3=-50 MPa，l= m=;22 n=0。

主剪应力τ12=±20 MPa；τ23=±50 MPa；τ12=±30 MPa

最大剪应力τmax=30 MPa

八面体应力σ8=3.3 MPa；τ8=41.1 MPa。

等效应力2.87MPa

应力偏张量及球张量。

30200030150050301ij MPa；301000301000301ij MPa；

c) 点的应力单元体如下图

4 6001-025-10-5-01-ij MPa该点的应力不变量：J1=-18 MPa，J 2=33 MPa，J 3=230 MPa，

主应力和主方向：

σ1=10 MPa，l=m= n=0

σ2=50 MPa，l= m=;22 n=0；

σ3=-50 MPa，l= m=;22 n=0。

主剪应力τ12=±20 MPa；τ23=±50 MPa；τ12=±30 MPa

最大剪应力τmax=30 MPa

八面体应力σ8=-6MPa；τ8=9.7 MPa。

等效应力=20.6MPa

应力偏张量及球张量。

12001-085-10-5-16-ij；

600060006ij

1-19．平板在x方向均匀拉伸（图1-23），在板上每一点x=常数，试问y为多大时，等效应力为最小？并求其最小值。

图1-23（题19）

解：等效应力：

2x2y2yx2xz2yz2xy2zx2zy2yx)()()(216)()()(21

令2x2y2yx)()()(y，要使等效应力最小，必须使y值最小，两边微分得： 5 xyyxyyyyyx20-20ddyd2d)(2

等效应力最小值：

x2x2y2yxmin3)()()(21 6 第二章

2-9．设xya;bx);y2x(axy2y22x，其中a、b为常数，试问上述应变场在什么情况下成立？

解：对)y2x(a22x求y的2次偏导，即：

4ay2x2 （1）

对2yxb求x的2次偏导，即：

2bx2y2 （2）

对xyaxy求x和y的偏导，即：

ayxxy2 （3）

带（1）、（2）和（3）入变形协调方程（4），得：

yxxyxyyx22222)(21 （4）

a)2b4a(21

即：-ba时上述应变场成立。

2-10试判断下列应变场是否存在？

（1）2xxy，yx2y，xyz，0xy，yz212yz，22xzyx21

（2）22xyx，2yy，0z，2xyxy，0xzyz

（1）解：对2xxy、yx2y和xyz分别求x、y或z的2次偏导，对0xy、yz212yz和22xzyx21分别求x、y和z的2次偏导，则：

2xy2x2, 0z2x2； （a）

2yx2y2, 0z2y2； （b） 7 0x2z2，0y2z2； （c）

0yxxy2，0zyzy2；0zxzx2 （d）

将（a）、（b）、（c）和（d）代入变形协调方程（e）：

yxxyxyyx22222)(21

zyyzyzzy22222)(21 （e）

xzzxzxxz22222)(21

则（e）第一式不等，即：0)2y2x(21

这说明应变场不存在。

（2）对22xyx、2yy和0z分别求x、y或z的2次偏导，对2xyxy和0xzyz分别求x、y和z的2次偏导，

2y2x2, 0z2x2； （a）

0x2y2, 0z2y2； （b）

0x2z2，0y2z2； （c）

2yxxy2，0zyzy2；0zxzx2 （d）

则：2yx1)xy(21xy22y22x2，说明应变场不存在。

2-11．设物体中任一点的位移分量为

xyzwyzxvzxyu33333333101.01010101.01005.01051005.0101.01010

求点A（0.5，－1，0）的应变分量、应变球张量，主应变，八面体应变、等效应变。 8 解：y101.0xu3x

zyy3101.0

xy101.0-z3z

33yxxy10025.0x1005.0)xyu(21

xzyyzyz331005.01005.0)(21

yz1005.010025.0)zux(2133zx

将点A的x=0.5，y=－1，z=0代入上式，得点A的应变分量

33-33-33A100.0510.050-10025.0100.05-0010025.00101.0-

对于点A：

4zyxmA1061-)(31

555mAij1035-0001035-0001035-

3zyx11005.0-I

102zx2yz2xyxzzyyx210-8.125)(-)(I

合集下载

塑性成形设备课后答案

塑性成形设备课后答案

2.2 解:如课本13页图2-4所示,设S为滑块行程, α为曲柄转角 ,R为曲柄半径,L为连杆的长度,V为滑块的速度, ω为转速

可列出式子

)coscos()(LRLRs (2-1)

若令LR

根据图2-4中的何关系有

sinsinLR即 sinsin (2-2)

由泰勒级数展开得

)2cos1(411sin211cos222

代入式2-1得

)2cos1(4)cos1(Rs (2-3)

又速度 dtdddsdtdsdtsRdv)2(

即 )2sin2(sinRv (2-4)

加速度)2cos(cos2Rdtdddvdtdva (2-5)

2.3 解: 如课本14页图2-6所示

a,连杆和导轨受力

有cosABFmgaFm

nFQta

又当mamgF,,95.0c30,3.00os，对应有一般小于

上式可简化为 FFAB (2-6)

tanFQ (2-7)

式中, ABF为连杆的作用力;Q导轨作用力;F为工件变形力;为连杆的长度系数;为曲柄转角.

b,曲轴受转矩 如课本图2-7所示,对曲轴受力分析,设齿轮驱动力nF和机床支承力21RR、作用,其所受转矩LM为

塑性成形原理作业（5～13答案）

塑性成形原理作业（5～13答案）

1、已知以下应力状态，试求其主应力、主切应力、等效应力、应力球张量和应力偏张量。 5040301010010100406020;10100;1020030207000200020ijijij（MPa）

2、已知下列应力分量，试求其主应力，并说明应力状态的特点。 00;000ijijqqqqqqqqq（MPa）

3、已知某质点的应力分量为50004050510ij（MPa），试利用应力摩尔圆求主应力。

4、一块长×宽×厚为120mm×36mm×0.5mm的平板，在长度方向均匀拉伸至144mm，若拉伸时允许宽度自然收缩，试求对数应变、平板的最终尺寸及等效变，并与宽度不变时进行对比。 5、有一圆棒料式样均匀连续拉伸五次，每次拉伸断面收缩20%，试用相对伸长、断面收缩率和对数应变分别求出各次拉伸的应变值和总应变值，并分析哪种应变表达方式较为合理。 6、一直径为φ50mm的圆柱体试样在无摩擦的光滑平板间压缩，当总压力达到314KN时试样屈服。现设在圆柱体周围加上10MPa的静水压力，试求试样屈服时所需的总压力。

7、某理想塑性材料的屈服应力为s ＝100MPa，试分别用屈雷斯卡及密席斯屈服准则判断下列应力状态处于什么状态（是否存在、弹性、塑性）。 1000015000120005000000;0500;0100;05000010000500020000ijijijij 解：根据屈雷斯加准则sss





133221＝时就发生屈服，

根据密塞斯准则22132322212S 或 22132322213161SEE

塑性成形原理习题解析剖析

塑性成形原理习题解析剖析

塑性成形原理习题解析剖析

第二章思考题解析

1.简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。

答：滑移是指晶体在外力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。

孪生变形时，需要达到一定的临界切应力值方可发生。在多晶体内，孪生变形是极其次要的一种

补充变形方式。

2.设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移

系是{100} <100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体首

先发生滑移？为什么？

答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向，而Ⅱ接近硬

取向。

3.试分析多晶体塑性变形的特点。

答：①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。

②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。

③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。

④多晶体的晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。

4. 晶粒大小对金属塑性和变形抗力有何影响？

答：晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。

5. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？

答：对组织结构的影响：晶粒内部出现滑移带和孪生带；

晶粒的形状发生变化：随变形程度的增加，等轴晶沿变形方向逐步伸长，当变形量很大时，晶粒组织成纤维状；

晶粒的位向发生改变：晶粒在变形的同时，也发生转动，从而使得各晶粒的取向逐渐趋于一致（择优取向），从而形成变形织构。

对金属性能的影响：塑性变形改变了金属内部的组织结构，因而改变了金属的力学性能。

随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性和韧性相应下降。即产生了加工硬化。

6. 产生加工硬化的原因是什么？它对金属的塑性和塑性加工有何影响？

答：加工硬化：在常温状态下，金属的流动应力随变形程度的增加而上升。为了使变形继续下去，就需要增加变形外力或变形功。这种现象称为加工硬化。

金属塑性成形原理课后答案

金属塑性成形原理课后答案

金属塑性成形原理课后答案

金属塑性成形是指金属在一定条件下，通过外力作用，使其形状发生改变而不破坏其内部结构的一种加工方法。金属材料在塑性变形过程中，其晶粒会发生滑移、再结晶等变化，从而使金属材料产生塑性变形。金属塑性成形原理是金属材料在外力作用下的变形规律，了解金属塑性成形原理对于加工工程师来说是非常重要的。

首先，金属塑性成形的原理是基于金属材料的晶体结构和变形机理。金属材料的晶体结构决定了其塑性变形的特性，比如晶粒的大小、形状、排列方式等。而金属材料的变形机理则是指金属材料在外力作用下，晶粒发生滑移、再结晶等变化的规律。通过了解金属材料的晶体结构和变形机理，我们可以更好地掌握金属塑性成形的原理。

其次，金属塑性成形的原理还与金属材料的力学性能密切相关。金属材料的力学性能包括强度、硬度、韧性、塑性等指标，这些指标决定了金属材料在外力作用下的变形能力。不同的金属材料具有不同的力学性能，因此在进行金属塑性成形时，需要根据金属材料的力学性能选择合适的加工方法和工艺参数。

另外，金属塑性成形的原理还与加工工艺和设备密切相关。不同的金属材料和不同的零件形状需要采用不同的加工工艺和设备来实现塑性成形。比如锻造、拉伸、压铸、滚压等加工工艺都是金属塑性成形的常见方法，而锻造机、拉伸机、压铸机、滚压机等设备则是实现金属塑性成形的工具。

最后，金属塑性成形的原理还与加工工程师的经验和技能密切相关。加工工程师需要具备丰富的金属材料知识、加工工艺知识和设备操作技能，才能够准确地把握金属塑性成形的原理，并且根据实际情况进行加工操作。

总之，金属塑性成形原理是一个复杂而又深刻的学科，它涉及到金属材料的晶体结构、力学性能、加工工艺和设备以及加工工程师的经验和技能等多个方面。只有深入理解金属塑性成形的原理，才能够在实际生产中取得良好的加工效果。希望通过学习金属塑性成形原理，大家能够对金属加工有更深入的了解，提高加工技术水平，为相关行业的发展做出更大的贡献。