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2016希望杯复赛五年级试题答案解析

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五年级第2试真题解析

一、填空题（每小题5分，共60分）

1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=。

【答案】：0.25

【解析】

10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）

=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05

=10÷2×0.05

=0.252.小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。

【答案】：2.2

【解析】

根据扩倍法，

12块橡皮和20支铅笔的价格：10.6×4=42.4元，

20块橡皮和20支铅笔的价格：12×5=60元，

元。=2.2）12－20÷（42.4)－(60橡皮的价格是：

3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a－1.41的整数部分是。

【答案】：139

【解析】141－1.41=139.59，整数部分是139。 100=。986 8×n，则2－……－4－4－64、定义：mn=m×m－n【答案】：9972

【解析】 100

－……－－62984－486=（2×2－4×4）－（4×4－6×6）－（6×6－8×8）－……－（98×98－100×100）

=2×2－4×4－4×4＋6×6－6×6＋8×8－……－98×98＋100×100

=2×2－4×4－4×4＋100×100

=9972

5、从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘

积是。

【答案】：5624

【解析】

1+2+3+……+99+100=5050去掉两个数后，剩下的数的和是50×（100-2）=4900，

，4900=150－5050去掉的两个相邻偶数的和是：

所以这两个偶数分别74和76，74×76=5624。

6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB上，EC交FG于点M，若AB=6，EBA

GFD ，则△BCM的面积是。△ECF的面积是12 6【答案】： 【解析】2

÷长方形FDCG2，△FMC+△CMG=AFBG根据一半模型，△EFM+△BMG=长方形÷2=18

6÷2=6△BMC=正方形÷×所以△ECF+S 12=6。△BMC=18－所以

，则可能出现的不同的余数之和是。12，除数小于12在一个除法算式中，被除数是7、 15【答案】： 【解析】 5。、、1、23、4。余数分别是、、、、且有不同余数，除数可能是除数小于121110987 。5=15＋4＋3＋2＋1余数之和是

8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最小是。

从正面看从左面看

【答案】：6

【解析】

根据图形，最少是6个正方体，

体积是：1×1×1×6=6。

bdbd都是自然数），若它们的面积满足S=S，+S+SC、D的边长依次是15，，10，，则（B正方形A、、DACBbd=.

+

【答案】：13或15

【解析】

bdbdbdb+d=15。=13或 ，22或22所以=125即，++10依题有：=15+，2+11=1255+10=125

所以有+222222

M=.

所示的规律，推知3根据图10.

1692【答案】： 【解析】M=1692.

，所以……+81依题有M=12+3+5+7+9+

a种；若每次取相同的奇6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有11、一堆珍珠共bba=.

种，则数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有+ ：16【答案】 【解析】、7、3、四种情况；如果每次取奇数颗，有3、7、111，所以每次取质数颗，有×因为6468=23×7×112、224+12=16十二种情况，所以共：××711××711、3×7、××、、、、3×73×117×117×73×77、77×113、11.

种情况A=_______.

也是质数，则18，A－1264A、若是质数，并且A－，A－，A－12 23【答案】：）同为质数，6A4A223. 18找以上的质数逐一试验，很快能找到再大的话很难找到两个只相差的数（－，－23.

所以答案就是

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程.

13. 张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米. 一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停一分钟. 若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？

【答案】：2600（米）

【解析】

公交车停留时间：15÷6=2……3，所以只停留2分钟；

公交车行驶时间：15－2=13（分钟）；

公交车行驶路程：13×450=5850（米）；

张强行驶路程：250×15=3750（米）；

已走路程：5850－3750=2100（米）.

m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI，如图14、4水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是的面积是.

28：【答案】．

【解析】

abmm=2；所以五边形EFGHI的面积是（12+6÷÷2－1）2=23根据皮卡公式：S=，有+2÷－1，有（10+522－1）×2=28.

aaaaa的值.

+0.7[1.25]=1. 若[5，求－15. 定义：[]表示不超过0.9]=3的最大自然数，如[0.6]=0，【答案】：1.1

【解析】

aaaa一定是一位小数，而且小数部分只能是+0.7表示不超过一定是自然数，所以的最大自然数，有根据[3]1.

分类讨论：

aa+0.7=4，满足条件；30.9]=4，当a=1.1，[5 －aa+0.7=7，不满足；3[5， －0.9]=9，当a=2.1aa+0.7=10，不满足，而且相差越来越大，所以答案只有，3 ，当a=3.1[50.9]=14－一个.

16. 有四个书店共定400本《数理天地》杂质，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？

种31：【答案】．

【解析】分四种情况：

（1）98+100+101+101：6×2=12（种）；

（2）99+99+101+101： 6×1=6（种）；

（3）99+100+100+101：6×2=12（种）；

（4）100+100+100+100：1（种）.

共：12+6+12+1=31（种）.

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2016年第14届希望杯初赛五年级数学试题(无答案)

2016年第14届希望杯初赛五年级数学试题(无答案)

第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级1试 试题

1. 计算：20.16×32÷2.016×680=________。

2. 小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。

3. 某房间内的一堵墙上有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从名字中看到电子表显示的时间如图2所示，则此时的实际时间是________。

4. 如果自然数a，b，c，d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是________。

5. 三位偶数A，B，C，D，E满足A

6. 将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，……”的顺序不断重复运算，运算26步，得到的结果是________。（1步指“加”或“减”一个数）

7. 如图3，若每个小正方的边长是2，则图中阴影部分的面积是________。

8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元1盒，内有点心32块。小盒46.8元1盒，内有点心15块。若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心________块。

9. 如图4，在梯形ABCD中，若AB=8，DC=10，S△AMD=10，S△ABCM=15，则梯形ABCD的面积是________。

10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数的差最小是________。

11. 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，若每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________克。

12. 从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。

13. 某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。A、B两人各自答题，得分之和是58，A比B多得14分，则A答对________道题。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

1 / 5 第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第2试试题

一、填空题

1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.

2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.

3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）

4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.

5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.

6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .

7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.

8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有 个. 2 / 5 9、 观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.

第1行 1

第2行 2 3 4

第3行 5 6 7 8 9

第4行 10 11 12 13 14 15 16

第5行 17 18 19 20 …

……

10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.

11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有

种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）

12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.

第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

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第⼗五届⼩学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第⼗五届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试试题

以下每题6分，共120分。1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .

2、观察下⾯数表中的规律，可知=x.

3、图1是⼀个由26个相同的⼩正⽅体堆成的⼏何体，它的底层由4

5?个⼩正⽅体构成。如果把它的外表⾯（包括底⾯）全部涂成红⾊，那么当这个⼏何体被拆开后，有3个⾯是红⾊的⼩正⽅体有块。4、⾮零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意⼀个数都被9整除.（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2 的正⽅形如图放置在桌⾯上，则它们在桌⾯上所能覆盖的⾯积是 .

6、6个⼤于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最⼤的是.

7、A，B两桶⽔同样重，若从A桶中倒2.5千克⽔到B桶中，则B桶中⽔的重量是A桶中⽔的重量的6倍，那么B桶原来有⽔千克.

8、如图是⼀个正⽅体的平⾯展开图，若该正⽅体相对的两个⾯上的数值相等，则c

-的值

a?

b

是 .9、同学们去春游，带⽔壶的有80⼈，带⽔果的有70⼈，两样都没带的有6⼈。若既带⽔壶⼜带⽔果的⼈数是所有参加春游⼈数的⼀半，则参加春游的同学有⼈。10、如图，⼩正⽅形的⾯积是1，

则图中阴影部分的⾯积

是.11、6个互不相同的⾮零⾃然数的平均数是12，若将其中⼀个两位数ab 换成ba （a ，b 是⾮零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满⾜条件的ab 共有 个。12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和⼄）的⾯积差是5.04，则ABC ?的⾯积是 。13、松⿏A ，B ，C 共有松果若⼲，松⿏A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松⿏B 拿出⾃⼰的18颗松果平分给A ，C ，最后松⿏C 把⾃⼰现有松果的⼀半平分给A ，B ，此时3只松⿏的松果数量相同。则松⿏C 原有松果 颗.14、已知α是锐⾓，β是钝⾓，4位同学在计算）

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

专业课原理概述部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 21

B. 23

C. 25

D. 27

答案：B

2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？

A. 29

B. 30

C. 31

D. 32

答案：D

3. 下列哪个图形是轴对称图形？

A. 正方形

B. 长方形

C. 三角形

D. 梯形

答案：A

4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

答案：B

5. 下列哪个数是偶数？

A. 101

B. 102 C. 103

D. 104

答案：D

二、判断题（每题1分，共5分）

1. 2的倍数都是偶数。（正确）

2. 所有的等差数列都是递增的。（错误）

3. 两个奇数相加的和是偶数。（正确）

4. 任何数乘以0都等于0。（正确）

5. 所有的质数都是奇数。（错误）

三、填空题（每题1分，共5分）

1. 1+2+3++100的和是______。（5050）

2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。（5）

3. 两个质数相乘得到的数是______数。（合）

4. 一个数的因数个数是______。（有限的）

5. 0的阶乘是______。（1）

四、简答题（每题2分，共10分）

1. 请列举出前5个质数。

答案：2，3，5，7，11

2. 请写出等差数列的通项公式。

答案：an = a1 + (n 1)d

3. 请解释什么是偶数。

答案：偶数是能被2整除的整数。

4. 请解释什么是因数。

答案：因数是能整除一个数的数。

5. 请解释什么是等边三角形。

答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。