高中数学必修3第二章统计测试题及其答案

高中数学必修3第二章(统计)检测题

班级 姓名 得分

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．

A．简单随机抽样 B．系统抽样

C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．下列说法错误的是( B )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4．下列说法中，正确的是( C )．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别22=26．26，则( A )． 为S= 13.2，S21 A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

6．下列说法正确的是( C )．

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B．方差和标准差具有相同的单位

C．从总体中可以抽取不同的几个样本

2222是错的

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5

8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(B )分． A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86

9．某题的得分情况如下：其中众数是( C )．

0 1 2 3 4 得分/分

37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 百分率/(％)

．C ％20.2．B ％37.0．A 分4．D 分0．

．10 )10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(

．平均数改变，方差改变 B A．平均数不变，方差不变

D．平均数改变，方差不变 ．平均数不变，方差改变C

就名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，11. 为调查参加运动会的1 000A) ( 这个问题来说，下列说法正确的是

B．每个运动员是个体1 000名运动员是总体 ．A100

D．样本容量是C．抽取的100名运动员是样本

家了解情92家销售连锁店中抽取3012．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的) A 况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为

(30,2

D．．2,30 B．2,3 CA．3,2

户，工人家庭家，其中农民家庭1 80013．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以户．现要从中抽取容量为40100)

用到下列抽样方法 (D ①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样． D．①②③ B．①③ C．③A．②③

)

．下列说法不正确的是 (A14 ．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率A1 ．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于B ．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大C ．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况D 的样本数据，分组后的频数如下表：15．容量为20

[60,70)

[40,50) [50,60)[10,20) [20,30) [30,40) 分组2 5 42 3 4 频数) B ( 则样本数据落在区间[10,40)的频率为

0.35 B．0.45 C．A．0.55 D．0.65

16.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( D )

A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a

17. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为 (B )

A．1 B.2 C.3 D．2

18. 如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( C)

A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,0.4

19.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽

取70人，则n为( A)

A．100 B．150 C．200 D．250

20．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10)内的频数为a，)

A (分别是b，a，则b内的频率为10)，[2样本数据落在．

B．8，A．32，0.4 0.1

D．80.1 ，0.4

．C32，

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）

21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 5 。

22．(2014·广州调研)某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据：

4 5 6 8 2

广告费30 40 60 50 70

销售额则回归方程为________．

23.已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数=__65___,中位数=____65_,平均数=___67___．

24甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的为_________

①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏

三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

25．(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180 158 170 185 189 180 184 185 140

179 192

185 190 165 182 170 190 183 175 180

185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．

【解】：

181，185，177，13.66

26．(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

27 37 31

甲 38 30 35 33 38 28

乙 29 34 36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

【解】：

、＝33，＝33

xx乙甲473722ss，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适＞ 乙甲33

某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验．为对比教学效果，27.现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试．

（Ⅰ）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？

（Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：

图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图

A类 B类

7，6，5，5 7 5，6，7，7，8，9

3，1 8 1，3，4

(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)

表一：100名测试学生成绩频率分布表；图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图；

①先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完整；

答案及解析：

40（Ⅰ）由题知A类学生有（人）… 200500 6040．

500200300（人） 则B类学生有（Ⅱ）①表一：

组号 分组 频数 频率

[55,60)0.05 5 1

[60,65)20 0.20 2

[65,70)25 0.25 3

[70,75)35 0.35 4

[75,80)10 5 0.10

[80,85)5 6 0.05

100

1.00

合计

:

图二

28．(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称 A B C D E

销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9

利润额 (y)/百万元 2 3 3 4 9 5

(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．

【解】：

（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略