实验3 数字基带传输系统
一、实验目的
1、掌握数字基带传输系统的误码率计算；
2、熟悉升余弦传输特性的时域响应特征，观察不同信噪比下的眼图。
二、实验内容
1、误码率的计算：画出A/σ和误码率之间的性能曲线；
2、眼图的生成
①基带信号采用矩形脉冲波形（选做）
②基带信号采用滚降频谱特性的波形（必做）
3、仿真码间干扰对误码率的影响（选做）
三、实验步骤及结果
1、误码率的计算
10个二进制信息数据，采用双极性码，映射为±A。随机产生高斯噪声(要求A/σ为0～随机产生6
12dB)，叠加在发送信号上，直接按判决规则进行判决，然后与原始数据进行比较，统计出错的数据量，与发送数据量相除得到误码率。画出A/σ和误码率之间的性能曲线，并与理论误码率曲线相比较。(保存为图3-1)
注意：信噪比单位为dB，计算噪声功率时需要换算。Snr_A_sigma = 10.^(Snr_A_sigma_dB/20);
1代码：
clear all; clc;close all；
A = 1;%定义信号幅度
N = 10 ^ 6;%数据点数；
a=A*sign(randn(1,N));
Snr_A_sigma_dB = 0:12;
Snr_A_sigma = 10 .^ (Snr_A_sigma_dB/20);
sigma = A./Snr_A_sigma;
ber = zeros(size(sigma));
for n = 1 : length(sigma)
rk = a + sigma(n) * randn(1, N);
dec_a = sign(rk);
ber(n) = length(find(dec_a~=a)) / N;
end
ber_Theory = 1/2* erfc(sqrt(Snr_A_sigma.^2/2));
semilogy(Snr_A_sigma_dB, ber, 'b-', Snr_A_sigma_dB, ber_Theory, 'k-*'); grid on;
xlabel('A/\sigma'); ylabel('ber');
legend('ber', 'ber\_Theory');
title(' A/σ和误码率之间的性能曲线');
2.绘制的图
2、绘制眼图
①设二进制数字基带信号{}1,1n a ∈-，波形()1,00,s t T g t ≤
其他，分别通过带宽为()15/4s B T =和()11/2s B T =两个低通滤波器，画出输出信号的眼图(保存为图3-2)，并画出两个滤波器的频率响应。
1.代码：
clear all; clc;
N = 400;fs = 50;
Ts = 1;%定义符号周期
dt = Ts/fs;%计算采样点间隔
t = 0 : dt : (N*fs - 1)*dt%定义仿真时间段
d = randint(1,N)*2-1;%定义符号波形
a_tmp = repmat(d, [fs, 1]);
a = a_tmp(:);%生成符号序列采样点,先列后行转成一行
delay = 20;%定义信道冲击响应
t_ht = -delay : dt : delay;
ht1 = 2.5 * sinc(2.5 * t_ht/Ts);%定义滤波器1的冲击响应
rt1 = conv(a, ht1);
ht2 = sinc(t_ht/Ts);
rt2 = conv(a, ht2);
eyediagram(rt1 + j * rt2, 3 * fs, 3 );%画眼图t = 2^16;
HT1 = fft(ht1, t);
HT2 = fft(ht2, t);
f = [0 : t-1]/t /dt;
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(f, abs(HT1));
title('滤波器1的频率相应');
grid on;
xlabel('f(Hz)');
axis([0 4 0 60]);
subplot(2, 1, 2);
plot(f, abs(HT2));
title('滤波器2 的频率相应');
grid on;
xlabel('f(Hz)');
axis([0 4 0 60]);
2.绘制的图
②设基带信号波形为升余弦波形，符号周期1s T =，试绘出不同滚降系数（1,0.75,0.5,0.25α=）时的时域脉冲波形（保存为图3-3）。
1.代码
close all;clc;clear all;
x=1;rate=[1 0.75 0.5 0.25 0];
for k=1:5
xt = rcosflt(x, 1, 100, 'fir', rate(k), 5);
subplot(3,2,k);plot(xt);
title([' 滚降信号时域波形, \it\tate\rm=',num2str(rate(k))]);
grid on;axis([0 1000 -0.2 +1.2]);
end
2.绘制的图：
③随机生成一系列二进制序列，通过高斯白噪声信道，选择1=α的升余弦波形，分别绘制出无噪声干扰以及信噪比为30、20、10、0dB 时的眼图。(保存为图3-4)
1.代码
clear all; clc;
A=1; Ts = 1; fd=1/Ts;
fs=100; alfa=1; delay = 20;
S=sign(randn(1,10^3));
y=rcosflt(S,fd,fs,'fir',alfa,delay); eyediagram(y,5*fs,5);
title(' 无噪声时升余弦滚降后的眼图');
Snr_dB=30; %信噪比，单位为dB
Snr=10^(Snr_dB/10); %信号与噪声功率之比SS=mean(y.^2); %信号功率
AA=SS/Snr; %噪声功率
yy=y+sqrt(AA).*randn(size(y));
eyediagram(yy,5*fs,5);
title(' 信噪比为30dB时升余弦滚降后的眼图');
Snr_dB=20;
Snr=10^(Snr_dB/10);
SS=mean(y.^2);
AA=SS/Snr;
yy=y+sqrt(AA).*randn(size(y));
eyediagram(yy,5*fs,5);
title(' 信噪比为20dB时升余弦滚降后的眼图'); Snr_dB=10;
Snr=10^(Snr_dB/10);
SS=mean(y.^2);
AA=SS/Snr;
yy=y+sqrt(AA).*randn(size(y));
eyediagram(yy,5*fs,5);
title(' 信噪比为10dB时升余弦滚降后的眼图'); Snr_dB=0;
Snr=10^(Snr_dB/10);
SS=mean(y.^2);
AA=SS/Snr;
yy=y+sqrt(AA).*randn(size(y));
eyediagram(yy,5*fs,5);
title(' 信噪比为0dB时升余弦滚降后的眼图');
2.绘制的图
四、实验思考题
1、数字基带传输系统的误码率与哪些因素有关？
答：信道中存在噪声，信道，接收发滤波器的传输特性的不理想性。
2、码间干扰和信道噪声对眼图有什么影响？
答：眼图的睁开度与码间干扰成负相关性，与信道噪声成正相关性。
3、观察图3-3，观察不同滚降系数对时域波形的影响。
答：滚降系数越大，时域波形拖尾振荡起伏越小，衰减越快。
4、图3-4可以得出什么结论？
答：眼图的睁开度，与信道噪声成正相关性。