椭偏仪
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椭偏仪测量薄膜厚度和折射率赵龙宇 PB06005068椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换. 椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
实验目的1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理.2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法. 使用仪器椭偏仪平台及配件 、He-Ne 激光器及电源 、起偏器 、检偏器 、四分之一波片等. 实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后,光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的.通常,设介质层为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉,如图(1-1)33 图 1-1这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数, 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分、s 分量在界面2、3间的反射系数. 由多光束干涉的复振幅计算可知:ip i p p i p p rp E e r r e r r E δϕ2212211--++=… (1) is i s s i s s rs E er r e r r E δϕ2212211--++= (2)其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量.现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G,即: ∆==i isip rs rp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++ …(3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角.上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出:G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ 、3ϕ可1ϕ用表示 ) ,即f tg 1-=ψ, f arg =∆ , 称ψ和∆为椭偏参数,上述复数方程表示两个等式方程:[∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++]的实数部分 [∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++]的虚数部分 若能从实验测出ψ和∆的话,原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系:δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p pp p p p p r r r r r r r r tg ++++=δδ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2…(10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg+++----…(11) 由上式经计算机运算,可制作数表或计算程序. 这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理.若d 是已知,n 2为复数的话,也可求出n 2的实部和虚部.那么，在实验中是如何测定ψ和∆的呢？现用复数形式表示入射光和反射光ip i ip ip e E E β=ρ is i is is e E E β=ρ rp i rp rp e E E β=ρ rsi rs rs e E E β=ρ …(12) 由式(3)和(12)，得：G=∆i e tg ψ=)}(){(//is ip rs rp i isip rs rp eE E E E ββββ--- (13)⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p其中: =ψtg isip rs rp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i eββββ--- (14)这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /；对于相位角，有：)()(is ip rs rp ββββ---=∆ ⇒ =-+∆is ip ββrs rp ββ- (14)因为入射光is ip ββ-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即rs rp ββ-=0或（π）， 则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆，可见∆只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜, ∆是定值,只要改变入射光两分量的相位差)(is ip ββ-,肯定会找到特定值使反射光成线偏光, rs rp ββ-=0或（π）. 四、实际检测方法①等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图1-2),相 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)4sin()4cos(02/0πππP E E P e E E s i f在x 轴、y 轴上的分量为:)4/(2/0224/sin 4/cos ππππ-=-=P i i s f x e e E E E E)4/(2/0224/cos 4/sin ππππ--=+=P i i s f y e e E E E E由于x 轴在入射面内,而y 轴与入射面垂直,故E x 就是E ip ,E y 就是E is .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+0)4/(02222i is P i ip e E E e E E π图1-3由此可见,当4/πα=时,入射光的两分量的振幅均为2/20E ,它们之间的相位差为2/2π-P ,改变P 的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光.这一结果写成: 1/=is ip E E , 22πββ-=-P is ip同理, 当4/πα-=时,入射光的两分量的振幅也为2/20E ,相位差为)22(P -π.实验内容：一．光路调节： 1、调节载物台水平； 2、游标盘0o 对齐度盘0o ； 3、调节二光管共轴 。
二．偏振片和41波片的调整 1、检偏器定位：（1）将检偏器套在望远镜筒上，偏振片读数头朝上，起始读数为90o ；（2）将望远镜筒转66o ，在载物台上放置黑色反光镜，此时光线以布儒斯特角入射黑色反光镜； （3）转动检偏器（保持读数头90o 位置不变），使反射光线最暗。
锁紧检偏器的固定螺丝； （4）望远镜筒转回原位，移走黑色反光镜。
2、起偏器定位：（1） 将起偏器套在平行光管上，起偏器读数头朝上，上下起始读数均为0o ； （2） 转动起偏器，使检偏器出射光最暗，锁紧起偏器的固定螺丝； 3、41波片的调整1波片套在起偏器上，快轴对准起偏器的0o，微调波片，使检偏器出射光最暗。
（1）将4三、测量薄膜样品：1、将薄膜样品放置在载物台中央；2、望远镜筒转过40o（此时光线以70o角入射薄膜表面）；3、41波片置+45o仔细调整起、检偏器角度同时>90o（同时<90o），使检偏器出射光强最弱，分别读出检、起偏器偏转角度A1、P1（A2、P2）；4、41波片置-45o，重复上述操作测出A3、P3、A4、P4四、将所测得的4组数据输入计算机进行数据处理，计算出薄膜样品的厚度和折射率。
1、注意按计算机提示的顺序分别将4组数据输入；2、薄膜厚度计算精度：1nm；折射率计算精度：0.01。
实验数据：输入计算机后，得到数据为厚度d=629.5nm，折射率n=1.99而标准值为厚度d=600nm，折射率n=2.065实验误差分析：1.从最终结果来看，薄膜的厚度的测量值与给定值相差29.5nm左右，在误差可允许的范围内。
但由于仪器和人眼分辨的缘故仍有较大误差，分别分析如下。
对于仪器，在操作时，起偏器和检偏器在旋紧之后仍有一定的可动性，这就使得一开始的定标不再准确，造成较大误差。
对于人眼来说，由于光强的变化是连续的，而人眼分辨光强最弱处很可能会有主观的感觉，这就造成了误差。
况且在长时间观察之后，人眼分辨率会下降，所以观察很可能不那么准确。
以上是我对误差来源的分析。
2. 在实验中，为了减少系统误差，采用了四点测量，有一定效果。
3. 在用数字化程序处理数据时，方法本身是很好的，通过逐次逼近做到了人不能做的事。
但同时在求解的一条条曲线下，由于分辨率的限制，导致未必曲线刚好经过原点，所以也会造成一定的误差。
思考题：1. 检偏器、起偏器透光方向的零刻度是如何定位的？2. 41波片的作用是什么？3. 等幅椭圆偏振光是如何获得的，简述其原因。
1.答：1.将检偏器套在望远镜筒上，90度读数朝上，将黑色反光镜置于载物台中央，使激光束按布儒斯特角入射，此时反射光将是振动方向垂直于入射面的完全线偏光，反射至望远镜筒从观察口看白屏上成为一个亮点，转动整个检偏器，调整与望远镜的相对位置，使观察窗口白屏上的光点达到最暗后固定检偏器。
2.将起偏器套在平行光管镜筒上，0度读数朝上，取下黑色反光镜，将望远镜系统转回原来位置，使起偏器，检偏器共轴，并使激光束通过中心，调整起偏器与镜筒的相对位置，找出最暗位置后固定起偏器。
