第三次作业
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《数学实验》报告
实验名称 常微分方程求解、曲线拟合、
概率统计初步知识
学 院 材料科学与工程学院
专业班级 材料0711
姓 名 荣 欣
学 号 40721050 _
2007年5 月6日
2
一、 【实验目的】学会使用MATLAB简明凝练而准确的计算出齐次和非齐次
线性方程组解、矩阵的对角化、二次型化标准型以及较复杂的求极限、求
导数或求积分等问题。
二、 【实验任务】P120 .6.计算下列各行列式：（2 ） a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
8.解下列矩阵方程：（2）0 1 0 1 0 0 1 -4 3
1 0 0 X 0 0 1 = 2 0 -1
0 0 1 0 1 0 1 -2 0
11.求解下列非齐次线性方程组：（1）2x+y-z+w=1
4x+2y-2z+w=2
2x+y-z-w=1
P160 5.求定积分∫-22 （x2+1）1|2 dx
三、【实验程序】6(2). syms a b c d
A=[a 1 0 0;-1 b 1 0;0 -1 c 1;0 0 -1 d];
det(A)
8(2). A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1];B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];
c=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0];
3
x=inv(A)*c*inv(B)
11(1). A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1];b=[1;2;1];
B=([A,b]);
rref(B)
P160 5.方法一： syms x
f=sqrt(x^2+1);
int(f,x,-2,2);
pretty(int(f,x,-2,2))
方法二： syms x;
x=-2:0.1:2;
y=x.^2+1;
t=trapz(x,y)
方法三：syms x;
x=-2:0.1:2;
y=x.^2+1;
ff=inline('x.^2+1','x')
q=quad(ff,-2,2)
四、【实验结果】
6(2)
4
8(2)
5
11(1)
分析：将0=0的一行去掉，则原方程组等价于x+0.5y-0.5z=0.5
6
w=0
所以方程有无穷多个解。
取y=1,z=1,则x=0.5; 取y=0,z=1,则x=1
所以其基础解系为a1= 0.5 a2= 1
1 0
1 1
0 0
所以方程的通解为：x 0.5 1
y =k1 1 + k2 0
z 1 1
w 0 0
k1、k2是任意实数。
P160 5.方法一
7
方法二：
8
方法三：
五、 【实验总结】这节课之后，我学会了用matlab解决线性代数中齐次和非齐
次线性方程组、矩阵的对角化、二次型化标准型的问题以及高等数学中较
复杂的求极限、求导数或求积分等问题。
