当前位置：文档之家 › 小升初奥数题及答案

小升初奥数题及答案

  • 格式：docx
  • 大小：45.03 KB
  • 文档页数：17

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题 小学六年级奥数题及答案 1. 某市举行小学数学竞赛， 结果不低于 80分的人数比 80分以下的人数的 4倍还多 2人，及格的人数 比不低于 80分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2) /4 ,及格的就是A+22不及格的就是A+(A-2) /4- (A+22 = (A-90) /4，而 6* (A-90) /4=A+22,贝U A=314, 80 分以下的人数是(A-2) /4，也即 是 78，参赛的总人数 314+78=392

2. 电影票原价每张若干元 ,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半 ,收入增加五分之一 ,一张电影票原 价多少元？ 解：设一张电影票价 x 元 (x- 3) X( 1+1/2 ) =(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){ 现在电影票的单价 }X( 1+1/2){ 假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为( 1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5 ) x{其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元，而 现在增加了原来的五分之一，就应该再 *(1+5/1 )，减缩后得到( 1+1/5x)} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3. 甲乙在银行存款共 9600元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120元给乙。这 时两人钱相等，求 乙的存款 答案 取 40％后，存款有 9600X( 1-40%)= 5760 (元) 这时，乙有：5760-2+ 120= 3000 (元) 乙原来有：3000-( 1-40%)= 5000 (元)

4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧 克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%， 巧克力是奶糖的 60/40=1 。 5 倍 再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10颗

5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你 的 1/6 ，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球的个数为 4份，则小亮的球的个数为 3 份 4*1/6 = 2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3 = 3又1/3 （份） 小亮现有：3+2/3 = 3又2/3 （份） 这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3*2 = 6 （个） 小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个）

6. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲 在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 .最后两个仓 库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 p 1

（1-——= 3 （小时） 、10J 15 “a 乙孙吋能完成于衙需娶丙帮助搬运

g [ （1 - —） + — =5〔小吋）

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间 .本题计算当然也可以整数化，设搬运一 个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5 ,丙每小时搬运4

三人共同搬完，需要 60 X 2 -(6+ 5+ 4 ) 甲需丙帮助搬运 (60- 6 X 8 )- 4= 3

=8 （小时）

（小时） 乙需丙帮助搬运 （60- 5 X 8 ）- 4= 5 （小时） 7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作， 三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了 8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单 独完成,还需要几天？ 答案 甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成:1/2 - 8=1/16， 甲乙丙3人4天完成:1/16 X 4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12 那么乙一天做：[1/12- 1/72 X 3]/2=1/48

则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要:[1- 5/6] - 1/36=6天 答：还需要6天

8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常 所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票 3000股，6月26日以每月 13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

答案 10.65*1 ％=0.1065（ 元） 10.65*2 ％=0.213（ 元） 10.1065+0.213=0.3195（ 元） 0.3195+10.65=10.9695（ 元） 13.86*1 ％=0.1386（ 元） 13.86*2 ％=0.2772（ 元 ） 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元） 14.2758-10.9695=3.3063（ 元）

2，所需时间是 =8 （小时）•

荷需要丙帮助搬运 甲&小吋能完成害 答: 老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元.

9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书， 第一次购书用 100 元，按该书定价 2.8 元出售， 很快售 完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150元，所购数量比第一次多 10 本， 当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5折售完剩余图书。 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚 钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 答案 （ 100+40 ） /2.8=50 本 100/50=2 150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元对我有帮助 一件工程原计划 40人做,15 天完成.如果要提前 3天完成,需要增加多少人 解 : 设需要增加 x 人 （40+x）（15-3）=40*15 x=10 所以需要增加 10 人

10. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7. 如果又运走 64 吨，那么剩下的货物 只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 解：第 1 次运走： 2/ （2+7）=2/9.

64/ （1-2/9-3/5 ）=360吨。 答：原仓库有 360 吨货物。

11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是 未达标人数的 9/11 ，育才小学共有学生多少人？ 答案 原来达标人数占总人数的 3-（ 3+ 5）= 3/8 现在达标人数占总人数的 9/11 -（ 1 + 9/11 ）= 9/20 育才小学共有学生 60-（ 9/20 — 3/8 ）= 800 人

1 2.小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于小张的 1/8, 而且 小张比小王多做了 72 道, 小王, 小张,小李各做多少道 ?

答案 设小王做了 a道，小李做了 b道，小张做了 c道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96

13. 甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批 零件时，两人各做了多少个零件？ 答案 设甲做了 X个，贝U乙做了（ 242-X）个 6X=5（ 242-X） X=110 242-110=132（个） 答：甲做了 110个，乙做了 132个 14.某工会男女会员的人数之比是 3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ，甲组 中男女比是 3：1，乙组中男女比是 5：3。求丙组男女人数之比 答案 设男会员是3N,则女会员是2N,总人是：5N

甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N

丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是： N/2： 9/10N=5： 9 1 5.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8： 7： 5原来三个村计划按可 灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙 村付给甲乙两村工钱 1350元，结果，甲村共派出 60人，乙村共派出 40人，问甲乙两村各应分得工 钱多少元？ 答案 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20份 (60+40)十 20=5 人 8X 5=40人，多出劳力人数：60-40=20人 7X 5=35人，多出劳力人数：40-35=5人 5X 5=25 人 或 20+5=25 人 1350- 25=54 元 54X 20=1080元 54X 5=270元

16. 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1 千克水果，可获利 0.2 元。后来李明建议 爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降 价多少元？ 答案 设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X * （1+0.5）=（0.2-a） * 2x

贝 0.1X=2aX a=0.05 .哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道得 20分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？ 解：设哈利波特答对2X题，答错X题 20X 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对：2X 2=4题 共有： 4+2=6 题

合集下载

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。

求原两位数。

答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。

原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。

根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。

所以原两位数为84。

题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。

50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。

路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。

1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。

题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。

第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。

第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。

0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。

题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。

这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。

小升初奥数考试题及答案

小升初奥数考试题及答案

小升初奥数考试题及答案1. 题目：一个数列，前三项分别是1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

答案：根据题意，数列的前几项为1，2，4，7（1+2+4），13（2+4+7），24（4+7+13），44（7+13+24），81（13+24+44），149（24+44+81），274（44+81+149），504（81+149+274）。

因此，第10项的值为504。

2. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加5米，长减少3米，面积就增加35平方米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米。

根据题意，有方程：(x+5)(2x-3) - x*2x = 35。

解得x=7，所以原来的宽为7米，长为14米。

3. 题目：一个自然数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，求这个数。

答案：根据中国剩余定理，设这个数为x，则有以下同余方程组：x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 7)解得x=53。

因此，这个自然数是53。

4. 题目：一个工厂有100个工人，每个工人每天可以生产10个零件。

现在工厂接到一个订单，需要在30天内完成1000个零件的生产。

如果工厂每天增加5个工人，那么需要多少天完成这个订单？答案：设需要x天完成这个订单，则有方程：(100+5x)*10x = 1000。

解得x=5。

因此，需要5天完成这个订单。

5. 题目：一个数的平方减去这个数本身再减去1等于0，求这个数。

答案：设这个数为x，则有方程：x^2 - x - 1 = 0。

解得x=(1±√5)/2。

因此，这个数是(1±√5)/2。

结束语：通过以上题目的练习，可以有效地提高学生的逻辑思维能力和数学解题技巧，为小升初的数学考试打下坚实的基础。

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。

x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。

题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。

所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。

经典小升初奥数题及答案

经典小升初奥数题及答案

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，则女生有（45-x）。

2/5x+1/4 (45-x)=152/5x + 4/45 -4/x =15x=25女生：45-25=20 （人）3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？（200+430）÷42×25-200=375-200=175米4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。

这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。

根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1解得X=105、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。

他整个行程的平均速度是多少？（答案是2xy/x+y，为什么？）解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数：1440= 12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72正符合题中条件。