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对口高考数学常用公式 0528

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对口高考数学常用公式
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职中数学考试常用基本知识、公式 【总结】 第一章 集合 1、常用数集：自然数集---N；整数集---Z；正整数集---*,NZ；有理数集---Q； 正实数集---R；非负实数集---R；非零实数集---*R；空集---． 2、元素a与集合A的关系：aA，或aA． 3、集合A、B之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ． 4、集合的运算：AB={ }；AB=｛ ｝；ACu=｛ ｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q是两个命题： （1）若pq，则p是q的充分条件，同时，q是p的必要条件； （2）若pq，p、q互为充要条件．
第二章 不等式
1、两个实数比较大小：
.0;0;0babababababa
2、不等式的基本性质：
（1）cacbba,；(2)mbmaba；（3）

bcacba
；
（4）




bcaccbcaccba0
0

；

（5）bdacdcba00．
3、区间：设ba．闭区间---ba,；开区间
---),(),,(),,(),,(baba；
半开半闭区间---),[],,(),,[],,(bbabaa．
4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：





abxaabxabax,0
,0

；

（2）一元一次不等式组：

axaax axaxax或
ba
bxax bxax bxax 


bx
ax

解
集
}{bxax }{bxx }{axx

3

（3）一元二次不等式：)0(,02acbxax（“”可以换成"","",""）． 方程或不等式 )0(a 解集 0 0 0 02cbxax },{21xx }{0x  02cbxax ),(),(21xx ),(),(00xx R 02cbxax ),[],(21xx R R 02cbxax ),(21xx   02cbxax ],[21xx }{0x  附：一元二次方程相关知识：0,02acbxax，根的判别式：acb42 （1）求根公式：0,242aacbbx； （2）根与系数的关系：acxxabxx2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(a
第三章 函数
一、所学几种函数：
1、一次函数：)0(,kbkxy；2、正比例函数：)0(,kkxy
3、反比例函数：)0(,kxky； 4、分段函数：例：




1,101,63xx
xx

y

5、二次函数：)0(,2acbxaxy．

二、函数的性质：
1、 一元二次函数的图像和性质：
解析式

图像
0a 0a
4

顶点坐标
对称轴
最值

值域
单调性
奇偶性

第四章、幂函数、指数函数、对数函数的图像和性
质：
函数 图像 定义域 奇偶性 单调性

3
xy

3
1
xy

2
1
xy

2
xy

xy
1
xy

3、指数函数与对数函数：
函
数
x
ay
xyalog

图
像

1a 10a 1a 10a

定义域为 ；定义域为 ；
5

性
质

值域为 值域为
恒过点（ ） 恒过点（ ）

单调性 单调性 单调性 单调性
奇偶性

函数的性质：
1、单调性：2、奇偶性：
（1）f(x)偶函数f(x)图像关于y轴对称；（2）f(x)
奇函数f(x)图像关于原点对称；
第七章：向量
一、向量的线性运算：
1、加法：
（1）三角形法则：BCAB= ；(2)平行四边形
法则：ADAB= ；

2、 向量减法：ACAB= ；
3、数乘向量：a的长度为 ；方向
为 ；
4、向量共线的定
义：
；
5、非零向量a//b ；
6、已知),(),,(2211yxByxA：
（1）线段AB的中点坐标为 ；
（2）两点间距离公式：221221)()(yyxxAB．
二、向量的内积：
1、ba= ；
2、若),(),,(2121bbbaaa，则

ba
= ；

3、向量的长度：a=

= ；
4、计算两个非零向量的夹角：ba,cos=
= ；
6

5、判断两个向量是否垂直：ba

；

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对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结一、函数与方程1.一次函数（1）函数的概念与性质；（2）函数的图像与性质；（3）方程y=ax+b及其图像；（4）函数关系式y-k=ax-b及其图像。

2.二次函数（1）函数y=ax²+bx+c的图像及其性质；（2）二次函数的最值；（3）二次函数关系式y=a(x-h)²+k及其图像。

3.指数函数和对数函数（1）指数函数与对数函数的定义；（2）指数函数与对数函数的图像及其性质；（3）指数函数与对数函数的性质及计算。

4.三角函数（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的图像；（2）正弦定理和余弦定理的应用；（3）三角函数的性质及计算。

5.复数（1）复数的定义及表示；（2）复数的四则运算；（3）共轭复数及共轭根。

6.方程与不等式（1）一元二次方程；（2）一次不等式与绝对值不等式；（3）二次不等式。

7.数列和数列求和（1）等差数列和等差数列的性质；（2）等比数列和等比数列的性质；（3）数列求和公式及应用。

二、几何与三角1.图形的性质和变换（1）几何基本概念与定理；（2）平面图形的判定及性质；（3）图形的相似、全等性质。

2.三角形的性质和判定（1）三角形的基本概念及性质；（2）三角形面积公式及应用；（3）相似三角形判定及性质。

3.圆的性质和判定（1）圆的基本概念及性质；（2）圆的切线与割线；（3）圆的求面积及弧长公式。

4.空间几何与立体图形（1）空间几何基本概念及性质；（2）立体图形的投影及体积公式；（3）平行线与平面的性质。

5.空间向量和坐标表示（1）向量的概念及性质；（2）向量的表示与运算；（3）空间直角坐标系与向量坐标。

三、概率与统计1.概率的基本概念（1）随机事件与样本空间；（2）概率的定义与性质；（3）事件的关系与运算。

2.排列组合与概率（1）排列和组合的定义和性质；（2）排列组合的应用；（3）几何概型及其概率计算。

3.统计与数据分析（1）统计的基本概念及性质；（2）统计图的表示与分析；（3）样本调查与估计。

对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结

对口高考河北方向数学应知应会一、代数一、常用数集的符号表示：二、集合与集合间的包含关系：三、集合的基本运算：四、充要条件：在判断充分条件与必要条件时，需注意条件与结论对应的方向。

即若p是q的充分条件，则p⇒q；若p是q的必要条件，则q⇒p；若p是q的充要条件，则p⇒q并且q⇒p，也可q⇔p。

五、比较两个实数大小的法则：若a，b∈R，则(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0.六、不等式的基本性质：(1)a＞b⇔b＜a；对称性(2)a＞b，b＞c⇒a＞c；传递性(3)a＞b⇔a＋c＞b＋c；可加性*(4)a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；可乘性七、不等式的其他常用性质：(1)a+b ＞c ⇒a ＞c -b ；移项； (2)a ＞b ，c ＞d ⇒a ＋c ＞b ＋d ；同向可加性； (3)a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd ；同向同正可乘性； (4)a ＞b ＞0⇒a n ＞b n (n ∈*N ，且n ≥2)；乘方性 (5)a ＞b ＞0⇒n a ＞nb (n ∈N ，且n ≥2) ；开方性 (6)a ＞b 且ab ＞0⇒ 倒数性八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式：x |x ＜x 1，或x ＞x 2}{x |x ≠－b2a}R{x |x 1＜x ＜x 2}∅ ∅九、函数的定义：设A 、B 非空数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．函数的三要素：定义域、值域和对应关系．十、函数的单调性：11a b设函数f(x)的定义域为I，如果对于任意的x∈I，都有-x∈I，并且f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．并且f(－x)＝－f(x)，那么函数叫做奇函数。

函数奇偶性是函数在整个定义域内的性质，不可用区间分开。

对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结对口高考数学知识点总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。

如何把总结做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的对口高考数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

对口高考数学知识点总结篇1(1)不等关系感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式：①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

对口高考数学知识点总结篇21、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.对口高考数学知识点总结篇31.集合的有关概念。

对口高考数学知识点总结

对口高考数学知识点总结

对口高考河北方向数学应知应会一、代数一、常用数集的符号表示：二、集合与集合间的包含关系：三、集合的基本运算：四、充要条件：在判断充分条件与必要条件时，需注意条件与结论对应的方向。

即若p是q的充分条件，则p⇒q；若p是q的必要条件，则q⇒p；若p是q的充要条件，则p⇒q并且q⇒p，也可q⇔p。

五、比较两个实数大小的法则：若a，b∈R，则(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0.六、不等式的基本性质：(1)a＞b⇔b＜a；对称性(2)a＞b，b＞c⇒a＞c；传递性(3)a＞b⇔a＋c＞b＋c；可加性*(4)a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；可乘性七、不等式的其他常用性质：(1)a+b ＞c ⇒a ＞c -b ；移项； (2)a ＞b ，c ＞d ⇒a ＋c ＞b ＋d ；同向可加性； (3)a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd ；同向同正可乘性； (4)a ＞b ＞0⇒a n ＞b n (n ∈*N ，且n ≥2)；乘方性 (5)a ＞b ＞0⇒n a ＞nb (n ∈N ，且n ≥2) ；开方性 (6)a ＞b 且ab ＞0⇒ 倒数性八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式：x |x ＜x 1，或x ＞x 2}{x |x ≠－b2a}R{x |x 1＜x ＜x 2}∅ ∅九、函数的定义：设A 、B 非空数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．函数的三要素：定义域、值域和对应关系．十、函数的单调性：11a b设函数f(x)的定义域为I，如果对于任意的x∈I，都有-x∈I，并且f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．并且f(－x)＝－f(x)，那么函数叫做奇函数。

函数奇偶性是函数在整个定义域内的性质，不可用区间分开。