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《比例》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学周柯全（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）
一、填空
1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（）；
（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：（1）60，（2）。
解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。
2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（）比例关系。
考查目的：判断成正比例的量。
答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
3．下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是（），如果与成反比例，“？”应填（）。
考查目的：正比例和反比例的意义。
答案：75，27。
解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。据此列出比例或方程即可求解。
4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（）小时。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
5．按3︰1的比画出三角形放大后的图形；按1︰2的比画出长方形缩小后的图形。
考查目的：图形的放大与缩小。
答案：
解析：按3︰1的比将三角形放大后，两条直角边的长度分别是9和6；按1︰2的比将长方形缩小后，长和宽分别是3和2。
二、选择
1．根据（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是（）。
A．B． C．D．
考查目的：逆向运用比例的基本性质。
答案：B。
解析：依据比例的基本性质，等式（字母表示的数均不为0）中的和可看作比例的外项，和可看作比例的内项，可改写成比例；也可以将和看作比例的内项，和作为比例的外项，可改写成比例。
2．下列各组中的四个数可以组成比例的是（）。
A．2、3、4和5 B．3、5、6和8 C．、、和D．2、3、3和4
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：C。
解析：判断四个数能不能组成比例，可根据比例的意义看这四个数组成的两个比的比值是否相等，也可以
利用比例的基本性质，看这四个数中是否存在两个数的积等于另两个数的积。选项中只有，
因此，这四个数可以组成比例。
3．下列各个说法中，错误的是（）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
考查目的：比例的意义和基本性质，判断成正比例的量与成反比例的量，比例尺。
答案：B。
解析：选项A即为比例的基本性质；根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比叫做比例尺”可判断B是错误的；选项C和D可分别利用正、反比例的意义作出判断：两个变量的比值一定，则这两个量成正比例；两个变量的乘积一定，则这两个量成反比例。
4．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
考查目的：图形的放大与缩小。
答案：C。
解析：设这个长方形的长为、宽为，则按4︰1放大后所得长方形的长为、宽为，面积为，即面积扩大了16倍。
5．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数︰乙数＝（）。
A．︰ B．9︰10 C．10︰9 D．15︰24
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：C。
解析：先将题意表示为“甲数×＝乙数×”，再利用比例的基本性质可将该乘法算式改写为“甲数︰乙数
＝︰”，化成最简整数比后可得，甲数︰乙数＝10︰9。
三、解答
1．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为，请你求出的值并列出这
个比例。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：解：由题意可得
30︰6＝6︰
30＝6×6
＝1.2
答：的值是1.2，这个比例为30︰6＝6︰1.2。
解析：该题求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘以比的后项；第二个比缺比的后项是，既可以根据已知的比值和前项求解，也可以利用解比例的知识求解。
2．某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100 kg甘蔗可以榨糖22 kg。照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数）
考查目的：利用正比例的知识解决实际问题。
答案：
解：设要用甘蔗吨。
100︰22＝︰10
22＝1000
≈45.5
答：榨10吨蔗糖大约要用甘蔗45.5吨。
