椭圆 同步测试

第三章圆锥曲线的方程同步课堂单元测试【解答题基础版】一、解答题1．求与双曲线221164x y -=有公共焦点，且过点()的双曲线方程.【答案】221128x y -=【分析】设所求双曲线方程为22221x y a b-=，根据题中条件，求出c =，221841a b -=，求解即可得出结果.【详解】设双曲线方程为()222210,0x y a b a b-=>>，由题意易求得c =，又双曲线过点()，所以221841a b-=；因为(222a b +=，所以212a=，28b =.故所求双曲线的方程为221128x y -=.2．已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3-，和9(5)4，，求双曲线的标准方程.【答案】221169y x -=【分析】直接设双曲线的方程为22221y x a b-=(00a b >>，)，代入点的坐标解得22,a b ，即得．【详解】设22221y x a b -=(00a b >>，)，则222232912581116a b a b⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得22169a b ⎧=⎨=⎩，∴方程为221169y x -=.3．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）4a =，1b =，焦点在x 轴上；（2）4a =，c =，焦点在y 轴上；【答案】（1）22116x y +=.（2）22116y x +=【分析】（1）直接写出标准方程即可；（2）根据222b a c =-得到21b =，再根据焦点位置，直接写出标准方程.【详解】（1）4a =，1b =，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为22116x y +=.（2）由4a =，c =2221b a c =-=，焦点在y 轴上，∴其标准方程为22116y x +=.【点睛】本题考查了由,,a b c 的值，求椭圆的标准方程，属于基础题.4．已知椭圆C 的长轴长为10，两焦点12,F F 的坐标分别为()3,0-和()3,0．（1）求椭圆的标准方程；（2）若P 为椭圆C 上一点，2PF x ⊥轴，求12F PF ∆的面积．【答案】（1）2212516x y +=（2）485【分析】（1）根据椭圆的长轴即焦点坐标,可得,a c .由椭圆中满足222a b c =+,即可求得2b ,进而得椭圆的标准方程.（2）根据2PF x ⊥,可得P 点坐标,即可求得12F PF ∆的面积．【详解】（1）椭圆C 的长轴长为10,两焦点12,F F 的坐标分别为()3,0-和()3,0则210,3a c ==,且222a b c =+解得25,16a b ==所以椭圆的标准方程为2212516x y +=（2）P 为椭圆C 上一点,2PF x ⊥轴所以点P 的横坐标为3x =,代入椭圆方程可求得点P 的纵坐标为165y =±不妨设点P 在x 轴上方,则163,5P ⎛⎫⎪⎝⎭所以121212F PF P S F F y ∆=⨯⨯161485562=⨯⨯=【点睛】本题考查了椭圆标准方程的求法,椭圆的几何性质简单应用,焦点三角形面积求法,属于基础题.5．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在y 轴上，且经过()0,3和()2,0两个点；（2）焦点在x 轴上，椭圆内最长弦的弦长为8，并且短半轴长、长半轴长、焦距成等比数列.【答案】（1）22194y x +=；（2）221168x y +=.【分析】（1）根据题设条件可直接得到,a b 的值，从而得到所求的标准方程.（2）根据椭圆内最长弦的弦长为8可得4a =，再根据短半轴长、长半轴长、焦距成等比数列以及222a b c =+可求出b ，从而得到椭圆的方程.【详解】解：（1）因为椭圆的焦点在y 轴上，所以设它的标准方程为()222210y x a b a b+=>>.因为椭圆经过点()0,3和()2,0，所以32a b =⎧⎨=⎩，故所求椭圆的方程为22194y x +=.（2）因为椭圆的焦点在x 轴上，所以设它的标准方程为()222210x ya b a b+=>>.因为椭圆内最长弦的弦长为8，所以28a =，即4a =.因为短半轴长、长半轴长、焦距成等比数列，所以22a b c =⨯.由222242a a b c a b c =⎧⎪=⨯⎨⎪=+⎩，得4a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故所求椭圆的方程为221168x y +=.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，一般地，求圆锥曲线标准方程，一般有定义法和待定系数法，前者可根据定义求出基本量的大小，后者可根据条件得到关于基本量的方程组，解这个方程组可得基本量，本题属于容易题.6．已知双曲线22116x y n -=的焦点在x 轴上，焦距为10.（1）求n 的值；（2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.【答案】（1）9；（2）顶点坐标()3,0±；渐近线方程43y x =±【分析】（1）根据焦距可得c ，由222a c b =-可知216n c =-，求得n ；（2）由（1）知双曲线方程，可得顶点坐标为(),0a ±，渐近线为by x a=±.【详解】（1）焦距为105c ∴=21625169n c ∴=-=-=（2）由（1）知，双曲线方程为：221916x y -=，即3a =，4b =∴双曲线顶点坐标为()3,0±，渐近线方程为：43b y x x a =±=±【点睛】本题考查双曲线方程、渐近线方程的求解等知识，考查双曲线部分的基础定义和几何性质，属于基础题.7．求适合下列条件的椭圆标准方程：（1）经过点()30A -,,()0,2B -；（2）长轴长等于20,焦距等于12.【答案】（1）22194x y +=；（2）22110064x y +=或22110064y x +=【分析】（1）设椭圆方程,根据椭圆经过点()30A -,,()0,2B -,得出32a b =⎧⎨=⎩,代入方程即可.（2）椭圆的长轴长等于20,焦距等于12,得220212a c =⎧⎨=⎩,则可得1068a cb =⎧⎪=⎨⎪=⎩,根据焦点所在的轴代入对应的标准方程即可.【详解】解:（1）设椭圆方程为:22221x y a b +=,因为椭圆经过点()30A -,,()0,2B -,()30A -,,()0,2B -分别为左顶点和下顶点,所以得32a b =⎧⎨=⎩,所以椭圆标准方程为22194x y +=.（2）椭圆的长轴长等于20,焦距等于12依题意:220212a c =⎧⎨=⎩,所以1068a cb =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆标准方程为:22110064x y +=或22110064y x +=.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法,需要注意焦点所在的轴的情况,是基础题.8．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>与双曲线22142-=y x有相同的渐近线，且经过点M .（1）求双曲线C 的方程；（2）求双曲线C 的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离.【答案】（1）2212y x -=；（2）实轴长2【分析】（1）先求出双曲线22142-=y x的渐近线方程y =，从而由题意可得b a =，所以双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的方程可化为222212x y a a-=，再把M 坐标代入方程中求出a 的值，从而可得双曲线C 的方程；（2）由双曲线方程可得1a =，b =，c =点到直线的距离公式可求出焦点到渐近线的距离【详解】（1）解：在双曲线22142-=y x 中，2a '=，b '=，则渐近线方程为a y x b''=±=，∵双曲线2222:1x y C a b-=与双曲线22142-=y x 有相同的渐近线，ba∴=∴方程可化为222212x y a a-=，又双曲线C经过点M ，代入方程，222212a a ∴-=，解得1a =，b =∴双曲线C 的方程为2212y x -=.（2）解；由（1）知双曲线22:12y C x -=中，1a =，b =c =∴实轴长22a =，离心率为==ce a，设双曲线C的一个焦点为(，一条渐近线方程为y =，d ∴==，.【点睛】此题考查双曲线简单的几何性质的应用，考查计算能力，属于基础题9．已知ABC的周长为8且点A ,B的坐标分别是()-,(),动点C 的轨迹为曲线Q .（1）求曲线Q 的方程;（2）直线l 过点()1,1P ,交曲线Q 于M ,N 两点,且P 为MN 的中点,求直线l 的方程.【答案】（1）()2210164x y y +=≠；（2）450x y +-=【分析】（1）依题意知AB =8BC AC +=.结合8>得出点C 到两个定点的距离之和等于定值,则点C 的轨迹是椭圆,设椭圆方程方,再结合椭圆的性质得4a =,c =24b =,所以的椭圆的方程是()2210164x y y +=≠.（2）设()11,M x y ,()22,N x y ,根据两点在椭圆上,联立方程组,2211222211641164x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,两式相减整理可得122x x +=,122y y +=,可得斜率14-,由点斜式可得直线l 的方程.【详解】解:（1）∵ABC的周长为8,点()A -,()B ,∴AB =8BC AC +=.∵8>∴点C 到两个定点的距离之和等于定值,∴点C 的轨迹是椭圆,设它的方程为()222210x y a b a b+=>>.∴4a =,c =,24b =,∴椭圆的方程是()2210164x y y +=≠.（2）设()11,M x y ,()22,N x y ,两点在椭圆上,所以2211222211641164x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,两式相减可得()()()()121212120164x x x x y y y y +-+-+=,∵122x x +=,122y y +=,代入可得121214y y x x -=--,∴直线l 的方程是()1114y x -=--,即450x y +-=.【点睛】本题考查了利用椭圆的定义求椭圆的方程,以及直线与椭圆的位置关系,考查化简运算能力以及转化能力.10．已知抛物线22(0)y px p =>的准线方程为1x =-.（Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）直线:1l y x =-交抛物线于A 、B 两点，求弦长AB .【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）8.【分析】（Ⅰ）依已知得12p=，所以2p =；（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，由214y x y x=-⎧⎨=⎩消去y ，得2610x x -+=,再利用韦达定理求弦长AB .【详解】（Ⅰ）依已知得12p=，所以2p =；（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，由214y x y x=-⎧⎨=⎩消去y ，得2610x x -+=，则126x x +=，121x x =，所以AB===8=.【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和弦长的计算，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平及其应用能力.11．设点M 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上一动点，椭圆的长轴长为.(1)求椭圆C 的方程；（2）求点M 到直线1:50l x y +-=距离的最大值.【答案】（1）22:1124x y C +=；（2）max2d =【分析】（Ⅰ）利用椭圆的离心率3，长轴长为(2)设点(),2sin M θθ，利用点到直线的距离公式即可求出.【详解】（1）由已知得2222a c a a b c⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，得2221248a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴椭圆22:1124x y C +=（2）设(),2sin M θθ，则d ==当sin 13πθ⎛⎫+=-⎪⎝⎭时，max d =.【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，利用点到直线的距离公式和三角函数的有界性求的最大值，属于基础题.12．已知双曲线C 的标准方程为22166x y -=．（1）写出双曲线C 的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点1F 、2F 的坐标；（2）若点()3,M m 在双曲线C 上，求证：12MF MF ⊥．【答案】详见解析【分析】(1)根据双曲线的标准方程，求得a 和b 的值，即可求得答案；(2)根据直线斜率求得121MF MF k k ⨯=-，从而可得12MF MF ⊥.【详解】(1)由22166x y -=，可得：2a =，2b =，所以离心率为e =()1F -,()2F ；(2)因为1MF k =2MF k =29166m -=,所以121MF MF k k ⨯=-，所以12MF MF ⊥【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质与直线垂直的判定，属于基础题型.13．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0），上的点M （1，m ）到其焦点F 的距离为2，求C 的方程；并求其准线方程.【答案】y 2=4x,x 1=-【详解】试题分析：由题意求得抛物线的准线方程，根据定义可得p=2，从而可得抛物线的方程和准线方程．试题解析：抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线方程为x=﹣，由抛物线的定义可知|MF|=1﹣（﹣）=2，解得p=2，所以抛物线C 的方程为y 2=4x ；准线方程为1x =-．14．若直线y ＝kx 与双曲线4x 2－y 2＝16相交，求实数k 的取值范围．【答案】22k -<<【分析】直线方程与双曲线方程联立，利用判别式的符号列不等式求解即可.【详解】4x 2－y 2＝16渐近线方程为2y x =±，因为直线y ＝kx 与双曲线4x 2－y 2＝16相交，所以k ≠±2，将y ＝kx 代入4x 2－y 2＝16得关于x 的一元二次方程(4－k 2)x 2－16＝0，由0∆>可得()241640k ⨯->，解得22k -<<.15．已知椭圆C 的两焦点分别为()()12F F -、，长轴长为6．⑴求椭圆C 的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C 于A 、B 两点,求线段AB 的长度．【答案】（1）22191x y +=；（2【分析】(1)由焦点坐标可求c 值，a 值，然后可求出b 的值．进而求出椭圆C 的标准方程．（2）先求出直线方程然后与椭圆方程联立利用韦达定理及弦长公式求出|AB|的长度．【详解】解：⑴由()()12F F -、，长轴长为6得：3c a ==所以1b =∴椭圆方程为22191x y +=⑵设1122(,),(,)A x y B x y ,由⑴可知椭圆方程为22191x y +=①,∵直线AB 的方程为2y x =+②把②代入①得化简并整理得21036270x x ++=所以12121827,510x x x x +=-=又5AB =【点睛】本题考查椭圆的方程和性质，考查韦达定理及弦长公式的应用，考查运算能力，属于中档题．。

四川六年级小学语文同步测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.给加点字选择正确的读音，用“√”标用。

飒飒(shà sà) 掸掸(dǎn tǎn)拂拭(shì sì) 详细(xiáng yáng)黏稠(nián zhān)松脂(zhī zhǐ)2.读句子，选择恰当的词语用“√”标出。

1．海风(猛烈剧烈激烈)地吹着。

2．它小心地(划动摆动蠕动)长长的腿，沿着树干向下爬。

3．从那块琥珀，我们可以(推测推算推断)发生在一万年前的故事的详细情形。

二、填空题读拼音，写词语。

hǔpò sōnɡ, zhī shèn chū,,（）（）（）bāoɡuǒ pénɡ pài nián, chóu（）（）（）三、连线题正确搭配词语。

高大的腿长长的松树透明的松脂厚厚的波涛澎湃的琥珀四、句型转换按要求写句子。

1．它小心地划动长长的腿。

(缩句)____________________________________________________________________2．松脂把苍蝇和蜘蛛一齐包在里头。

(改为“被”字句)___________________________________________________________________3．小苍蝇拂拭圆脑袋。

(扩句)____________________________________________________________________4．他快活地叫起来：“爸爸，你看！这是什么？”(改为提示语在中间)____________________________________________________________________修改词序颠倒的病句。

⼈教A版⾼中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案⼈教版⾼中数学选修2～3 全册章节同步检测试题⽬录第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合第1章《计数原理》同步练习 1.3⼆项式定理第1章《计数原理》测试（1）第1章《计数原理》测试（2）第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列第2章同步练习 2.2⼆项分布及其应⽤第2章测试（1）第2章测试（2）第2章测试（3）第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应⽤第3章练习 3.2独⽴性检验的基本思想及其初步应⽤第3章《统计案例》测试（1）第3章《统计案例》测试（2）第3章《统计案例》测试（3）1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题1．⼀件⼯作可以⽤2种⽅法完成，有3⼈会⽤第1种⽅法完成，另外5⼈会⽤第2种⽅法完成，从中选出1⼈来完成这件⼯作，不同选法的种数是（）Ａ．8 Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30答案：Ａ2．从甲地去⼄地有3班⽕车，从⼄地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅⾏⽅式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种答案：Ｂ3．如图所⽰为⼀电路图，从A 到B 共有（）条不同的线路可通电（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成⽆重复数字的两位数的个数是（）Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜⾊的衬⾐，3件不同花样的裙⼦，另有两套不同样式的连⾐裙．“五⼀”节需选择⼀套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择⽅式（）Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9答案：Ｂ 6．设A ，B 是两个⾮空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16答案：Ｃ⼆、填空题7．商店⾥有15种上⾐，18种裤⼦，某⼈要买⼀件上⾐或⼀条裤⼦，共有种不同的选法；要买上⾐，裤⼦各⼀件，共有种不同的选法．答案：33，2708．⼗字路⼝来往的车辆，如果不允许回头，共有种⾏车路线．答案：129．已知{}{}0341278a b ∈∈，，，，，，，则⽅程22()()25x a y b -+-=表⽰不同的圆的个数是．答案：1210．多项式123124534()()()()a a a b b a a b b ++++++··展开后共有项．答案：1011．如图，从A →C ，有种不同⾛法．答案：612．将三封信投⼊4个邮箱，不同的投法有种．答案：34三、解答题 13．⼀个⼝袋内装有5个⼩球，另⼀个⼝袋内装有4个⼩球，所有这些⼩球的颜⾊互不相同．（1）从两个⼝袋内任取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？（2）从两个⼝袋内各取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？解：（1）549N =+=种；（2）5420N =?=种．14．某校学⽣会由⾼⼀年级5⼈，⾼⼆年级6⼈，⾼三年级4⼈组成．（1）选其中1⼈为学⽣会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1⼈为校学⽣会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两⼈参加市⾥组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1）56415N =++=种；（2）564120N =??=种；（3）56644574N =?+?+?=种15．已知集合{}321012()M P a b =---，，，，，，，是平⾯上的点，a b M ∈，．（1）()P a b ，可表⽰平⾯上多少个不同的点？（2）()P a b ，可表⽰多少个坐标轴上的点？解：（1）完成这件事分为两个步骤：a 的取法有6种，b 的取法也有6种，∴P 点个数为N =6×6=36(个)；（2）根据分类加法计数原理，分为三类：①x 轴上（不含原点）有5个点；②y 轴上（不含原点）有5个点；③既在x 轴，⼜在y 轴上的点，即原点也适合，∴共有N =5+5+1=11（个）．1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题 1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a ，b 组成复数a bi +，其中虚数有（） A ．30个 B ．42个 C ．36个 D ．35个答案：Ｃ2．把10个苹果分成三堆，要求每堆⾄少1个，⾄多5个，则不同的分法共有（） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种答案：Ａ3．如图，⽤4种不同的颜⾊涂⼊图中的矩形A ，B ，C ，D 中，要求相邻的矩形涂⾊不同，则不同的涂法有（） A ．72种 B ．48种 C ．24种 D ．12种答案：Ａ4．教学⼤楼共有五层，每层均有两个楼梯，由⼀层到五层的⾛法有（） A ．10种 B ．52种Ｃ．25种Ｄ．42种答案：Ｄ5．已知集合{}{}023A B x x ab a b A ===∈，，，，，|，则B 的⼦集的个数是（）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．15答案：Ｃ6．三边长均为正整数，且最⼤边长为11的三⾓形的个数为（）Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．37答案：Ｃ⼆、填空题7．平⾯内有7个点，其中有5个点在⼀条直线上，此外⽆三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．答案：128．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直⾓三⾓形的个数为．答案：2(1)n n -9．电⼦计算机的输⼊纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产⽣种不同的信息．答案：25610．椭圆221x y m n+=的焦点在y 轴上，且{}{}123451234567m n ∈∈，，，，，，，，，，，，则这样的椭圆的个数为．答案：20 11．已知集合{}123A ，，ü，且A 中⾄少有⼀个奇数，则满⾜条件的集合A 分别是．答案：{}{}{}{}{}13122313，，，，，，，12．整数630的正约数（包括1和630）共有个．答案：24三、解答题 13．⽤0，1，2，3，4，5六个数字组成⽆重复数字的四位数，⽐3410⼤的四位数有多少个？解：本题可以从⾼位到低位进⾏分类．（1）千位数字⽐3⼤．（2）千位数字为3：①百位数字⽐4⼤；②百位数字为4： 1°⼗位数字⽐1⼤；2°⼗位数字为1→个位数字⽐0⼤．所以⽐3410⼤的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．14．有红、黄、蓝三种颜⾊旗⼦各(3)n n >⾯，任取其中三⾯，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦中不允许有三⾯相同颜⾊的旗⼦，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦颜⾊各不相同，有多少种不同的信号？解： 1N =3×3×3=27种； 227324N =-=种； 33216N =??= 种．15．某出版社的7名⼯⼈中，有3⼈只会排版，2⼈只会印刷，还有2⼈既会排版⼜会印刷，现从7⼈中安排2⼈排版，2⼈印刷，有⼏种不同的安排⽅法．解：⾸先分类的标准要正确，可以选择“只会排版”、“只会印刷”、“既会排版⼜会印刷”中的⼀个作为分类的标准．下⾯选择“既会排版⼜会印刷”作为分类的标准，按照被选出的⼈数，可将问题分为三类：第⼀类：2⼈全不被选出，即从只会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法；只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有3×1=3种选法．第⼆类：2⼈中被选出⼀⼈，有2种选法．若此⼈去排版，则再从会排版的3⼈中选1⼈，有3种选法，只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有2×3×1=6种选法；若此⼈去印刷，则再从会印刷的2⼈中选1⼈，有2种选法，从会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法，由分步计数原理知共有2×3×2=12种选法；再由分类计数原理知共有6+12=18种选法．第三类：2⼈全被选出，同理共有16种选法．所以共有3+18+16=37种选法．1． 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合卷⼀．选择题：1．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种2．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语⽂、数学、英语各⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种3．某商业⼤厦有东南西3个⼤门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到⼆楼的不同⾛法种数是（）（A ） 5 （B ）7 （C ）10 （D ）124．⽤1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个5．⽤1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个6．3科⽼师都布置了作业，在同⼀时刻4名学⽣都做作业的可能情况有（）（A ）43种（B ）34种（C ）4×3×2种（D ） 1×2×3种7．把4张同样的参观券分给5个代表，每⼈最多分⼀张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）（A ）120种（B ）1024种（C ）625种（D ）5种8．已知集合M={l ，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取⼀个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直⾓坐标系中可表⽰第⼀、⼆象限内不同的点的个数是（）（A ）18 （B ）17 （C ）16 （D ）109．三边长均为整数，且最⼤边为11的三⾓形的个数为（）（A ）25 （B ）36 （C ）26 （D ）3710．如图，某城市中，M 、N 两地有整齐的道路⽹，若规定只能向东或向北两个⽅向沿途中路线前进，则从M 到N 不同的⾛法共有（）（A ）25 （B ）15 （C）13 （D ）10 ⼆．填空题：11．某书店有不同年级的语⽂、数学、英语练习册各10本，买其中⼀种有种⽅法；买其中两种有种⽅法．12．⼤⼩不等的两个正⽅形玩具，分别在各⾯上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的⾯标着的两个数字之积不少于20的情形有种．13．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．14．在连结正⼋边形的三个顶点组成的三⾓形中，与正⼋边形有公共边的有个．15．某班宣传⼩组要出⼀期向英雄学习的专刊，现有红、黄、⽩、绿、蓝五种颜⾊的粉笔供选⽤，要求在⿊板中A 、B 、C 、D 每⼀部分只写⼀种颜⾊，如图所⽰，相邻两块颜⾊不同，则不同颜⾊的书写⽅法共有种．三．解答题：16．现由某校⾼⼀年级四个班学⽣34⼈，其中⼀、⼆、三、四班分别为7⼈、8⼈、9⼈、10⼈，他们⾃愿组成数学课外⼩组．（1）选其中⼀⼈为负责⼈，有多少种不同的选法？（2）每班选⼀名组长，有多少种不同的选法？（3）推选⼆⼈做中⼼发⾔，这⼆⼈需来⾃不同的班级，有多少种不同的选法？17．4名同学分别报名参加⾜球队，蓝球队、乒乓球队，每⼈限报其中⼀个运动队，不同的报名⽅法有⼏种？［探究与提⾼］1．甲、⼄两个正整数的最⼤公约数为60，求甲、⼄两数的公约数共有多个？2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线⽅程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第⼀象限，这样的抛物线共有多少条？3．电视台在“欢乐今宵”节⽬中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，⼄信箱中有20封．现由主持⼈抽奖确定幸运观众，若先确定⼀名幸运之星，再从两信箱中各确定⼀名幸运伙伴，有多少种不同的结果？综合卷1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B11．30；300 12．513．17 14．40 15．1801． 2排列与组合1、排列综合卷1．90×9l ×92×……×100=（）（A ）10100A （B ）11100A （C ）12100A （D ）11101A 2．下列各式中与排列数mn A 相等的是（）（A ）!(1)!-+n n m （B ）n(n －1)(n －2)……(n －m) （C ）11m n nA n m --+ （D ）111m n n A A --3．若 n ∈N 且 n<20，则(27－n )(28－n)……(34－n)等于（）（A ）827n A - （B ）2734nn A -- （C ）734n A - （D ）834n A -4．若S=123100123100A A A A ++++，则S 的个位数字是（）（A ）0 （B ）3 （C ）5 （D ）85．⽤1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（A ）24个（B ）30个（C ）40个（D ）60个6．从0，l ，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A ）20个（B ）19个（C ）25个（D ）30个7．甲、⼄、丙、丁四种不同的种⼦，在三块不同⼟地上试种，其中种⼦甲必须试种，那么不同的试种⽅法共有（）（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）96种8．某天上午要排语⽂、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第⼀节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）（A ）6种（B ）9种（C ）18种（D ）24种9．有四位司机、四个售票员组成四个⼩组，每组有⼀位司机和⼀位售票员，则不同的分组⽅案共有（）（A ）88A 种（B ）48A 种（C ）44A ·44A 种（D ）44A 种10．有4位学⽣和3位⽼师站在⼀排拍照，任何两位⽼师不站在⼀起的不同排法共有（）（A ）(4!)2种（B ）4!·3!种（C ）34A ·4!种（D ）3 5A ·4!种11．把5件不同的商品在货架上排成⼀排，其中a ，b 两种必须排在⼀起，⽽c ，d 两种不能排在⼀起，则不同排法共有（）（A ）12种（B ）20种（C ）24种（D ）48种⼆．填空题:：12．6个⼈站⼀排，甲不在排头，共有种不同排法．13．6个⼈站⼀排，甲不在排头，⼄不在排尾，共有种不同排法．14．五男⼆⼥排成⼀排，若男⽣甲必须排在排头或排尾，⼆⼥必须排在⼀起，不同的排法共有种．15．将红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼩球，分别放⼊红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼝袋中，但红⼝袋不能装⼊红球，则有种不同的放法．16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法；（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法．三、解答题：17．⼀场晚会有5个唱歌节⽬和3个舞蹈节⽬，要求排出⼀个节⽬单（1）前4个节⽬中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节⽬要排在⼀起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节⽬彼此要隔开，有多少种排法？18．三个⼥⽣和五个男⽣排成⼀排．（1）如果⼥⽣必须全排在⼀起，有多少种不同的排法？（2）如果⼥⽣必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排⼥⽣，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排⼥⽣，有多少种不同的排法？（5）如果三个⼥⽣站在前排，五个男⽣站在后排，有多少种不同的排法？综合卷1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．C12．600 13．504 14．480 15．9616．(1) 60；(2) 12517．(1) 37440；(2) 4320；(3) 1440018．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 7202、组合综合卷⼀、选择题：1．下列等式不正确的是（）（A ）!!()!mn n C m n m =- （B ）11mm n n m C C n m++=- （C ）1111m m n n m C C n +++=+ （D ）11m m n n C C ++= 2．下列等式不正确的是（）（A ）m n m n n C C -= （B ）11m m mm m m C C C -++=（C ）123455555552C C C C C ++++= （D ）11 111m m m m n n n n C C C C --+--=++3．⽅程2551616x x x C C --=的解共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．若372345n n n C A ---=，则n 的值是（）（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）145．已知7781n n n C C C +-=，那么n 的值是（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 6．从5名男⽣中挑选3⼈，4名⼥⽣中挑选2⼈，组成⼀个⼩组，不同的挑选⽅法共有（）（A ）3254C C 种（B ） 3254C C 55A 种（C ） 3254A A 种（D ） 3254A A 55A 种7．从4个男⽣，3个⼥⽣中挑选4⼈参加智⼒竞赛，要求⾄少有⼀个⼥⽣参加的选法共有（）（A ）12种（B ）34种（C ）35种（D ）340种8．平⾯上有7个点，除某三点在⼀直线上外，再⽆其它三点共线，若过其中两点作⼀直线，则可作成不同的直线（）（A ）18条（B ）19条（C ）20条（D ）21条9．在9件产品中，有⼀级品4件，⼆级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，⾄少有两件⼀级品的抽法共有（）（A ）60种（B ）81种（C ）100种（D ）126种10．某电⼦元件电路有⼀个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某⼀焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）（A ）5种（B ）6种（C ）63种（D ）64种⼆．填空题：11．若11m m n n C xC --=，则x= ．12．三名教师教六个班的课，每⼈教两个班，分配⽅案共有种。

初中地理地球形状的认识过程及球体证据同步测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 在海边观察远处驶来的轮船，会出现如图中①至③所示的现象．据此回答（1）~（2）题．（1）图中所示这种现象反映的地理事实是（）A.地球自西向东自转B.地球是个球体C.地球绕太阳公转D.海平面上升（2）首次证实地球是个球体的航海家是（）A.哥伦布B.伽利略C.魏格纳D.麦哲伦2. 在繁星璀璨的茫茫宇宙中，有一个孕育了生命的蓝色星体，他就是人类唯一的家园-地球．如图是人类认识地球形状过程，据此完成(1)∼(4)题．(2)麦哲伦环球航行，证实了地球的形状是（）A.天圆地方B.圆形C.椭圆形D.球体3. 下列说法不能证明地球是球体的是（）A.远处驶来的帆船总是先看到桅杆，再看到船身B.麦哲伦船队环球航行C.人造卫星给地球拍摄的照片D.日月星辰的东升西落4. 人类对宇宙的认识经历了漫长的过程，下面三幅图表示不同时期的宇宙观，按时间先后排序正确的是（）A.②①③B.③②①C.①②③D.②③①5. 能证明地球是球形的最有力证据是（）A.哥伦布到达美洲大陆B.地球卫星照片C.登高望远6. 我们生活的地球，有人也把它称为“水球”，支持这一说法的依据是（）A.七分陆地三分海洋B.三分陆地七分海洋C.地球被水汽包围D.地球被冰雪覆盖7. 下列说法中不能证明地球是一个球体的是（）A.麦哲伦绕地球一周的航行B.站得越高，看得越远C.天圆地方D.海边看远方的帆船，总是先看到桅杆，在看到船8. 最早提出地球是球形的伟大人物是（）A.麦哲伦B.加加林C.亚里士多德D.魏格纳9. 地理课上，老师经常带领同学们用一些模拟实验来揭示地理现象和地理事实，如图实验揭示的地理事实是（）A.天圆如张盖B.地方如棋局C.地球是个球体D.浑天说10. 儿子骄傲地对他父亲说，他已经绕地球转了20圈了，他父亲说，这不稀奇，我已经绕太阳转了55圈了，我还准备再转几十圈呢，儿子的职业可能是（）A.长跑运动员B.飞行员或宇航员C.货车司机D.驴友二、多选题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11. 能够作为地球是个球体充分证据的是（）A.中国古代有“天圆地方”的说法B.在海边看到有帆船驶来，总是先看到桅杆，在看到船身C.“神舟”七号环绕地球飞行时拍摄的地球轮廓影像D.日食发生时，太阳被月球影子遮蔽12. 下列关于地球形状和大小的说法，错误的是．（）A.地球的周长约4万千米B.地球表面积为5.1亿平方千米C.地球的平均半径为6378千米D.是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体13. 地球是人类的家园，下列事件证实地球是个球体的是（）A.人造卫星拍摄的地球照片B.16世纪初，麦哲伦船队航行的成功C.月食时地球投射到月面的影子D.帆船回港，先看到桅杆，再看到船身14. 下列选项中能确证地球的是球体的是（）A.神十火箭升空越飞越高，最后在人们的视野中消失B.地球的卫星照片C.电视塔越高收视范围越大D.晴朗的夜晚看北极星，人越往北走，北极星越高15. 可以说明地球的形状为球体的是（）A.人造卫星拍摄的地球照片B.远航的船逐渐隐没在地平线以下C.麦哲伦环球航行D.流行现象16. 下列能证明地球是球体的是（）A.麦哲伦环球航行B.神舟飞船升空C.地球卫星图片D.太阳东升西落17. 在中学生科普知识交流会上，玲玲这样描述了地球的形状和大小，你认为有误的是（）A.地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体B.地球表面积约为5.1亿平方千米C.哥伦布环球航行首次证明地球是一个球体D.“坐地日行八千里”18. 关于地球的叙述正确的是（）A.地球是一个不规则球体B.地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体C.地球的周长是40000千米D.地轴穿过地心与地球交于南北两极19. 下列不能说明大地是球形现象的是（）A.太阳东升西落B.站得高看得远C.地球卫星照片D.水往低处流20. 地球的形状是（）A.两极部位略扁的不规则球体B.皮球似的正球体C.赤道略扁的不规则球体D.赤道略鼓的不规则球体卷II（非选择题）三、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）21. 首次完成了绕地球一周航行的是________船队，证明了地球是一个________．22. 地球是一个________的球体，它的平均半径是________千米．23. 世界上首次完成环绕地球航行一周的壮举的是________．24. 通过精确测量发现，地球是一个________的不规则的球体．25. 古代人对地球形状的认识：天________地________，后来又有天如________，地如________的说法，直到麦哲伦环球航行成功，才证实地球是________体．20世纪卫星拍摄了地球的照片，确证地球是个________体．26. 我国最早出现“地理”一词的文献是________，西方第一本以“地理”命名的专著是________．27. 地球是________惟一的家园．28. 如图是人类认识地球形状过程的四幅图，请你按照人类认识地球形状的先后顺序给这四幅图排序，并把代表图的字母填在下面横线上．人类认识地球形状过程：________→________→________→________29. 在古代，关于地球的传说存在着“________”、“________”的假说．30. 地球的形状是一个________，地球最大周长约________千米．四、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）31. 人类对地球的形状和大小的认识，经历了漫长的过程，根据所学知识回答（1）～（3）题。