河南省许昌市长葛市第一高级中学2019_2020学年高一数学质量检测试题

物理试卷一、单选题（共15题；共30分）1.以下的计时数据指时间间隔的是（）A.中国亚洲杯揭幕战20时开球B.某人用15s跑完100mC.早上6时起床D.磁县开往邯郸的汽车于13时20分在磁县出发2.汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物的距离为（）A.9mB.6mC.12mD.3m3.质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面．在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是（g取10m/s2）（）A.18J、2JB.180J、﹣18JC.180J、0D.200J、04.物体在某一运动过程中，重力对它做了40J的负功，下列说法中正确的是（）A.物体的运动路径一定是竖直向上的直线B.物体的重力势能一定增加了40JC.物体的重力势能一定减少了40JD.物体重力势能的改变量不一定等于40J5.一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。

按此方案，绕月卫星的环绕速度为（）A. B. C. D.6.如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其它左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）A.+B.LvC.2LμgD.2Lv7.一行星绕恒星作圆周运动。

由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则不正确的是().A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为8.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大9.如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()A.A、B两点间的距离为B.A、B两点间的距离为C.C、D两点间的距离为D.C、D两点间的距离为10.将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，1s末物体的速率为9.8m/s，则此时物体的位置和速度方向是（）A.在A点上方，速度方向向下B.在A点上方，速度方向向上C.在A点，速度方向向下D.在A点下方，速度方向向下11.如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A. B. C. D.212.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2．为使船行驶到河正对岸的码头，则v1、v2的方向应为（）A. B. C. D.13.甲、乙两物体在t=0时的位置如图（a）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（b）所示，则以下说法正确的有（）A.t=2s时甲追上乙B.在前4s内甲乙两物体位移相等C.甲追上乙之前两者间的最远距离为4mD.甲追上乙时的速度大小为8m/s14.质量为0．3kg的物体在水平面上直线运动，图中两条直线分别表示物体受水平拉力时和不受水平拉力时的v一t图象，则下列说法中正确的是（）A.物体受到的摩擦力一定等于0．1NB.物体受到的水平拉力一定等于0．1NC.物体不受水平拉力时的v一t图象一定是aD.物体不受水平拉力时的v一t图象一定是15.某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是()A.该船渡河的最小速率是4m/sB.该船渡河所用时间最少为10sC.该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D.该船渡河所通过的位移的大小至少为50m二、填空题（共10题；共40分）16.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶的速度应为________m/s．17.研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26cm①小车加速度大小为________m/s；打D点时小车的瞬时速度大小为________m/s2（以上结果均保留2位有效数字）．②若电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）．18.一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度﹣时间图象如图所示，则物体的初速度大小v0=________m/s，物体在前6s内的位移s=________m．19.质量为1kg的物体，静止放于粗糙的水平面上，现在给物体施一水平力F，使物体从静止开始沿水平面运动，运动2s时将水平力F撤去，物体运动的速度图象如图所示，则：水平力F=________N，物体与水平面间的动摩擦因数μ=________．（g=10m/s2）20.用两只弹簧分别钩住细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O点静止．①此时必须记录的是（用表示序号的字母代替）________．A．橡皮条的原长B．橡皮条的伸长长度C．橡皮条固定端位置D．O点的位置E．橡皮条伸长的方向F．两条细绳间的夹角G．两条细绳的方向H．两弹簧秤读数②某同学的实验结果如图．图中________是力F1与F2合力的实验值．通过把F和F′进行比较来验证平行四边形定则．21.把一条盘放在地上的长为l的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了________．如图所示，把一个边长为l的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD 处于竖直位置时，重心位置升高了________．22.图为一小球做平抛运动时闪光照片的一部分，图中背景是边长5cm的小方格．由图可知A 点________（填“是”或“不是”）水平抛出点，小球在A、B、C三点的水平速度________（填“相等”或“不相等”），闪光周期为________s（重力加速度g=10m/s2）23.如图所示，图表示某物体在x轴方向上分速度的图象，图表示该物体在y轴上分速度图象．①物体在时物体的速度为________②时物体的速度为________③时物体的位移为________．24.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图甲所示的装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．则下列叙述正确的是________A．该实验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C．实验中AO和BO的夹角应尽可能大D．在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线对数据处理后得到如图2乙所示的图线，则F与F′两力中，方向一定沿CO方向的是________．25.某小组研究“匀变速直线运动规律”实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每10个点取一个计数点（相邻的两个计数点之间还有9个点未画出）．分别标为O，A，B，C，D，E，F，测得x2=28.9mm，x3=43.2mm，x4=57.4mm，x5=71.8mm，打点计时器所接电源频率为50Hz，则物体在打下点C时的速度大小为________m/s，物体的加速度大小为________m/s2（结果保留2位有效数字）三、解答题（共3题；共30分）26.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h,1min后变成了54km/h，问需再经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h.27.如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少？28.国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B 车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B 辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】A二、填空题16.【答案】2017.【答案】0.50；0.25；偏小18.【答案】50；18019.【答案】7.5；0.2520.【答案】DGH；F′21.【答案】；22.【答案】不是；相等；0.123.【答案】；；24.【答案】BD；F′25.【答案】0.25；0.36三、解答题26.【答案】解：，，，；由得：解得t=15s27.【答案】解：行车刹车后，货物由于惯性将做圆周运动，根据牛顿第二定律得，F﹣mg=m解得F=N=3.173×104N答：钢丝绳受到的拉力是3.173×104N28.【答案】解：若且A车先停下来，B车后停，只有B车停下来时才是最近距离若且，B车先停下来，那么两车应该是速度相等时距离最近当在时间t内，A的位移B的位移最近距离为答：A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为或。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-10小题为单选题，只有一个选项符合题意；11，12题为多选题，只有两个选项是对的，选对一个得3分，两个都对得5分，多选和选错都不得分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，，∴．选B．2.已知命题，，则是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】为：，.选C.3.函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据定义域优先法则得到必要性，举反例得到不充分，判断得到答案.详解】根据定义域优先法则，函数具有奇偶性，则定义域关于原点对称，必要性；定义域关于原点对称，函数不一定具有奇偶性，如，不充分.故选：【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的推断能力.4.若，则下列结论不正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】依题意得b<a<0，A，B，C正确，而|a|＋|b|＝－a－b＝|a＋b|，故D错误，选D．5.已知一元二次方程配方后为，那么一元二次方程配方后为（）A. B. 或C. D. 或【答案】D【解析】【分析】先展开式子对比得到，代入方程化简得到答案.【详解】一元二次方程配方后为即对比知：即故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的配方，意在考查学生的计算能力.6.函数的实数解落在的区间是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为的图像是连续不断的，且，所以函数的实数解落在的区间是。

考点：零点存在性定理。

点评：函数上的图像是连续不断的，且，则函数上存在零点，但不能判断零点的个数。

7.下列四个函数中，在上为减函数的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为开口向上，所以函数在上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B,在在上为增函数，所以选项B是错误的. 对于选项C,在在上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.8.已知，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】方法1（配凑法）：，又，所以．故选:A．方法2（换元法）：令，则，所以，所以．故选A．（注意：用替换后，要注意的取值范围为，忽略了这一点，在求时就会出错）9.如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A. 减函数且最小值是2B. 减函数且最大值是2C. 增函数且最小值是2D. 增函数且最大值是2【答案】A【解析】【分析】直接由函数奇偶性与单调性的关系得答案．【详解】由偶函数图像关于轴对称，可知偶函数在原点两侧的对称区间上单调性相反，所以函数在上为减函数，且最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，关键是明确偶函数在对称区间上具有相反的单调性，是基础题．10.已知函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数为奇函数和单调递增函数，再利用函数性质得到，计算得到答案.【详解】，函数为奇函数.当时：，函数单调递增，且故函数在上单调递增.故选：【点睛】本题考查了利用函数性质解不等式，意在考查学生对于函数性质的应用能力.11.（多选）关于函数的结论正确的是（）A. 定义域、值域分别，B. 单调增区间是C. 定义域、值域分别是，D. 单调增区间是【答案】CD【解析】【分析】先计算定义域为，考虑函数，判断其单调性和值域，得到的值域和单调性得到答案.【详解】则定义域满足：解得：即定义域为考虑函数在上有最大值，最小值0.在上单调递增，在上单调递减.故的值域为，在上单调递增，在上单调递减故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，定义域，值域，意在考查学生对于复合函数性质的灵活运用.12.（多选）下列判断不正确的是（）A. 函数在定义域内是减函数B. 奇函数，则一定有C. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是D. 已知在上是增函数，则的取值范围是【答案】AB【解析】【分析】依次判断每个选项的正误，举反例得到错误，根据定义域不包含判断错误，根据均值不等式计算正确，计算分段函数单调性得到正确，得到答案.【详解】A. 函数在定义域内是减函数，，错误；B. 奇函数，则一定有，定义域可能不包含，错误；C. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是，当时等号成立故，正确；D. 已知在上是增函数，则的取值范围是在上是增函数，满足：解得，正确.故选：【点睛】本题考查了函数的单调性，奇偶性，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题两空，第一空2分，第二空3分）13.方程组的解集是________.【答案】【解析】【分析】直接利用消元法解方程得到答案.【详解】故或.即或故答案为：【点睛】本题考查了解方程组，属于基础题型.14.已知，则的最大值是_______.【答案】【解析】【分析】变形式子得到，再利用均值不等式计算得到答案.【详解】已知，则，当即时，等号成立故答案为：【点睛】本题考查了均值不等式求函数最值，变形是解题的关键.15.已知函数有两个零点，在区间上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数的取值范围是_________.【答案】【解析】分析】分别计算函数有两个零点，单调性和区间中有且只有一个零点满足的条件，综合得到答案.【详解】函数有两个零点，则或函数在区间上是单调的，则对称轴满足或，故或函数在区间中有且只有一个零点，，即，故或综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了函数的单调性和零点问题，意在考查学生对于函数性质的应用能力.16.设实数，是方程的两个根，则_______，________.【答案】 (1). 2015 (2). 2013【解析】【分析】根据韦达定理得到，再代入计算得到答案.【详解】实数，是方程的两个根，则则故答案为：(1)(2)【点睛】本题考查了韦达定理的应用，意在考查学生的计算能力.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先计算集合和集合，再计算得到答案.（2）根据条件得到，再讨论和两种情况，计算得到答案.【详解】（1），，,（2）当时，；当时，满足：解得综上所述：.【点睛】本题考查了集合的运算和根据集合关系求参数，忽略掉空集是容易发生的错误.18.已知，.（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．【答案】（1）不存在实数，使是的充要条件（2）当实数时，是的必要条件【解析】【分析】（1）解不等式得到集合；再由是的充要条件，可得，进而可得出结果；（2）要使是的必要条件，则，然后讨论和两种情况，即可得出结果.【详解】（1）.要使是的充要条件，则，即此方程组无解，则不存在实数，使是的充要条件；（2）要使是的必要条件，则，当时，，解得；当时，，解得要使，则有，解得，所以，综上可得，当实数时，是的必要条件．【点睛】本题主要考查集合之间的关系，以及充分条件和必要条件，根据题中条件，确定集合之间的关系，即可求解，属于基础题型.19.已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；(2)求函数在上的解析式．【答案】（1）如图所示：的单调递减区间为：，单调递增区间为：，（2）【解析】【分析】（1）根据偶函数关于轴对称，即可画出函数在轴右侧的图象，再由函数图像即可写出其单调区间。

河南省许昌市长葛市第一高级中学2019-2020学年高一物理质量检测试题一、单选题（共10题；共20分）1.某同学在离地h高的平台上抛出一个质量为m的小球，小球落地前瞬间的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，（以地面为零势面）则（）A. 人对小球做功B. 人对小球做功C. 小球抛出时的动能为D. 小球落地的机械能为2.由滑动摩擦力公式可推出μ=（F表示摩擦力，F N表示正压力）则下列说法正确的是（ ）A. F越大，μ越大B. F N越大，μ越大C. μ与F成正比，与F N成反比D. μ的大小与F和F N均无关，是由两物体接触面的情况及其材料决定的3.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个4.在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（）A. 增加火车轮子对外轨的挤压B. 增加火车轮子对内轨的挤压C. 使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力D. 以上都不正确5.已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为3r时，万有引力的大小变为（）A. B.C. D. 3F6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v－t图象中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A. 在0～10 s内两车逐渐靠近B. 在10～20 s内两车逐渐远离C. 在5～15 s内两车的位移相等D. 在t＝10 s时两车在公路上相遇7.下列说法正确的是（）A. 物体做直线运动，所受的合力一定为零B. 物体做曲线运动，所受的合力一定变化C. 物体做平抛运动，物体的速度随时间是均匀变化的D. 物体做匀速圆周运动，物体的速度不变化8.如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A. M处受到的支持力竖直向上B. N处受到的支持力竖直向上C. M处受到的静摩擦力沿MN方向D. N处受到的静摩擦力沿水平方向9.关于物体的运动，下面的说法不可能的是( )A. 加速度在减小，速度在增加B. 加速度方向始终变化而速度不变C. 加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D.加速度方向不变，而速度方向变化10.如图所示，小球A以速半v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰撞后A球以的速率弹回，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比为（）A. 2：9B. 9：2C. 2：3D. 3：2二、填空题（共10题；共19分）11.如图是质量为m的器材极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上与水平面夹角为30°的斜坡，车胎和路面之间的动摩擦因数至少要达到________，汽车队斜坡的压力为________．12.如图所示，劲度系数为200N/m的轻质弹簧下端固定在地面上，从轻质弹簧上端0.2m高处释放一质量为1kg的小球，当小球压缩弹簧到最低点时，小的加速度为________m/s2．（取g=10m/s2）13.如图所示，已知GA=100N，GB=40N，弹簧的劲度系数k=500N/m，不计绳重和摩擦．则稳定后弹簧的伸长量是________m．14.汽车的速度是，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为________ ，当车速为________ ，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s2 15.一物体在水平面内沿半径R=20m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=10m/s ，那么，它的向心加速度为________m/s2，它的角速度为________rad/s ，它的周期为________s．16.做匀减速运动的物体经4s速度减为0,若第1s内的位移为14m，则最后1s的位移是________m17.如图所示，质量m的物体静止在倾角θ的斜上，物体重力在垂直斜面方向的分力是________．18.设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为________；某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为________（已知万有引力常量为G）．19.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为________，这四点的线速度之比为________，向心加速度之比为________．20.如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．再用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．（1）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是：________．（2）这位同学在实验中确定分力方向时，图甲所示的a点标记得不妥，其原因是：________．（3）图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中________是F1和F2合力的实际测量值．三、计算题（共1题；共5分）21.如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴落地点必在O点的左方还是右方？离O点距离为多少？四、解答题（共3题；共15分）22.在水平面上固定一倾角θ=30°的斜面体，用两种不同方式将一光滑铁球挡在斜面上，其中图甲中的挡板处于竖直状态，铁球受到斜面的支持力大小为F1；图乙中的挡板与斜面垂直，铁球受到斜面的支持力大小为F2．求．23.如图所示，有一根长为l=0.5m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求⑴木棍B端下落到窗口上沿所用的时间t⑵木棍B端离窗口上沿的距离h？（不计空气阻力，取g=10m/s2）24.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A=2m，m B=m，m C=3m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0向右运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：①B、C碰撞前的瞬间B的速度；②整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比．五、实验探究题（共1题；共6分）25.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2．根据图中数据计算滑块的加速度a=________m/s2（保留两位有效数字）．（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有．A.木板的长度lB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=________（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数________（填“偏大”或“偏小”）．六、综合题（共3题；共35分）26.在某次火箭升空实验中，让火箭由地面竖直向上射出，以射出时做为计时起点，其速度随时间变化关系如图所示，根据图象，求：（计算结果可保留根号）（1）该火箭在加速上升过程中的加速度大小及上升的最大高度；（2）火箭由最大高度处至落回地面所用的时间；（3）火箭落回地面时的速度大小．27.一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶．（1）司机突然发现在前方有路障，立即紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=﹣5m/s2，汽车历时6s，刚好在路障前面停下，求汽车原来匀速行驶的速度？（2）若汽车的刹车加速度是a2=﹣3m/s2，初速度不变，司机从发现路障到踩刹车需要0.5s的反应时间．为使汽车不撞上路障，司机必须提前多远距离发现路障？28.地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？答案一、单选题1.【答案】 C2.【答案】D3.【答案】 A4.【答案】 C5.【答案】 C6.【答案】 C7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】B10.【答案】 A二、填空题11.【答案】；12.【答案】3013.【答案】0.0814.【答案】 40；2015.【答案】5；0.5；4π16.【答案】 217.【答案】mgcosθ18.【答案】；1：19.【答案】1：1：2：2；2：1：4：2；2：1：8：420.【答案】（1）保证前后两次作用力的效果相同（2）oa两点的距离太近，画力的方向时容易产生误差（3）F三、计算题21.【答案】设油滴离开车厢顶部时，车速为v0，油滴因惯性此时也具有水平速度v0，对地做平抛运动，油滴落到车厢上的时间为t ，这段时间油滴水平位移为x1＝v0t ，车的水平位移为x2＝v0t－at2，油滴落在O点的右方，距O点Δx＝x1－x2＝at2，而t＝得Δx＝h.四、解答题22.【答案】解：甲乙两种情况下根据重力作用效果分解如图所示．由图可知：F1=G2= ，F2=G2′=Gcosθ甲、乙两种情况斜面对小球的支持力大小之比．答：的值为23.【答案】解：设木棍B端自由下落到窗口上沿所用的时间为t，木棍B端离窗口上沿的距离h，则：①h+d+l= ②联立①②式代入数据可得t=0.9s；h=4.05m答：⑴木棍B端下落到窗口上沿所用的时间是0.9s；⑵木棍B端离窗口上沿的距离h为4.05m24.【答案】解：（i）A、B被弹开过程A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（m A+m B）v0=m A v A+m B v B，对BC碰撞过程，由动量守恒定律得：（m C+m B）v C=m B v B，且v C=v A，解得：v C=v A=0.5v0， v B=2v0；（ii）从绳剪断到AB与弹簧分开的过程，对AB和弹簧满足能量守恒，则有：（m+2m）v +E p= （2m）v + mv解得：E p= mv根据全过程系统损失的机械能等于B、C碰撞前后损失的动能，则有：△E损= mv ﹣（m+3m）v解得：△E损= mv则=答：（i）B、C碰撞前的瞬间B的速度为2v0；（ii）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比为1：2五、实验探究题25.【答案】（1）0.50（2）C,D（3）；偏大六、综合题26.【答案】（1）解：由图可知，在0﹣10s内，火箭匀加速上升，则加速度为：a= = =6m/s2；火箭在0﹣30s一直上升，30s以后下落，则火箭在t=30s时，到达最高点，则火箭上升最大高度等于0﹣30s内的位移大小，为：H= = =900m答：该火箭在加速上升过程中的加速度大小是6m/s2，上升的最大高度是900m；（2）火箭下落过程的加速度大小为a′=||=| |=3m/s2；设火箭由最大高度处至落回地面所用的时间为t′，则 H= 得t′== =10 s答：火箭由最大高度处至落回地面所用的时间是10 s；（3）火箭落回地面时的速度大小v′=a′t′=3×10=30 m/s答：火箭落回地面时的速度大小是30 m/s．27.【答案】（1）解：由匀变速直线运动的速度位移公式，得：=故汽车原来的速度为30m/s（2）解：反应时间内的位移：x1=v0t0=30×0.5=15m若汽车的加速度是a2=﹣3m/s2，初速度不变．根据匀变速直线运动的速度位移公式，=x=x1+x2=15+150=165m28.【答案】（1）解：沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则h= gt2解得 t= ①当小车位于A点时，有x A=v A t=L﹣R②解①②得v A=（L﹣R）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v0min=v A=（L﹣R）若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有x c=v0max t=L+R ③解①③得 v0max=（L+R）所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L﹣R）≤v0≤（L+R）（2）解：要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同t AB=（n+ ）（n=0，1，2，3…）所以t AB=t=解得v= （4n+1）πR（n=0，1，2，3…）。

河南省许昌市长葛市第一高级中学2019-2020学年高二数学月考试题一、单选题（共20题；共20分）1.曲线在处的切线平行于直线y=4x-1，则的坐标为（）A. ( 1 , 0 )B. ( 2 , 8 )C. ( 1 , 0 )或(－1, －4)D. ( 2 , 8 )和或(－1, －4)2.在△ABC中，，则∠A=（）A. 60°B. 30°C. 45°D. 75°3.⊿ABC的三个顶点分别是则AC边上的高BD长为（）A. B. 4C. 5D.4.中，三边长a,b,c满足，那么的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 以上均有可能5.命题“∃x0∈R，x0+1＜0或x02﹣x0＞0”的否定形式是（）A. ∃x 0∈R，x0+1≥0或B. ∀x∈R，x+1≥0或x2﹣x≤0C. ∃x 0∈R，x0+1≥0且D. ∀x∈R，x+1≥0且x2﹣x≤06.已知a，b∈R，ab＞0，则下列不等式中不正确的是（）A. |a+b|≥a﹣bB.C. |a+b|＜|a|+|b| D.7.设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则 =（）A. 2B. 4C.D.8.已知双曲线，，是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，直线，的斜率分别为，若的最小值为2，则双曲线的离心率为( )A. B.C. D.9.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）A. 5B. 3C. 2D. 110.如图,PA为☉O的切线,A为切点,已知PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为（）A. B.C. D.11.由曲线与所围成的平面图形的面积是（）A. 1B. 2C. 1.5D. 0.512.如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15°，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45°，假设建筑物高，设山坡对于地平面的倾斜度为，则( ).A. B.C. D.13.若△ABC的边角满足，则△ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形14.命题p：“不等式的解集为{或} ”；命题q：“不等式 x2>4 的解集为{x|x>2} ”，则（）A. p真q假B. p假q真C. 命题“p且q”为真D. 命题“p或q”为假15.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝（）A. B. C.D.16.若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn﹣lnm）（4em﹣2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）A. （﹣∞，0）B. （0， ]C. [ ，+∞）D. （﹣∞，0）∪[，+∞）17.定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A. B. C.D.18.如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A. B. 1C. D.19.的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为（）A. 6B. 9C. 12D. 1820.观察下列事实的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，……，则的不同整数解的个数为（）A. 76B. 80C. 86D. 92二、填空题（共10题；共20分）21.sin15°cos75°+cos15°sin75°=________22.四面体的棱长中，有两条长为，其余全为1时，它的体积________．23.将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为________．24.已知圆的方程式x2+y2=r2，经过圆上一点M（x0， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0， y0）的切线方程为________．25.椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1， F2，焦距为2c，若直线y= 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF 1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．26.已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是________．① f（﹣）＜f（﹣）② f（）＜f（）③f（0）＞2f（）④f（0）＞ f（）27.已知f（x）=ax+ ，g（x）=e x﹣3ax，a＞0，若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为________．28.球的直径为，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为________.29.在中，若 ,则面积的最大值为________．30.已知数列{a n}的前n项和为S n，且对任意的正整数n都有2S n=6﹣a n，数列{b n}满足b1=2，且对任意的正整数n都有，且数列的前n项和T n＜m对一切n∈N*恒成立，则实数m的小值为________．三、解答题（共6题；共60分）31.求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.32.已知函数在处取得极大值为9（1）求的值；（2）求函数在区间上的最值33.如图，在三棱锥中，平面，，，分别在线段上，，，是的中点.（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求 .34.函数及其图象上一点 .（1）若直线与函数的图象相切于，求直线的方程；（2）若函数的图象的切线经过点，但不是切点，求直线的方程.35.已知为等差数列，公差（），且（）（1）求证：当取不同自然数时，此方程有公共根；（2）若方程不同的根依次为，，， …，， …，求证：数列为等差数列。