一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC（2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒（3）解：OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°﹣3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣（30°+6t）= （90°﹣3t），解得：t=23.3秒；如图：【解析】【分析】（1）①根据∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，及平角的定义∠BOC=2∠COM=150°，故∠COM=75°，根据角的和差得出∠CON=15°从而得到AON=∠AOC ﹣∠CON=30°﹣15°=15°，根据旋转的速度，就可以算出t的值了；②根据∠CON=15°，∠AON=15°，即可得出ON平分∠AOC ；（2）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，从而得出∠CON=∠COM=45°，又三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，根据∠AOC﹣∠AON=45°得出含t的方程，求解得出t的值；（3）根据∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，及三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，故设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，从而得到∠COM为（90°﹣3t），又∠BOM+∠AON=90°，从而得出含t的方程，就能解出t的值。
一、选择题 1．如图，在ABC中，90ACB，点D在AC边上且ADBD，M是BD的中
点．若16AC，8BC，则CM等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10 2．在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（ ）
A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）
3．下列说法正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．有一组邻边相等的菱形是正方形 D．各边都相等的四边形是正方形
4．已知四边形ABCD中，90ABC，如果添加一个条件，即可判定该四边
形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A．90D； B．ABCD； C．ADBC； D．BCCD．
5．四边形ABCD中，对角线ACBD、交于点O．给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②ABCD，ADBC；
③AOCO，BODO；
④AB∥CD，ADBC．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ） A．1组； B．2组； C．3组； D．4组．
6．如图，ABCD的对角线ACBD、交于点,ODE平分ADC交AB于点
,60,EBCD12ADAB，连接OE．下列结论：①ABCDSADBD；②DB平
分CDE；③AODE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．在菱形ABCD中，∠ABC=60゜，AC=4，则BD=( )
A．3 B．23 C．33 D．43
8．下列命题中，正确的命题是（ ）
A．菱形的对角线互相平分且相等 B．顺次联结菱形各边的中点所得的四边形是
矩形 C．矩形的对角线互相垂直平分 D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是
第1页（共6页） 茂名市直属学校2022-2023学年度第一学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷（全卷满分：120分 考试时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上．1．2023−的相反数是（ ）．A ．2023−B ．2023C ．20231D ．20231− 2．如图是由棱长均为1的小正方体组成的几何体，则这个几何体有_______个小正方体，这个几何体的主视图的面积为 ，以下选项正确的是（ ）．A ．5，5B ．5，4C ．6，5D ．6，43．下列计算结果是负数的是（ ）．A ．）（21−− B ．|﹣2022| C ．22）（− D ．31）（− 4．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）．A ．调查一批灯泡的使用寿命B ．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C ．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D ．调查某市空气质量情况5．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．A ．3B ．4C ．5D ．不确定6．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．77．若1064−=−b a ，则代数式b a 325−+的值为（ ）．A ．0B ．-5C ．10D ．无法确定 8．方程614312+−=x x 去分母后，正确的是（ ）． A ．)14(22+−=x x B ．14212+−=x xC ．)14(312−−=x x D ．14212−−=x x。
高一数学单元形成性测试题（十三）（数学三第一章）一：选择题：1． 下列语句正确的是（ ）A .x+3=y-2B .d=d+2C .0=xD .x-y=52: 将二进制数10101（2）化为十进制为（ ）A ．21 B. 20 C.19 D. 183：将十进制数111化为五进制数是（ ）A ．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）4: 用程序框图表示“判断以任意给定的3个正实数为边长的三角形是否存在”将用到（ ）A 、顺序结构B 、顺序结构和条件结构C 、顺序结构和循环结构D 、三种基本逻辑结构5：用二分法求方程220x -=的近似根的算法中要用那种算法结构（ ） A ．顺序结构 B.条件结构 C. 循环结构 D. 以上都用 6：对赋值语句描述正确的是（ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一个变量重复赋值A .①②③ B.①② C .②③④ D.①②④7: 阅读右面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是：（ ） )(A 75、21、32 )(B 21、32、75 )(C 32、21、75 )(D 75、32、21 8:将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )二：填空题9.算法的基本结构是：__________________10．各种程序设计语言中都包含的基本算法语句是______________11．程序框图（如图112.下列程序如图2运行的结果是N=15 SUM=0I=1 WHILE I ≦NSUM=SUM+II=I+2WENDPRINT “SUM=”;SUM END（2）三．解答题13.已知一个三角形的三条边长分别为2，3，4，画出一个求三角形面积的框图。
14. 画出一个“求满足10003212222>++++n 的n 最小值”的框图。
