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《高等数学》练习测试题库及答案
一．选择题
1. 函数 y= 1 是（
）
2
1
x
A. 偶函数
B.
奇函数
C
单调函数 D
2. 设 f(sin
x
)=cosx+1, 则 f(x) 为（
）
2
A 2x 2 － 2
B 2
－2x 2
C 1
＋x 2 D 1
3．下列数列为单调递增数列的有（ ）
A ．0.9 ，0.99 ，0.999 ， 0.9999B
．3，2，5，4
2 3 4
5
n 为奇数
1 C ．{f(n)},
其中 f(n)=
n
D. {
n ， 为偶数
1 n
4. 数列有界是数列收敛的（ ） A ．充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D
．两收敛数列之和必收敛
6． lim sin( x 2
1) （ ）
x 1
x
1
无界函数
－ x 2
2n 1
2n
}
A.1
B.0
C.2
D.1/2
7．设 lim (1 k ) x e 6 则 k=(
)
x
x
A.1
B.2
C.6
D.1/6
8. 当 x 1 时，下列与无穷小（ x-1 ）等价的无穷小是（
）
A.x 2 -1
B. x 3
-1 C.(x-1)
2
D.sin(x-1)
9.f(x) 在点 x=x 0 处有定义是 f(x) 在 x=x 0 处连续的（ ）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件 10、当|x|<1 时，y=
（ ）
A 、是连续的
B
、无界函数
C 、有最大值与最小值
D 、无最小值
11、设函数 f （x）=（ 1-x ）cotx要使 f （x）在点： x=0 连续，则应补充定义f （0）为（）
A 、B、 e C、-e D、-e -1
12、下列有跳跃间断点x=0 的函数为（）
A、 xarctan1/x
B、arctan1/x
C、 tan1/x
D、cos1/x
13、设 f(x) 在点 x0连续， g(x) 在点 x0不连续，则下列结论成立是（）
A、f(x)+g(x)在点x0必不连续
B、f(x) ×g(x) 在点 x0必不连续须有
C、复合函数 f[g(x)]在点x0必不连续
D、在点x0必不连续
14、设 f(x)=在区间(-∞,+∞)上连续，且f(x)=0 ，则 a,b 满足（）
A、a＞0,b ＞0
B、a＞0,b＜0
C、a＜0,b ＞0
D、a＜0,b＜0
15、若函数 f(x) 在点 x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）
A、B、
C、tan[f(x)]
D、f[f(x)]
16、函数 f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）
A、[0, л]
B、（0,л）
C、[- л /4, л/4]
D、（-л/4,л /4）
17、在闭区间 [a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
18、f(a)f(b)＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件
19、下列函数中能在区间 (0,1) 内取零值的有（）
A、f(x)=x+1
B、f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1
D、f(x)=5x 4-4x+1
20、曲线 y=x2在 x=1 处的切线斜率为（）
A、k=0
B、k=1
C、k=2
D、-1/2
21、若直线 y=x 与对数曲线 y=log a x 相切，则（）
A、e
B、1/e C
x
D
1/e 、 e、 e
22、曲线 y=lnx平行于直线 x-y+1=0 的法线方程是（）
A、x-y-1=0
B、x-y+3e -2 =0
C、 x-y-3e-2 =0
D、 -x-y+3e -2 =0
23、设直线 y=x+a 与曲线 y=2arctanx 相切，则 a=（）
A、± 1
B、±л/2
C、± ( л/2+1)
D、± ( л/2-1)
24、设 f(x) 为可导的奇函数，且 f`(x 0)=a ，则 f`(-x0)=（）
A、 a
B、-a
C、|a|
D、0
25、设 y=㏑，则 y’|x=0= （）
A、 -1/2 B 、1/2C、-1 D、0
26、设 y=(cos)sinx，则 y’ |x=0= （）
A、-1
B、0
C、1
D、不存在
27、设 yf(x)=㏑(1+X) ，y=f[f(x)],则 y’|x=0= （）
A、 0 B 、1/㏑ 2 C 、 1D、㏑2
28、已知 y=sinx ，则 y(10)=（）
A、 sinx B 、cosx C、-sinx D、 -cosx
29、已知 y=x ㏑ x，则 y(10) =（）
9
B 99
、
9
A、 -1/x、1/ x C 、8.1/xD-8.1/x
30、若函数 f(x)=xsin|x|，则（）
A、f``(0) 不存在 B 、f``(0)=0C、f``(0) =∞ D 、 f``(0)=л
31、设函数 y=yf(x)在[0 ，л ] 内由方程 x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）
