2013-2014学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测：3.1.3概率的基本性质

10.1.4概率的基本性质

一、教学目标

1通过实例，理解概率的性质.

2结合实例，掌握随机事件概率的运算法则.

3能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.

二、教学重难点

1、教学重点

概率的运算法则及性质.

2、教学难点

概率性质的应用.

三、教学过程

1、新课导入

前面我们学习了概率的一些基本知识，那么概率有哪些性质呢？这节课我们就来研究一下概率的基本性质.

2、探索新知

由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生.

一般地，概率有如下性质：

性质1 对任意的事件A，都有()0PA..

性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即()1PΩ，()0P.

性质3 如果事件A与事件B互斥，那么()()()PABPAPB.

性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么()1()PBPA，()1()PAPB.

性质5 如果AB，那么()()PAPB.

性质6 设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有()()()PABPAPB

()PAB.

例1 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，1()()4PAPB，那么

（1）C=“抽到红花色”，求()PC；

（2）D=“抽到黑花色”，求()PD. 解：（1）因为CAB，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件.

根据互斥事件的概率加法公式，得111()()()442PCPAPB.

（2）因为C与D互斥，又因为CD?是必然事件，所以C与D互为对立事件.

因此11()1()122PDPC.

例2 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料. 若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？

分析：“中奖”包括第一罐中奖但第二罐不中奖、第一罐不中奖但第二罐中奖、两罐都中奖三种情况，如果设A=“中奖”，A1=“第一罐中奖”，A2=“第二罐中奖”，那么就可以通过事件的运算构建相应事件，并利用概率的性质解决问题.

（完整word版）福建省厦门市高中数学教材人教A版目录（详细版）

考试范围：

文科：

必考内容：必修①②③④⑤+选修1-1，1-2

选考内容：无选考内容

理科：

必考内容：必修①②③④⑤+选修2-1，2-2，2-3 选考内容（三选二）：选修4-2，4-4，4-5

文、理科必考内容：

数学①必修

第一章集合与函数概念

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

1.1.2 集合间的基本关系

1.1.3 集合的基本运算

1.2 函数及其表示

1.2.1 函数的概念

1.2.2 函数的表示法

1.3 函数的基本性质

1.3.1 单调性与最大（小）值

1.3.2 奇偶性

第二章基本初等函数（I）

2.1 指数函数

2.1.1 指数与指数幂的运算

2.1.2 指数函数及其性质

2.2 对数函数

2.2.1 对数与对数运算

2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数

第三章函数的应用

3.1 函数与方程

3.1.1 方程的根与函数的零点

3.1.2 用二分法求方程的近似解

3.2 函数模型及其应用

3.2.1 几类不同增长的函数模型

3.2.2 函数模型的应用实例

数学②必修

第一章空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2 简单组合体的结构特征

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 空间几何体的三视图

1.2.2 空间几何体的直观图

1.2.3 平行投影与中心投影

1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

林老师网络编辑整理

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3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

课时目标 1.了解随机数的意义.2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.3.理解用模拟方法估计概率的实质．

1．随机数

要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个____________相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们__________，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．

2．伪随机数

计算机或计算器产生的随机数是依照__________产生的数，具有________(________很长)，它们具有类似________的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是______，我们称它们为伪随机数．

3．利用计算器产生随机数的操作方法：

用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．

4．利用计算机产生随机数的操作程序

每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：

(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.

(2)选定A1格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验．

(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．

(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．

一、选择题

1．从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(

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3.1.3概率的基本性质

A组

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

C．事件BA、中至少有一个发生的概率一定比BA、中恰有一个发生的概率大

D．事件BA、同时发生的概率一定比BA、中恰有一个发生的概率小

2．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有一个黒球与都是红球 B.至少有一个黒球与都是黒球

C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D.恰有1个黒球与恰有2个黒球

3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为（ ）

A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08

4．把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件＂甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是（ ）

A．不可能事件 B．互斥但不对立事件C．对立事件 D．以上答案都不对

5．从集合543,21,，，中随机取出一个数，设事件A为“取出的数是偶数”， 事件B为“取出的数是奇数”，则事件A与B（ ）

A．是互斥且是对立事件 B．是互斥且不对立事件

C．不是互斥事件 D．不是对立事件

6．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A. A与C互斥 B. B与C互斥

C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

7．一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶 B．两次都中靶