2014-2015学年高二上学期期末复习数学练习(3)

高二上学期期中考试数学试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分

1．把命题“012,0200xxRx”的否定写在横线上__________．

2．直线310xy的倾斜角是 ．

3．已知一个球的表面积为264cm，则这个球的体积为 3cm。

4． “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个）

5．若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则实数a＝________.

6．若圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．

7．已知圆锥的底面半径是3，高为4，这个圆锥的侧面积是________．

8．经过点(2,1)A且到原点的距离等于2的直线方程是____________.

9．设,为使互不重合的平面，,mn是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①//,,//mnnm若则 ②,,//////mnmn若，，则

③//,,//mnmn若，则 ④若,,,,mnnmn则；

其中正确命题的序号为 ．

10． 圆心在直线02yx上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为32，则圆C的标准方程为 .

11． 在正三棱柱111CBAABC中，各棱长均相等，CBBC11与的交点为D，则AD与平面CCBB11所成角的大小是_______．

12．若圆C:222430xyxy关于直线260axby对称，则由点(,)ab向圆所作的切线长的最小值是

13．如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 。

- 1 - 2014-2015学年安徽省安庆市部分示范高中联考高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．设定点F1（﹣3，0），F2（3，0），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（ ）

A． 椭圆 B． 线段 C． 双曲线 D． 椭圆或线段

2．椭圆x2+3y2=6的焦距为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

3．某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采取分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为（ ）

A． 16，3，1 B． 16，2，2 C． 8，15，7 D． 12，3，5

4．已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（ ）

A． （1，0） B． （，0） C． （0，） D． （0，1）

5．若双曲线﹣=1（a＞0）的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． 2 D．

6．给出如图的程序框图，那么输出的数是（ ） - 2 -

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

7．已知a，b是实数，则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（ ）

A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

8．与双曲线x2﹣=1有共同渐近线，且过点（2，）的双曲线方程是（ ）

A． ﹣y2=1 B． ﹣=1 C． ﹣=1 D． ﹣=1

9．如图，M是三棱锥P﹣ABC的底面△ABC的重心，若=x+y+z，则x+y﹣z的值为（ ）

A． B． C． D． 1

10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱BC，DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的长度之和为（ ）

- 1 - "【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何单元质量评估课时作业 新人教A版选修2-1 "

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法中不正确的是( )

A.平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量

B.一个平面的所有法向量互相平行

C.如果两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直

D.如果a,b与平面α共面且n⊥a,n⊥b,那么n就是平面α的一个法向量

【解析】选D.只有当a,b不共线且a∥α,b∥α时,D才正确.

2.同时垂直于a=(2,2,1),b=(4,5,3)的单位向量是( )

A.

B.

C.

D.或

【解析】选D.设所求向量为c=(x,y,z),由c·a=0及c·b=0及|c|=1得

检验知选D.

3.(2014·金华高二检测)已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c共面,则实数λ等于( )

A. B. C. D.

【解析】选D.易得c=ta+μb=(2t-μ,-t+4μ,3t-2μ),

所以解得故选D.

4.(2014·银川高二检测)已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,则以下等式中可能不成立的是( )

- 2 - A.·=0 B.·=0

C.·=0 D.·=0

【解析】选B.选项A,⇒DA⊥平面PAB

⇒DA⊥PB⇒·=0;由A可知·=0,C正确;

选项D,PA⊥平面ABCD⇒PA⊥CD⇒·=0;

选项B,若·=0,则BD⊥PC,

又BD⊥PA,所以BD⊥平面PAC,故BD⊥AC,

但在矩形ABCD中不一定有BD⊥AC,故B不一定成立.

5.已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),且a∥b,则向量a+b与a-b的夹角是( )

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高二数学（文）

参考公式：

回归直线的方程是：y^＝bx＋a，

其中b＝i＝1n xi－x－yi－y－i＝1n xi－x－2=2121xnxyxnyxniiniii，a＝y－－bx－；

其中y^i是与xi对应的回归估计值．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的。

1．已知命题0:pxR，200220xx，则p为 （ ）

A. 2000,220xRxx B. 2000,220xRxx

C. 2000,220xRxx D. 2000,220xRxx

2．双曲线的方程为221169xy，则其离心率为( )

A.54 B.54 C.45 D.54

3．已知变量,xy满足约束条件11020yxyx，则3zxy的最小值为( )

A．2 B．1 C． -1 D．-2

4．若下面的程序框图输出的S是126，则①应为( )

A．5?n B. 6?n C．7?n D. 8?n

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(第4题) （第6题）

5．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）

A. 21 B. 31 C. 41 D. 52

6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是________．