2010年温州市直十校联盟学期期中八年级下数学试卷
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1 0 2 3 4 N M Q P 温州市直十校联盟学期期中试卷
八年级(下)数学学科
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
1、下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A、321xxx B、122xx
C、21yx D、223xx
2、下列二次根式中,能再化简的是(
)
A、7 B、5 C、12 D、2
3、下列运算正确的是(
)
A、2331 B、2(2)2
C、2(11)11 D、22223232321
4、用配方法解方程2230xx时,原方程应变形为( )
A、2(1)4x B、2(1)4x C、2(2)7x D、2(2)7x
5、如图,在数轴上表示实数14的点可能是( )
A、点P B、点Q C、点M D、点N (第5题图)
6、下列句子中,不是命题的是( )
A、将16开平方 B、对顶角相等
C、两点之间线段最短 D、一组对应边相等的两个等边三角形全等
7、某超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )
A、5 B、7 C、16 D、33 (第8题图) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 8 12 16 人数
2 3 6 8 16
9
5
2 第2页 共4页 (2,3)P328、一元二次方程230xx的根的情况是( )
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
9、对于命题“任何奇数都是5的倍数”,能说明它是假命题的例子是( )
A、5 B、7 C、8 D、15
10、温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为( )
A、28000(1)40000x B、280008000(1)40000x
C、80008000240000x D、28000[1(1)(1)]40000xx
二、填空题(本题有8小题,每空3分,共24分.)
11、二次根式1x中,x的取值范围是 ;
12、方程230xx的解是 ;
13、某中学初二(1)班的学生人数为40名,某次数学考试的成绩统计如下:
分数 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
人数 1 4 16 10
9
则分数为80~90分的频率是 ;
14、将命题“等角的补角相等”改写成“如果„„那么„„”形式
为 ______________________ __________________ ;
15、在一次体检中,测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168
(单位:厘米),则这组数据的极差是 厘米;
16、如图,点P到原点的距离是___________;
17、已知关于x的方程2430xxk的一个根为3x,
则实数k的值为___________; (第16题图)
18、已知三角形的一条边长为2,另外两条边的长都是方程210240xx的根,则三角形的周长是 .
三、解答题(本题有6小题,共46分)
19、化简(每小题4分,共8分)
(1)362423 (2) (321)(522) 第3页 共4页 20、解下列一元二次方程(每小题4分,共8分)
(1)0532xx (2)2650xx(用公式法求解)
21、(6分)某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图. 请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1) 频数、频率分布表中a_______,b_______;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 如果成绩不少于80分为优秀,则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少?
22、(6分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形,要使这两个正方形的面积之和等于13cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计
频数 2 a 20 16
4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
成绩(分) 人数
2
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 6 4 18 20
8 10 12 14 16
O 第4页 共4页 EFBDAC23、(8分)证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”。
已知:在△ABC中,_____________________________
求证:____________________
证明:
24、(10分)观察下表,填表后再解答问题:
(1)试完成下列表格:
序号 1 2 3 „
图形
„
● 的个数 8 24 „
★ 的个数 1 4 „
(2)第n个图形中“●”有_________个,“★”有_________个(用含n的代数式表示)
(3)是否存在“★”的个数与“●”的个数相等的情形?请通过计算加以说明。