北师大版初中数学七年级上册目录第一章丰富的图形世界1.1?生活中的立体图形1.2?展开与折叠1.3?截一个几何体1.4?从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算2.1?有理数2.2?数轴2.3?绝对值2.4?有理数的加法2.5?有理数的减法2.6?有理数的加减混合运算2.7?有理数的乘法2.8?有理数的除法2.9?有理数的乘方2.10?科学记数法2.11?有理数的混合运算2.12?用计算器进行运算第三章整式及其加减3.1?字母表示数3.2?代数式3.3?整式3.4?整式的加减3.5?探索与表达规律第四章基本平面图形4.1?线段、射线、直线4.2?比较线段的长短4.3?角4.4?角的比较4.5?多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程5.1?认识一元一次方程5.2?求解一元一次方程5.3?应用一元一次方程——水箱变高了5.4?应用一元一次方程——打折销售5.5?应用一元一次方程——“希望工程”义演5.6?应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理6.1?数据的收集6.2?普查和抽样调查6.3?数据的表示6.4?统计图的选择_x0007_北师大版初中数学七年级下册目录第一章整式的乘除1?同底数幂的乘法2?幂的乘方与积的乘方3?同底数幂的除法4?整式的乘法5?平方差公式6?完全平方公式7?整式的除法第二章相交线与平行线1?两条直线的位置关系2?探索直线平行的条件3?平行线的性质4?用尺规作角第三章变量之间的关系1?用表格表示的变量间关系2?用关系式表示的变量间关系3?用图象表示的变量间关系第四章三角形1?认识三角形2?图形的全等3?探索三角形全等的条件4?用尺规作三角形5?利用三角形全等测距离第五章生活中的轴对称1?轴对称现象2?探索轴对称的性质3?简单的轴对称图形4?利用轴对称进行设计第六章频率初步1?感受可能性2?频率的稳定性3?等可能事件的概率_x0007_北师大版初中数学八年级上册目录第一章勾股定理1?探索勾股定理2?一定是直角三角形吗3?勾股定理的应用第二章实数1?认识无理数2?平方根3?立方根4?估算5?用计算器开方6?实数7?二次根式第三章位置与坐标1?确定位置2?平面直角坐标系3?轴对称与坐标变化第四章一次函数1?函数2?一次函数与正比例函数3?一次函数的图象4?一次函数的应用第五章二元一次方程组1?认识二元一次方程组2?解二元一次方程组3?应用二元一次方程组——鸡免同笼4?应用二元一次方程组——增收节支5?应用二元一次方程组——里程碑上的数6?二元一次方程与一次函数7?用二元一次方程组确定一次函数表达式8?三元一次方程组第六章数据的分析1?平均数2?中位数与众数3?从统计图分析数据的集中趋势4?数据的离散程度第七章平行线的证明1?为什么要证明2?定义与命题3?平行线的判定4?平行线的性质5?三角形的内角和定理_x0007_北师大版初中数学八年级下册目录第一章三角形的证明1?等腰三角形2?直角三角形3?线段的垂直平分线4?角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1?不等关系2?不等式的基本性质3?不等式的解集4?一元一次不等式5?一元一次不等式与一次函数6?一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1?图形的平移2?图形的旋转3?中心对称4?简单的图。
有理数的加减法知识点一 有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：法则：（1） 若a>0,b>0,则a+b=b a +（2） 若a<0,b<0,则a+b=)(b a +-（3） 若a>0,b<0,且b a 〉，则a+b=b a -（4） 若a>0,b<0,且b a 〈，则a+b=)(a b --（5） 若a>0,b<0,且b a =,则a+b=0（6） 若a=0,则a+b=b知识点二 有理数的加法步骤（1）确定和的符；(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三 有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；（2） 几个数相加得整数时，可先相加0；（3） 同分母的分数可以先相加；（4） 符号相同的数可以先相加（5） 若有小数，能凑整的先加；（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。
知识点四 有理数的减法法则法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。
知识点五 有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。
（2）按照加法运算的步骤去做例1 计算下列各题；（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10）（3）（+2）+（-10） （4）（-2）+（+10）（5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）例2 计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+872+（+1.3）+（871-）例3 计算：)4125()2130(++-例4 检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km ）-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3(1)求收工时跑A 地最远？（2）在哪次记录时距A 地最远？（3）若每千米耗油0.3L ，问从出发到收工共耗油多少升？例5 计算： （-201）+75+201-+（-100）例6 计算： （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）例7 计算： 1-3+5-7+9-11+……+97-99例8 ） ……从第1个球起到例9 计算：（1）)513()52(252+----- (2) )43(125)31(----例10 已知在数轴上点A 表示的数为-27，点B 表示的数为-15.不离A 、B 两点间的距离。
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
