2016年苏州中考数学考前冲刺辅导与解析

2016年中考考前冲刺辅导

专题一 选择题

中考考点 · 讲练

1．有理数及相关知识

苏州中考第1题一般设置有关正负数的认识、相反数、倒数、绝对值、算术平方根、有理数的大小比较、有理数的简单运算的选择题．解法途径：1.利用概念去解决是最直接的方法；2.利用排除法去解决．

3．(2016·预测)陕西海拔最高的山是太白山，高出海平面3 767 m，记为＋3 767 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )

A．＋415 m B．－415 m

C．±415 m D．－3 767 m

1．实数－2 016的绝对值是( )

A．2 016 B．－2 016

C．±2 016 D．12 016

2．计算－32的值是( )

A．9 B．－9

C．6 D．－6

4．(名师特约题)下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温：

城市 西安 宝鸡 延安 汉中

气温(℃) 4 3 －1 5

其中平均气温最低的城市是( )

A．西安 B．宝鸡

C．延安 D．汉中

5．8的平方根是( )

A．4 B．±4

C．22 D．±22

6．下列各数中，比－2小的数是( )

A．－3 B．－1

C．0 D．1 2．三视图

本题型主要涉及简单几何体三视图的判断以及组合物体三视图的判断．

1．常见几何体三视图的判断：

常见几何体三视图的判断可根据“主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等”的原则，或者通过牢记正方体、圆柱、圆锥、球体、长方体几种常见几何体三视图的特点进行判断．

2．常见几何体组合体三视图的判断：

对于常见几何体组合体的三视图的判断，首先要明确所判断的视图的观察方向，再根据组合体中两个常见几何体的摆放位置，通过分别判断各自的视图，再根据看得见的棱是实线，看不见的轮廓线是虚线进行判断．

1．如图是一个圆台，它的主视图是( )

2．如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是(

)

3．(名师特约题)如图所示的几何体的俯视图是(

)

4．如图所示的几何体的左视图是(

)

5．(2016·原创)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是(

)

3．整式的运算

整式的运算是苏州中考必考知识点，选择题主要考查幂的运算、整式的乘除的简单运算等，由于这部分知识点庞杂易混淆，考生需要牢记幂的运算法则，根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方法则掌握整式乘除法则和乘法公式，辨析运算类型，明确结构形式，正确运用法则或乘法公式均可获解．

1．计算x2·x3的结果是( )

A．x5 B．x6 C．x8 D．x9

2．计算3a－2a的结果正确的是( )

A．1 B．a C．－a D．－5a

3．(名师特约题)下列运算中，正确的是( )

A．x3÷x＝x4 B．(x2)3＝x6

C．3x－2x＝1 D．(a－b)2＝a2－b2

4．下列运算正确的是( )

A．4m－m＝3 B．2m2·m3＝2m5

C．(－m3)2＝m9 D．－(m＋2n)＝－m＋2n

6．(2015·恩施)下列计算正确的是( )

A．4x3·2x2＝8x6 B．a4＋a3＝a7

C．(－x2)5＝－x10 D．(a－b)2＝a2－b2

5．(2016·原创)下列运算正确的是( )

A．a－2＝－a2 B．a＋a2＝a3

C．2＋3＝5 D．(a2)3＝a6 4．正比例函数

正比例函数选择题主要涉及正比例函数图象上点的坐标、正比例函数的性质、正比例函数解析式的确定等，考查内容比较简单，以基础为主，正比例函数图象上的点坐标符合以下几点特征：

【例】 若正比例函数图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点( )

A． (－3，－2) B． (2,3) C． (3，－2) D． (－2,3)

5．平行线与相交线

平行线与相交线为陕西中考每年的必考内容，涉及平行线的性质、相交线、中垂线、角平分线等性质及应用．解决利用平行线性质求角度的问题，首先应掌握平行线的性质，再从所求角度出发，结合已知条件寻求所求角度与已知条件之间的关系，有时也会用到题中的隐含条件，如三角形内角和、三角形内外角关系等来求解．

【例】 (2015·随州)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )

A．50°； B．120°； C．130°； D．150°

【思路点拨】 本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2，再根据对顶角相等得出∠1.

6．解一元一次不等式组

一元一次不等式组的考查主要包括直接求不等式组的解集、判断不等式组的解集在数轴上的表示、求不等式组的最大或最小整数解等，题目简单．

1．解不等式时要注意正确运用不等式的性质3，即在不等式两边同时除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，这是极易出错的一步；

2. 求不等式组的解集有两种方法：①口诀法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小取不了；②数形结合法：用数轴来表示．两种方法中第①种方法比较简单；

1．若正比例函数图象上除原点外的点为(a，b)，则k＝ba；

2．若正比例函数图象上的点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于原点对称，则x1＝－x2，y1＝－y2；

3．若正比例函数图象上有两点M、N，则有k＝yN－yMxN－xM，其中M、N的坐标分别为(xM，yM)、(xN，yN)． 3．在数轴上表示解集时，要确定边界和方向．边界：有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈；方向：大于向右，小于向左；

4．求不等式(组)整数解的方法：先要求出各不等式的解集，找出它们的公共部分，即求出不等式组的解集，然后再将其解集正确表示在数轴上．最后从数轴上得出它的整数解．

7．一次函数

苏州中考在一次函数的选择题的考查上主要涉及一次函数图象上点的坐标、一次函数的性质、一次函数的平移变换、一次函数与方程组的关系、一次函数解析式的确定等，考生须要掌握一次函数的概念和解析式特征、图象与性质及坐标平移等基础知识．

【例】 (西工大模拟)作直线a关于x轴对称的直线b，若直线b的解析式是y＝2x－1，则直线a所对应的函数表达式是( )

A． y＝2x＋1 B． y＝2x－1 C． y＝－2x－1 D． y＝－2x＋1

【思路点拨】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形对称变换、待定系数法求函数表达式．先求出b与x，y轴交点坐标，再根据直线a，b关于x轴对称，求出直线a与x，y轴交点坐标，最后运用待定系数法即可得a的函数表达式．

8．三角形的相关知识

主要涉及等腰三角形的性质、等边三角形的性质、相似三角形的性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形等，常以三角形为背景，结合特殊三角形进行有关计算问题，主要运用全等三角形的性质，特殊三角形的性质求解．重心定理是2013年苏科版新增内容。

【例】 (2015·宜昌)不等式组 x＋2≥1，3－x≥0的解集在数轴上表示正确的是(

)

【例】 (铁一中模拟)如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD＝6，∠ADE＝60°，则AE的长为( ) A． 10 B． 12 C． 14 D．

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【思路点拨】 本题主要考查等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质．先根据三角形的外角性质及等边三角形的性质，得出△ABD∽△DCE，再根据相似三角形的性质列出比例关系式，进而求得AE的长。

9．圆中的相关计算

与圆有关选择题主要考查垂径定理、圆周角定理、弧长的计算等基础知识，熟悉与圆有关的概念、性质和定理是正确解题的前提．利用圆周角定理在解答具体问题时，先找准同弧所对的圆周角及圆心角，然后利用圆周角定理进行求角度的相关计算，常涉及作辅助线：已知直径，作其所对的圆周角；已知90°圆周角作其所对弦，即直径．

【例】 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )

A．6； B．5； C．4； D．3

【思路点拨】 本题考查垂径定理和勾股定理．过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可．

10．四边形的相关知识

与四边形有关的选择题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的性质，以及有关的推理与计算，常结合相似三角形的判定一起考查．解决此类问题须注意：

1．特殊四边形和特殊三角形性质的灵活处理．

2．挖掘已知条件和隐含条件是解题关键．

【例】 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )

A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④