初三数学二模试卷及答案

第1页 共13页 昌平区—初三年级第二次模拟考试

数 学 试 卷 （120分钟）第Ⅰ卷

（机读卷

共32分）

考生须知 1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。

3．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

4．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。

5. 不准使用胶条、涂改液等进行涂改。

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分

得 分

阅卷人

复查人

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案填入题后的答题表中.

1．4的算术平方根是

Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±2

2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是

Ａ．正三角形 Ｂ．矩形 Ｃ．正六边形 Ｄ．正八边形

3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为

A．30° B．45° C．50° D. 60°

4．如果反比例函数kyx的图象经过点(12)，，那么k的值是

Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．12 Ｄ．12

5．下列事件中，是必然事件的是

Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.

Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.

Ｄ．每周的星期日一定是晴天.

6．已知3是关于x的方程 x２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是

A. -10 B. - 9 C. -3 D. -11

7．已知在ABC中，A、B都是锐角，231sincos022AB，则C的度 CBAO

第2页 共13页 数是

Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°

8．如图，四边形ABCD，A1B1BA, …, A5B5B4A4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=，

∠A1CB1=1，…，∠A5CB5=10. 则109211tantantantantantan•••的值为

A. 1 B.5

C.45 D.

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第一大题答题表：

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）

9．如图，ABC△中，DEBC∥， 若13ADAB，

则:ADEABCSS = ．

10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：

甲：97，103，95，110，95

乙：90，110，95，115，90

经计算，它们的平均分甲x=100，乙x=100；方差是2S甲=33.6，2S乙 =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学.

11．在下面等式的内填数，内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .

；

12．如图：六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于

CD、BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD. 已知FD=4cm，BD=3cm.

则六边形ABCDEF的面积是 cm2.

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案

A2B2B5A5B4B3A4A3A1B1DCBA

第3页 共13页 三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．）

13．计算： 021220072

解：

14．化简：234226123xxxx

解：

15. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=43，

（1）求证：AB=AD；（2）求△BCD的面积.

16．有这样一道题：“先化简，再求值：22241244xxxxx，其中3x．”

小玲做题时把“3x”错抄成了“3x”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

解：

四、解答题（共3个小题，17题9分，18、19题各5分，共19分．）

17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456□（□表示忘记的数字）． CABD

第4页 共13页 （1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率；

（2）若□位置的数字是不等式组2110142xxx，≤的整数解，求□可能表示的数字．

（3）

解：

18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.

求银杏树AB的高（精确到1米）.（可供选用的数据：7.13,4.12）.

解：

19. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数. 已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和114次/分. ABCD

第5页 共13页 (1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

解：

五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．）

20．将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可.

解：

21．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二O

第6页 共13页 EABPCD中教师），景区门票价格规定如下表：

一次性够票人数 1~49人 50~99人 100人以上

每人门票价格 50元 45元 40元

若两校都以校为单位一次性够票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体够票，能节约多少钱？

六、解答题（本题满分8分．）

22．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线．．AB交于点E.

（1）试确定CP=3时，点E的位置；

（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的

函数关系式；

（3）若在线段BC上找到一点P，使上述作法得到的点E与点A重合，试求出此时a的值.

解：

七、解答题（本题满分6分．）

第7页 共13页 23. 抛物线02acbxaxy交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).

（1）求二次函数02acbxaxy的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点

距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

解：（1）

（2）

八、解答题（本题满分9分．） oyBC1-11x=-1

第8页 共13页 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系；

（2）如图2，若连接EF，请探索线段BE、EF、FC之间的联系；

（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：∠B=30°，AD⊥BC于点D，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

解：

EFDCBAEFDCBAEFDCBA图1 图2 图3