压缩模量变形模量
1 简介
材料力学是物理学的重要分支之一，研究各种材料在受力下的力
学行为。材料在受力下会发生各种形变和应力，力学参数的计算和测
量是材料力学分析的基础。本文将重点介绍材料力学分析中两个重要
的力学参数：压缩模量和变形模量，并分析它们在工业和科学领域的
应用。
2 压缩模量
材料受力时，容易发生形变和压缩。一个物质在单位压力作用下
的体积变化率，称为压缩模量（英文Compressibility modulus）。
它代表了物质体积变化的程度，单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）等。
常见的压缩模量测量方法主要包括静态方法和动态方法。在静态
方法中，应用一定量的外部应力，测量物料的压缩量和压力的比值，
以确定材料的压缩模量。而在动态方法中，通过共振的方式来测定压
缩模量。
3 变形模量
变形模量，也称为弹性模量（英文Elastic modulus）是指固体材
料受到拉伸应力时的比例常数。在拉伸过程中，物体的长度因受力而
发生变化，而变形模量则表示单位伸长量对应的伸长应力，单位通常
为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。 变形模量是衡量固体弹性的关键指标，因为不同材料在相同的应
力下会出现不同的形变程度。变形模量可以用各种试验方法来测量，
例如张力试验、压缩试验、剪切试验等。
4 压缩模量和变形模量之间的关系
压缩模量和变形模量都是固体材料的力学参数，通常与材料的强
度和硬度密切相关。压缩模量和变形模量之间的关系如下：
K = E / (3(1-2v))
其中，K表示压缩模量，E表示变形模量，v表示泊松比。这个公
式表明，压缩模量与变形模量之间具有明确的关系，可以通过变形模
量的值推导出相应的压缩模量值。通常情况下，变形模量的数值要大
于相应的压缩模量数值。
5 压缩模量和变形模量在工业中的应用
压缩模量和变形模量是工业生产和科学研究中非常重要的力学参
数。它们是衡量材料机械性能和可靠性的重要指标，广泛应用于航空、
汽车、船舶、建筑和电子等行业。
地基土变形模量及压缩模量计算方法
1.工程实例
某建筑物地基基础因天然地基承载力不能满足设计要求，故本工程采用换填垫层法进行地基处理，垫层材料采用级配良好的无侵蚀性碎石土材料，换填范围基础边每边扩出不小于1米，换填厚度不小于2.0m，压实系数不小于0.97，换填后地基承载力特征值不小于160kPa。
2.变形模量及压缩模量计算方法
载荷试验的变形模量E0（MPa）和压缩模量ES（MPa），可按下式计算：
①变形模量计算公式：EO=IO(1-u2)pd/s
②压缩模量计算公式：ES=EO/[1-2u2/(1－u)]
其中：
EO—变形模量MPa；
ES—压缩模量MPa；
I0-刚性承压板的变形系数，圆形承压板取0.785，方形承压板取0.886，矩形承压板当长宽比l/b=l.2 时，取0.809，当l/b= 2.0时，取0.626，其余可计算求得，但l/b不宜大于2；
μ-土的泊松比（碎石土取0.27，砂土取0.30，粉土取0.35，粉质黏土取0.38，黏土取0.42）
d-承压板直径（1平方米圆形承压板：d=0.565×2=1.13m；1平方米方形承压板：d=1m；2平方米圆形承压板：d=0.8×2=1.6m；2平方方形：d=1.415m）
p-p-s曲线线性段的压力（kPa）
s-与p对应的沉降（mm）
3.变形模量及压缩模量计算过程
依据地基静载试验得出地基承载力特征160kPa对应沉降量s为7.5mm；故该试验点变形模量及压缩模量分别为：
①变形模量
EO=IO(1-u2)pd/s=[0.785（1-0.27×0.27）×160kPa×1.13m]/7.5mm=17.544MPa；
②压缩模量
ES=EO/[1-2u2/(1－u)]=17.544MPa/[（1-2×0.27×0.27）/（1-0.27）]=14.993MPa。
《塑料成型工艺与模具设计》(上册)电子教案完全版
第一章：塑料成型工艺概述
1.1 塑料成型的基本概念
塑料的定义与特性
塑料成型的定义与分类
1.2 塑料成型工艺流程
塑料原料的准备
塑料的加热与塑化
塑料的冷却与固化
塑料的脱模与后处理
1.3 塑料成型工艺参数
温度
压力
速度
时间
第二章：塑料模具概述
2.1 模具的分类与结构
模具的分类
模具的基本结构
2.2 模具的设计原则
模具设计的要求与步骤
模具设计中的关键参数 2.3 模具的材料与制造
模具材料的选用原则
模具的制造工艺
第三章：塑料注射成型工艺与模具设计
3.1 注射成型工艺概述
注射成型原理与特点
注射成型工艺参数
3.2 注射模具的结构设计
模具的型腔与型芯设计
模具的冷却系统设计
模具的加热系统设计
3.3 注射模具的导向与定位
模具的导向设计
模具的定位设计
第四章：塑料挤出成型工艺与模具设计
4.1 挤出成型工艺概述
挤出成型的原理与特点
挤出成型工艺参数
4.2 挤出模具的结构设计
模具的口模设计
模具的定径套设计
模具的切割装置设计 4.3 挤出模具的导向与调整
模具的导向设计
模具的调整方法
第五章：塑料吹塑成型工艺与模具设计
5.1 吹塑成型工艺概述
吹塑成型的原理与特点
吹塑成型工艺参数
5.2 吹塑模具的结构设计
模具的型腔设计
模具的吹气系统设计
模具的后处理设计
5.3 吹塑模具的导向与定位
模具的导向设计
模具的定位设计
第六章：塑料压缩成型工艺与模具设计
6.1 压缩成型工艺概述
压缩成型的原理与特点
压缩成型工艺参数
6.2 压缩模具的结构设计
模具的型腔设计
模具的压柱设计
模具的冷却系统设计 6.3 压缩模具的导向与定位
模具的导向设计
模具的定位设计
第七章：塑料压注成型工艺与模具设计
7.1 压注成型工艺概述
压注成型的原理与特点
压注成型工艺参数
7.2 压注模具的结构设计
模具的型腔设计
第三节铝型材挤压模具的结构要素与设计原则
一、模具结构要素的设计
模具的典型结构要素是指挤压模的外形结构和截面形状。下面仅以铝合金挤压
中最基本和使用最广泛的平面模和锥形模为例，对其典型结构要素，如模角!、定径
带长度!、入口圆角"、出口直径#、外形尺寸进行简要分析。
!"模角模角!是指模具轴线与其工作端面之间所构
成的夹角，见图#$#$%平模的模角!等于&’(，其特点是
在挤压时形成较大的死区，阻止铸锭表面的杂质、缺陷、氧
化皮等流到制品的表面上，可获得良好的制品表面，但在挤
压某些易在死区产生断裂的金属与合金时，会引起制品表
面分层、起皮和小裂纹。采用平模挤压时，消耗的挤压力较
大，模具容易产生变形，使模孔变小或者将模具压塌，特别
是在挤压某些高温、高强的难变形合金时，上述现象更明
显。从减少挤压力，提高模具使用寿命的角度来看，应使用锥形模。根据模角!与挤
压力的关系，当!)*+(,-’(时，挤压力出现最小值。但是当!)*+(,+’(时，由于死区
变小，铸锭表面的杂质和脏物可能被挤出模孔而恶化制品的表面质量。因此，挤压铝
合金用锥形模的模角应大于+’(，一般可取++(,-+(。应该指出，随着挤压条件的改
变，合理模角也会发生变化。如在静液挤压时，随着挤压系数的变化，模角可在!+(
（小挤压系数）到*’(（大挤压系数）之间波动。静液挤压时，模具的模角比正常挤压时
要小的主要原因是工具与金属之间的摩擦力较小。不同工作介质的摩擦应力也不一
样，因此，其合理模角也会发生变化。
为了兼顾平面模和锥形模的优点，出现了平锥模和双锥模。双锥模的模角为!!)-’(,-+(，!.)!’(,*+(。但在挤压铝合金时，为了提高挤压速度，最好取!.)!’(,
!%(。
此外，还采用流线模、平流线模和碗形模等，这些模具的模角是连续变化的。
挤压铝合金型材大多采用平面模，因其加工比较简单。锥模主要用来挤压铝、镁
合金管材。碗形模主要用于润滑挤压和无残料挤压。
."定径带长度!和直径#定径带又称工作带，是模具中垂直模具工作端面并
