工程结构可靠度综述
摘要：简要概述了结构可靠度设计的基础，发展历史，不确定因素和影响因素，介绍了当前几种主流的分析方法，最后简单阐述了国内外可靠性理论的研究和应用情况，展望未来了的发展趋势。
关键词：可靠度建筑结构影响因素矩法发展趋势
1 建筑结构可靠度研究的意义
我国在以结构可靠性理论为基础对各类建筑结构设计规范修订、影响结构可靠性的不确定因素分析、在役结构的检验、可靠性评定、维修决策、结构诊断专家系统与加固修复技术、结构耐久性和剩余寿命估计、结构防灾减灾与结构抗风、抗震控制等理论和技术多方面已经取得了重要的基础研究成果并部分应用于工程实际。城市化的加速使得土木建筑业已成为国民经济的支柱产业之一，各种高层及大跨结构、大型立交桥及隧道、地铁、空港等工程日益巨大，城市化带来人口高度密集、财富高度集中，一般的地震灾害就可造成巨大的经济损失和人员伤亡。目前我国的工程结构质量问题仍然十分严重，如何实现结构的功能和保证结构体系安全可靠已引起国内学者的关注，我国《工程结构可靠度设计统一标准》也提出“当有条件时，工程结构宜按结构体系进行设计”。
2 结构可靠性的研究历史
长期以来，人们就广泛采用“可靠性”这一概念来定性评价产品的质量。这种靠人们经验评定其产品可靠、比较可靠、不可靠，没有一个量的标准来衡量。1939年英国航空委员会出版的《适航性统计学注释》一书中,首次提出飞机故障率不应超过10-5次/ h ,这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标。二战后期,德国的火箭专家R·首次对产品的可靠性作出了定量表达。他提出用概率乘积法则，将系统的可靠度看成是各个子系统可靠度的乘积，从而算得V2Ⅱ型火箭诱导装置的可靠度为75 %；1942 年美国麻省理工学院一个研究室开始对真空管的可靠性进行深入的调查研究工作。20世纪60年代以来，可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门。
结构可靠性理论的产生，是以20 世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析为标志，在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作，如1911 年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就是提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题;1926年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。1926 年～
1929 年 ,前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法 ,但当时方法不
够严格，因此 ,未付诸实施。1935年斯特列律茨基、1947年尔然尼钦和苏拉等
人相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数
理统计学的阶段。
值得指出的是 ,弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时开展了结构可靠
性的研究工作。他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程
界的赞同和接受。1947年他发表了“结构安全度”一文，奠定了结构可靠性的
理论基础。
从40年代初期到60年代末期 ,是结构可靠性理论发展的主要时期。现在所
说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。随着结构可靠性理论研
究工作的深入 ,经典的结构可靠性理论得到了全面的发展。基于概率论的结构设
计方法逐渐被工程界所接受。但在这一时期 ,结构可靠性理论还未能马上被工程
界广泛应用。
3结构设计的可靠度基础
结构的可靠度分析与设计理论，主要是基于构件可靠度设计和体系可靠度设
计理论。
3.1构件的结构可靠度设计
基于荷载和抗力随机性的统计分析和模型化，构件的功能函数通常是随机变
量的函数，可以表示为
123(,,,)n Z g X X X X =⋅⋅⋅ （1）
其中(1,2,3,,)i X i n =⋅⋅⋅是荷载、抗力或它们的影响因素等随机变量。
功能函数可以方便地刻画构件的安全准则、极限状态和失效准则，它们分
别相应于0,0,0Z Z Z >=<等三种状态。00Z Z ><和满足的概率就是构件相应
于函数Z 描述的功能的可靠度和失效概率。
结构的可靠度设计就是要在规定的条件下，合理地确定结构形式 、构件材
料和尺寸，使所有的结构，构件可靠度满足期望的可靠度水平（或目标可靠度）
当功能函数Z 是线性的且各随机变量(1,2,3,,)i X i n =⋅⋅⋅是正态随机变量时，
相应于功能函数Z 的构件可靠度与可靠指标β有一一对应的关系，则β可以表
示为
=/z i m βσ （2）
（2）对于非线性功能函数 、非正态随机变量的情况，总可以通过验算点
法（或称法）将其与β对应起来。
于是，结构的可靠度设计转化为用可靠指标表示的设计表达式
[](1,2,,)i i m ββ≥=⋅⋅⋅，式中i β和[]β分别是构件的实际可靠指标和目标可靠
指标。目前各国工程结构设计规范都是基于上述构件可靠度设计理论编制的。
3.2 结构的体系可靠度设计
结构设计不仅要满足构件的可靠度要求，更应该满足结构整体 或称体系的可靠度要求，这是结构设计发展的必然趋势。结构体系的可靠度分析是以结构的失效模式为基础的，结构的失效模式由若干构件的实效组成。因此，形成结构失效模式的失效构件形成一个并联子系统。结构体系的失效概率可以表示为
同时满足结构构件和整体可靠度要求的设计表达式可表示为[](1,2,,)si s P P i m >=⋅⋅⋅，并且[]ss ss P P >，式中1，是结构的体系可靠度；[]是相应的目标可靠度。结构的体系可靠度分析面临两个大的困难；其一是结构的失效模式多，搜索困难；其二是各失效模式相关，给可靠度计算带来困难。目前 ，结构体系可靠度分析还没有普遍认可的 、简便实用的方法。因此，结构体系可靠度还没有象构件可靠度那样全面有效地进入设计规范。但是，北美的一些规范规定了结构设计要进行主要失效模式、失效路径和冗余度分析和考虑，这在一定程度上反映了对结构体系可靠度的要求。
4 影响结构设计可靠度设计因素
对于只有两个基本变量——荷载效应S 和抗力R 的构件功能函数：
Z R S =- (3)
其中R 和S 是互不相关的正态随机变量。则构件的可靠指标为：
(4)
式中u σ和是相应下标量的均值和标准差。
随机变量R 和S 的概率密度函数及其关系如下图所示
图1 荷载和抗力概率密度及其关系
