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2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答题卡

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2015年河北省普通高等学校对口招生测试 数 学 一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．设集合M={x | x≤5}，N={x | x≥3}，则M∩N=（ C ） Ａ．{x | x≥3} B．{x | x≤5} C．{x | 3≤x≤5} D．Φ 2．若a、b是任意实数，则（ D ） Ａ．22ab B．1ba C．lnlnab D．abee 3．“x-3=0”是“x2-x-6=0”的A

Ａ．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ A ） Ａ．0.5logyx B．23xy C．2yxx D．cosyx 5．cosyx的图像可由sinyx的图像如何得到（ B ） Ａ． B． C． D． 6．设(1,2)a，b（-2,m)，且ab，则23ab等于（ B ） Ａ．（-5，7） B．（-4，7） C．（-1，7） D．（-4，5） 7．函数cos()sin()

22yxx的最小正周期为（ B ）

Ａ．2 B． C．32 D．2 8．已知等比数列{}na中，1210aa，3440aa，则56aa（ C ）

Ａ．20 B．40 C．160 D．320 9．若ln,ln,lnxyz成等差数列，则（ C ）

Ａ．2xzy B．lnln2xzy C．yxz D．yxz 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ B ） Ａ．2(),()fxxgxx B．33(),()fxxgxx C．3()cos,()sin()2fxxgxx D．2()ln,()2lnfxxgxx

11．抛物线214xy的焦点坐标为（ D ） Ａ．（0，1） B．（0，-1） C．（1，0） D．（-1，0） 12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ C ） Ａ．10种 B．15种 C．30种 D．45种

13．设1851

xx



展开式的第n项为常数项，则n的值为（ B ）

Ａ． B． C． D． 14．点（1，-2）关于直线y=x的对称点的坐标为（ B ） Ａ．（-1，2） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-1） 15．已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为（ C ） Ａ．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

16．若1()1xfxx，则11xfx=____x________．

17．函数2()9lg(3)fxxx的定义域是_____{x | -3

18．计算：0394log52log25cos3e_____𝟓𝟐_______．

19．若23193xx







，则x的取值范围为____(-1 , 3)_____________．

20．已知3()2,(3)17,(3)fxaxbxff且则_____-13_________．

21．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=36，则a2=____12_____． 22．设6,3,22,,ababab则__120°_________．

23．若27

1sin()log,(,0),cos()92且则__负的三分之根号五__．

24．过直线x+y-6=0和2x-y-3=0的交点，且和直线3x+2y-1=0平行的直线方程为____3x+2y-15=0__________________． 25.3log0.3，0.33，30.3按从小到大排列的顺序是_

__________ 𝐥𝐨𝐠𝟑𝟎.𝟑<𝟎.𝟑𝟑<𝟑𝟎.𝟑_____________________． 26．设直线y=x+2和抛物线y=x2交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为_

(

𝟏𝟐,,𝟓

𝟐)___．

27．设直线a和b是异面直线，直线c∥a，则直线b和直线c的位置关系是__异面或相交__． 28．若△ABC满足a2-b2+c2-ac=0，则∠B=____60°_______．

29．已知平面α和β平行，直线l被两平面截得的线段长为63cm，直线l和平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_____9cm______． 30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是

____𝟏𝟏𝟎_________． 三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31．（5分）已知集合2{|60},{4}AxxxBxxm，若AB，求实数m的

取值范围． 解： 解不等式 𝐱𝟐−𝐱−𝟔<𝟎 得-2

由| x+m | >4 解得x>4-m 或 x<-4-m 所以B={x | x>4-m 或 x<-4-m} 又因为 𝐀∩𝐁= ∅ 所以{𝟒−𝒎≥𝟑−𝟒−𝒎≤−𝟐 所以 −𝟐≤𝐦≤𝟏

32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定和墙平行栅栏的长度范围；（2）和墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？ 解： (1) 设和墙平行栅栏的长度为x米，则宽度为𝟑𝟎−𝒙𝟐米,依题意得面积 𝐲=𝐱𝟑𝟎−𝒙𝟐 =−𝒙𝟐𝟐+𝟏𝟓𝒙=−𝟏𝟐(𝒙−𝟏𝟓)𝟐+𝟏𝟏𝟐.𝟓

由题设知 𝐲=−𝒙𝟐𝟐+𝟏𝟓𝒙≥𝟏𝟎 解之得:𝟏𝟎≤𝐱≤𝟐𝟎

(2) 由(1)知，当x=15时，𝒚最大=𝟏𝟏𝟐.𝟓 且15∈(𝟎,𝟑𝟎) 所以，当平行栅栏长度为

15米时，围成的面积最大，最大面积是112.5平方米 33．（6分）在递增的等比数列{}na中，nS为数列前n项和，若1117,16,31nnnnaaaaS，

求n及公比q． 解： 因为 {𝒂𝒏}是等比数列，所以𝒂𝟐𝒂𝒏−𝟏=𝒂𝟏𝒂𝒏=𝟏𝟔 ,又𝒂𝟏+𝒂𝒏

=𝟏𝟕

所以 {𝒂𝟏=𝟏𝒂𝒏=𝟏𝟔或𝒂𝟏=𝟏𝟔𝒂𝒏=𝟏 因为{𝒂𝒏}是递增数列，所以{𝒂𝟏=𝟏𝟔𝒂𝒏=𝟏舍去,故𝒂𝟏=𝟏𝒂𝒏=𝟏𝟔 由𝐒𝒏=𝒂𝟏−𝒂𝒏𝒒𝟏−𝒒得31=𝟏−𝟏𝟔𝒒𝟏−𝒒解得q=2 由𝒂𝒏=𝒂𝟏𝒒𝒏−𝟏得16=𝟐𝒏−𝟏 解得n=5

34．（7分）已知(cos,1),(sin,2)ab，当a∥b时，求23cos2sin2的值．

解： 因为 a∥b 所以𝟐𝐜𝐨𝐬𝛉=−𝐬𝐢𝐧𝛉,所以𝐭𝐚𝐧𝛉=−𝟐 𝟑𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽+𝟐𝒔𝒊𝒏𝟐𝜽=𝟑𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽+𝟒𝒔𝒊𝒏𝜽𝒄𝒐𝒔𝜽𝒔𝒊𝒏𝟐𝜽+𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽=𝟑+𝟒𝒕𝒂𝒏𝜽𝒕𝒂𝒏𝟐𝜽+𝟏=𝟑+𝟒×(−𝟐)(−𝟐)𝟐+𝟏=−𝟏

35．（6分）求以椭圆221169144xy的右焦点为圆心，且和双曲线221916xy的渐近线相切的圆

的标准方程． 解:

由椭圆方程𝒙𝟐𝟏𝟔𝟗+𝒚𝟐𝟏𝟒𝟒=𝟏得:𝐜=√𝟏𝟔𝟗−𝟏𝟒𝟒=𝟓,所以右焦点为(𝟓,𝟎)

此即所求圆的圆心 由双曲线方程𝒙𝟐𝟗−𝒚𝟐𝟏𝟔=𝟏得：渐近线方程为𝐲=±𝒃𝒂𝒙=±𝟒𝟑𝒙，即4x±3y=0

因为圆和渐近线相切，所以圆半径𝐫=|𝟒×𝟓±𝟑×𝟎|√𝟒𝟐+(±𝟑)

𝟐

= 4

所以，圆的标准方程为(𝒙−𝟓)𝟐+𝒚𝟐=𝟏𝟔

36．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球， （1）求恰有1个红球的概率； （2）求取到红球个数的概率分布． 解: (1) 设A表示事件“恰有1个红球” P(A)=𝐶31𝐶51𝐶82=1528

(2) 设表示抽到红球的个数

P(=0)=𝐶30𝐶52𝐶82=514 P(=2)=𝐶32𝐶50𝐶82=328

所以，取到红球个数的概率分布为:  0 1 2

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2015年河北中考数学试题及答案word版

2015年河北中考数学试题及答案word版

2015年河北中考数学试题及答案word版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333…（3循环）B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B6. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 下列哪个选项是正比例函数？A. y = 2xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = x + 1答案：A8. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C9. 下列哪个选项是锐角三角形？A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 50°，60°，70°D. 80°，85°，90°答案：C10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±512. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/213. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。

答案：50°14. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，那么这个三角形的周长是______。

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题(含答案)

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题(含答案)

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1、设集合{}01M x x=<≤，则下列关系正确的是（）A、0M⊆ B、{}0M∈ C、{}0M⊆ D、M=∅2、下列命题正确的是（）A、若a b>，则22ac bc> B、若a b>，c d<，则a c b d->-C、若ab ac>，则b c> D、若a b c d->+，则a c>3、“AB CD=u u u r u u u r”是“AB CD=u u u r u u u r”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A、13y x=- B、1yx= C、23y x= D、2y x=5、若01a<<，则xy a=与y ax=-在同一个坐标系中的图像可能为（）6、函数13y=+的值域是（）A、(),-∞+∞ B、[)1,+∞ C、()1,+∞ D、()3,+∞7、sin cosy x x=的最小正周期为（）A、πB、2π C、2π D、32π8、在等比数列{}n a中，若569a a=，则3338log loga a+=（）A、1B、2C、1- D、2-9、下列各组向量互相垂直的是（）A、(4,2)a=-r，(2,4)b=-rB、(5,2)a=r，(2,5)b=--rC、(3,4)a=-r，(4,3)b=rD、(2,3)a=-r，(3,2)b=-r10、抛物线214y x=-的准线方程为（）A、1y=- B、1y= C、12y=- D、12y=11、在正方体1111ABCD A B C D-中，E是1DD的中点，F是1CC的中点，则异面直线1A E与1D F的夹角余弦值为（） A、15B、25C、35D、4512、从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）A 、20B 、12C 、10D 、813、直线y x k =-与抛物线24y x =交于两点A 、B ，且AB 的中点的横坐标为1，则k 的值为（ ）A 、1-或2B 、1-C 、2 D、1±14、102x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项等于（ ） A 、55102C B 、()45102C - C 、64102C D 、()55102C - 15、已知离散型随机变量ξ的概率分布为则()1p ξ==（ ）A 、0.24B 、0.28C 、0.48D 、0.52 二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。

2020年河北省对口升学考试数学试题(含答案)

2020年河北省对口升学考试数学试题(含答案)

2020年河北省普通高等学校对口招生文化考试数 学说明：一、本试卷包括三道大题37个小题，共120分.其中第一道大题（15个小题）为选择题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题所给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求）1. 下列集合中不是空集的是（ ） A .{(,)||||0}x y x y B .2{450}x x x C .{0}x x e D .φ2.若0a b <<，则下列式子恒成立的是（ ）A .3a b >BC .sin sin a b <D .cos cos a b < 3.设,A B 为两个集合，则“A B ⊆”是“A B A ⋂=”的（ ）A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.已知函数2()sin f x x =，则()f x 是（ ）A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数 5.直线0ax by c ++=仅过第一、四象限，则下列关系成立的是（ ）A .0,0a bc =<B .0,0b ac =<C .0,0a bc =>D .0,0b ac => 6.直线l 过点(0,1)P ，且倾斜角是直线220x y -+=的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为（ ）A .3440x y -+=B .4330x y -+=C .3440x y +-=D .4330x y +-=7.函数2sin 2sin y x x =-的最大值与最小值分别为（ ）A . 3，-1B . 4，0C . 5，1D . 2，-18.数列{}n a 的前n 项和23n S n n =+，则2a =（ ）A .10B .8C .6D .4 9.ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠构成等差数列，则ABC ∆必为（ ）A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不能确定 10.函数y =的定义域为（ ）A .{1,1}-B .[1,1]-C .(1,1)-D .(,1][1,)-∞-⋃+∞ 11.圆224x y +=上到直线0x y ++=的距离为1的点有（ ） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有（ ）A .20种B .40种C .60种D .80种 13.设2022001220(65)x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则01220a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A .0B .-1C .1D .2021-14.若双曲线方程为222215x y b -=，其渐近线方程为125y x =±，则其焦距为（ ）A .13B .26C .39D .52 15.已知抛物线方程为26y x =-，过点（0,3）且倾斜角为4π的直线l 交抛物线于A ,B 两点，则线段AB 的中点坐标为（ ）A .（-6，-3）B .（-3，-6）C .（6,3）D .（3,6） 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16. 若122,0,()log ,0,x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则=-)]3([f f _________.17. 若}1,2{2+a a 为一个集合，则a 的取值范围是_________.18. 计算：=+++-202020203067sin3log )14.3(C ππ_________. 19. 已知不等式02>++b ax x 的解集为}32|{><x x x 或，则不等式012<-+bx ax 的解集为_________.（用区间表示）20. 向量)2,3(=a ，)12,1(+-=m m b ，若a 与b 相互垂直，则=m _________.21. 计算：=+-125tan1125tan1ππ_________. 22. 已知2tan =α，则=α2cos 1_________.23. 椭圆16322=+y x 的离心率为_________. 24. 若21)13(-=a ，)12(-=b ，)12(log 21-=c ，则a ，b ，c 按由小到大顺序排列为_________.25. 在长方体1111D C B A ABCD -中，底面边长6=AB ，2=BC ，高41=AA ，则对角线1DB 与1CC 所成角的正切值为_________.26. 某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种_________.27. 不等式25.025.0log )22(log x x x <++的解集为_________.（用区间表示）28. 已知A ∠，B ∠，C ∠和a ，b ，c 分别为ABC ∆的3个内角及其对边，若cCb B a A cos cos cos ==，则=A tan _________. 29. 在二项式7)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是._________.30. 同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为_________.三、解答题（本大题共7个小题，共45分。

2015河北中考数学试题及答案word

2015河北中考数学试题及答案word

2015河北中考数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 2x - 3 = 5x + 1C. 2x + 3 = 5x + 1D. 2x - 3 = 5x - 1答案：D2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？A. ±6B. 6C. -6D. 36答案：A4. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米答案：B5. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A6. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3xD. y = 1/x答案：C7. 下列哪个选项是正确的？A. 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)B. 3x^2 - 6x = 6x(x - 1)C. 3x^2 - 6x = 3x^2 - 2xD. 3x^2 - 6x = 6x^2 - 3x答案：A8. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 72答案：A9. 下列哪个选项是正确的？A. √16 = ±4B. √16 = 4C. √16 = -4D. √16 = 16答案：B10. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是____。

答案：52. 如果一个角的余角是45°，那么这个角是____。