轻武器对运动车辆射击命中概率仿真研究

第１４卷第３期　２０１２年３月　军事交通学院学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．１４　Ｎｏ．３　

Ｍａｒｃｈ　２０１２　

●基础科学与技术Ｂａｓｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　轻武器对运动车辆射击命中概率仿真研究　姜全军　，王志敏　，胡桐磊　（１．军事交通学院研究生管理大队，天津３００１６１；２．军事交通学院　汽车指挥系，天津３００１６１；３．蚌埠汽车士官学校运输指挥系，安徽蚌埠２３３０１１；　４．蚌埠汽车士官学校车辆管理系，安徽蚌埠２３３０１１）　

摘要：以汽车分队反伏击战斗仿真为背景，建立了单兵运用自动步枪对运动车辆的射击仿真模　型，通过仿真得到了对运动车辆不同部位射击的命中概率，为计算轻武器对运动目标的射击命中概　率提供了一种新方法。　关键词：轻武器；运动车辆；命中概率；仿真　中图分类号：ＴＰ３９９　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４—２１９２（２０１２）０３—００８５—０４　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｓｈｏｏｔ　Ｈｉｔｔｉｎｇ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｉｒｅａｒｍｓ　ｔｏ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ　Ｊｉａｎｇ　Ｑｕａｎｊｕｎ　，Ｗａｎｇ　Ｚｈｉｍｉｎ　，Ｈｕ　Ｔｏｎｇｌｅｉ　（１．Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｂｒｉｇａｄｅ，Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００１６１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｃｏｍｍａｎｄ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００１６１，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｃｏｍｍａｎｄ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｎｏｎ—ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎｅｄ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｂｅｎｇｂｕ　２３３０１　１，Ｃｈｉｎａ；　４．Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　Ｎｏｎ—ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎｅｄ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｂｅｎｇｂｎ　２３３０１　１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｈｏｏｔ　ｈｉｔｔｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｔｏ　ｔａｃｔｉｃａｌ　ｃｏｍｂａｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　ｕｎｉｔ　ａｎｔｉ—　ａｍｂｕｓｃａｄｅ　ｃｏｍｂａｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｏｌｄｉｅｒ　ｓｈｏｏｔ　ｍｏｖｉｎｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗｉｔｈ　ａ　ｒｉｆｌｅ，ｏｂ－　ｔａｉｎｅｄ　ｔｈｅ　ｓｈｏｏｔ　ｈｉｔｔｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｃｏｍｍｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｓｈｏｏｔ　ｈｉｔｔｉｎｇ　ｐｒｏｂａ—　ｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆｉｒｅａｒｍｓ　ｔｏ　ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｒｅａｒｍｓ；ｍｏｖｉｎｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ；ｓｈｏｏｔ　ｈｉｔｔｉｎｇ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

作战仿真中经常遇到轻武器对运动目标射击　的问题，合理估算轻武器对运动目标的射击命中　概率是仿真的关键。目前与轻武器射击相关的资　料，只涉及到对静止目标的射击命中概率探讨，对　收稿日期：２０１ｌ一０７—１６；修回日期：２０１１—１０—１９．　作者简介：姜全军（１９８５一），男，硕士研究生；　王志敏（１９５６一），男，教授，硕士研究生导师　运动目标射击的研究尚停留在定性阶段　。因　此，研究轻武器对运动目标的射击命中概率具有　重要的意义，可以进一步精确战术级作战仿真。　本文以汽车分队反伏击战斗仿真为背景，研究轻　军事交通学院学报　第１４卷第３期　武器对运动车辆的射击命中概率问题。　１　射击过程建模　１．１　基本假设　轻武器指步枪、机枪、火箭筒等武器；模型以　ＥＱ１１１８Ｇ为车辆原形，车辆目标抽象为矩形目标；　考虑射击的有效性，步枪、机枪只有在命中轮胎、　油箱或驾驶员的情况下车辆才被毁伤；不考虑车　辆上人员进行火力还击对射击的影响。　１．２射击过程抽象　如图１所示，建立笛卡尔坐标系，设车辆在　ｘｏｙ平面内沿道路运动，射击者处于ｘｏｙ内车辆运　动路线的左侧对车辆进行射击，射击者射击方向　垂直于Ｘ，ＯＺ平面。设射击者在距离车辆目标距离　为Ｓ处观察到运动车辆目标Ｍ，Ｍ以速度　向前　ＸＯ方向运动。射击者首先估计车辆运动速度为　，然后估计自己距离车辆的距离为．ｓ　，最后确定　瞄准提前量为Ｑ，进行提前量瞄准，对车辆目标实　施射击。　图１　车辆目标抽象　１．３车辆目标抽象　轻武器对车辆目标实施射击时，射击者一般　会对车辆易毁伤部位实施射击。车辆易毁伤部位　包括车辆轮胎、油箱和驾驶员。直径和边长相等　的圆形目标和正方形目标的射击命中概率几乎相　同。因此，车辆轮胎和油箱抽象为矩形目标，轮胎　尺寸为９０　ｃｍ（ｗ）×９０　ｃｍ（Ｈ），油箱尺寸为　１００　ｅｒｆｌ（Ｗ）×５０　ｃｍ（Ｈ）。车辆中驾驶员处于运　动状态，驾驶员抽象为侧面跑步目标，为　５０　ｅｒａ（Ｗ）×１００　ｃｍ（Ｈ）　。　２射击误差分析　对运动车辆目标进行射击时的误差主要包括　车辆速度估计误差、射击距离估计误差、射弹散布　误差和射击操作误差４个方面。　２．１　车辆速度估计误差　设车辆以匀速　作直线运动，由于射击者对　车辆运动速度的估计完全凭个人经验，不可能准　确判断车辆的运动速度。车辆速度估计误差即为　车辆运动速度估计值　与真值　之差值，设车辆　速度估计误差为　，则／．ｔ　：ｌ　一　Ｉ。设车辆速度　估计误差服从正态分布，即　一Ｊ７ｖ（肛，　），ｏｒ为估　计值的标准差，取ｏｒ＝０．１Ｖ，此处的标准差可以通　过实测进行概算。　２．２射击距离估计误差　与车辆速度估计误差相同，射击者对射击距　离的估计值｜ｓ　与射击距离实际值ｓ之间同样存在　误差，设该误差为　２，则肛：＝Ｉ　Ｓ　一ＳＩ。设　２服从　正态分布，即　一Ｎ（／ｚ，　），　为实际射击距离Ｊｓ，　ｏｒ为估计值的标准差，取　＝０．１Ｊｓ。　２．３射弹散布误差　射弹散布误差指的是射弹由于弹道、风和空　气等环境因素的影响而产生的射弹落点与瞄准点　之间的偏差。大量的射击实验证明，射弹散布服　从正态分布，即　～Ｎ（ｇ，　）。设射弹散布误差为　

，不同武器在不同射击距离上的射弹散布误差各　不相同，本文以９５式５．８　ｍｍ自动步枪为代表，研　究射弹散布误差。在不考虑气象对弹道影响的基　础上，由９５式５．８　ｍｍ自动步枪的基本射表　Ｊ，可　得在不同距离点射时射弹的方向和高低公算偏差　（见表１）。　

表１射弹公算偏差　射击距离／ｍ　１００　２００　３００　４００　５００　６００　方向公算Ｅｚ／ｃｍ　７　１４　２０　２８　３４　４０　高低公算Ｅｙ／ｃｍ　８　１５　２２　２９　３５　４１　

对于特定射击武器，其射表中表示散布特性的　参数不用　，而用Ｅ（Ｅ为公算偏差，也叫中间误差、　密集度、概率误差或者偶然误差）。Ｅ与ｏｒ的关系　为Ｅ＝０．６７４　５６０＂　，由此，可以得出射弹散布的方　向偏差标准差ｏｒ　和高低偏差标准差ｏｒ　（见表２）。　

表２射弹偏差标准差　射距／ｍ　１００　２００　３００　４００　５００　６００　／ｅｒａ　１１．８６　２２．２４　３２．６２　４３．００　５１．８９　６０．７９　／ｃｍ　１０．３８　２０．７６　２９．６５　４１．５１　５０．４１　５９．３０　２０１２年３月　姜全军等：轻武器对运动车辆射击命中概率仿真研究　８７　２．４射击操作误差　射击操作误差，是由于射击者的熟练程度以　及水平等造成的误差，包括瞄准误差，提前量判定　误差和击发操作等引起的误差。瞄准误差和提前　量判定误差都是一个随机变量，且其分布函数难　以求取，而击发操作误差完全取决于个人的射击　水平。因此，本文在考虑以上３种误差的前提下，　假设射手是一个完美射手，即他的射击瞄准误差、　提前量判定误差和击发操作误差为０，判定射弹是　否命中目标。但由于操作误差是不可避免的，也　就是射手不可能都是完美射手，实际上一个分队　或部队的全部射手的射击水平是服从正态分布，　处于良好水平的射手占大多数。因此，可以在考　虑前３种误差，并且命中的前提下，取射击考核时　良好成绩所要求的射击考核必须命中射弹比例，　生成符合０—１均匀分布的随机数　，如果　０＜　＜　，则认为目标被命中，否则认为目标未被　命中。　军事射击考核中应用射击所采用的良好标准　为：命中弹数为射击弹数的６０％　４　Ｊ。故仿真时，在　考虑前３项误差的情况下，如射弹命中目标，则生　成服从０—１均匀分布的随机数　，０＜　≤０．６则认　为该射弹命中目标，否则认为该射弹未命中目标。　３射击过程仿真　３．１仿真方法选择　通过以上分析，对运动车辆射击的４种误差均　具有随机特性。因此，轻武器对运动目标射击命　中概率可用蒙特卡罗方法进行仿真。蒙特卡洛　（ｍｏｎｔｅ　ｃａｒｌｏ，ＭＣ）方法，又称随机抽样方法，是一　种与一般数值计算方法有本质区别的计算方法，　它能够比较真实地模拟出弹丸命中目标这一随机　事件的实际物理过程，主要优点有收敛速度与问　题的维数无关、受几何条件限制少、误差容易确定　和程序结构简单等　Ｊ。　３．２仿真精度与模拟次数　首先进行１　０００次模拟，得出命中事件发生频　率　，在此基础上确定，置信度为１一　＝０．９９必　须模拟次数Ⅳ，更新模拟次数，得到发生频率ｐ　，　取置信度为１一　＝０．９９，再次计算必须模拟次数　Ⅳ，当必须模拟次数Ⅳ小于实际模拟次数时达到精　度要求。必须模拟次数计算式为　］　Ⅳ：　（１）　式中：Ｐ　为估计命中概率，即取值为ｐ　，ｐ　，…，　ｐ：；　＝　：０．０１。　３．３仿真逻辑流程图　仿真逻辑流程如图２所示。　

图２仿翼逻辑流程　３．４随机数产生　３．４．１　０—１均匀分布随机数　０—１均匀分布伪随机数产生采用乘同余法，　其数学描述如下　：　『　：ｍｏｄ（２　０５３ｒ　一１＋１３　８４９，ｍ）　ｉ＝１，２，…，ｎ　

：　／ｍ　（２）　式中：ｍ＝２　；　为随机数种子；ｐ　为第ｉ个随机　数。　３．４．２　正态分布随机数　由中心极限定理，服从标准（０，１）正态分布的　随机数　：　Ｒ＝（　ｌ＋　２＋…＋　一０，５・　）・　（１２／ｎ）／　０．６７４　４９　（３）　式中：　。，　：，…，　为服从ｕ（ｏ，１）的随机数。　ｎ的取值越大，产生的正态随机数就越理想。　当ｎ＝１２时，就可以得到比较满意的结果，此时式　（３）为　Ｒ＝（　１＋　２＋…＋　１２—６）／０．６７４　４９　（４）　任意服从　（　，　）的正态随机数　可得　Ｒ　＝　＋Ｒｏ＂　（５）　３．５射弹飞行时间计算　射弹飞行时间是计算射击提前量的依据，由