2020年厦门市八年级上册期末质量检测数学试题

2020年厦门市八年级上册质量检测数学试题

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确） 1.计算2－1的结果是

A . 0

B . 1

2

C . 1

D .2

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A . 3，4，7

B . 3，4，8

C . 3，3，5

D . 3，3，7 3.分式x

x －2

有意义，则x 满足的条件是

A . x ≠2

B . x ＝0

C . x ＝2

D . x ＞2 4. 如图1，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D .设△ABC 的重心为M ， 若点M 在线段AD 上，则下列结论正确的是

A . ∠BAD ＝∠CAD

B .AM ＝DM

C . △AB

D 的周长等于△ACD 的周长 D .△ABD 的面积等于△ACD 的面积 5.已知正方形ABCD 边长为x ，长方形EFGH 的一边长为2，另一边的长为x ，则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于

A .边长为x ＋1的正方形的面积

B . 一边长为2，另一边的长为x ＋1的长方形面积

C . 一边长为x ，另一边的长为x ＋1的长方形面积

D . 一边长为x ，另一边的长为x ＋2的长方形面积

6.从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km /h ，则下列等式正确的是 A . 600x ＋5＝7502x B . 600x －5＝7502x C .

6002x ＋5＝750x D . 6002x －5＝750x

7.在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，且AD ＝CE ，∠DEC ＝∠C ＝70°， ∠ ADE ＝30°，则下列结论正确的是

A ．DE ＝CE

B ．B

C ＝CE C ．DB ＝DE

D ．A

E ＝DB

8.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A （3，2），点P （m ，0）（m ＜6），若△POA 是等腰三角形，则m 可取的值最多有

A . 2个

B .3个

C .4个

D . 5个

9. 下列四个多项式，可能是2x 2＋mx －3 (m 是整数)的因式的是

A . x －2

B . 2x ＋3

C . x ＋4

D . 2x 2－1 10. 如图2，点D 在线段BC 上，若BC ＝D

E ，AC ＝DC ，AB ＝EC ，

且∠ACE ＝180°—∠ABC —2x °，则下列角中，大小为x °的角是

A . ∠EFC

B . ∠AB

C C . ∠FDC

D . ∠DFC

图1

F A B C

D E

图2

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：（1）(2a )3＝ ；（2）3a (5a 2＋2b 2) ＝ . 12.计算：4x 23y ·3y

x

3＝ .

13. 如图3，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠CAB ，交边BC 于点D ， 过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E .若∠CAD ＝20°，则∠EDB 的度数是 . 14. 如图4，有一张边长为x 的正方形ABCD 纸板，在它的一个角上切去一个 边长为y 的正方形AEFG ，剩下图形的面积是32，过点F 作FH ⊥DC ，垂 足为H .将长方形GFHD 切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若

拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD 的面积是 . 15. 已知锐角∠MPN ，依照下列步骤进行尺规作图：

（1）在射线PN 上截取线段P A ；

（2）分别以P ，A 为圆心，大于1

2

P A 的长为半径作弧，两弧相交于E ，F

两点； （3）作直线EF ，交射线PM 于点B ； （4）在射线AN 上截取AC ＝PB ； （5）连接BC .

则∠BCP 与∠MPN 之间的数量关系是 .

16.在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是边BC 上一点，连接AD ，若∠BAD ＋3∠CAD ＝90°，DC ＝a ，BD ＝b ，则AB ＝ . （用含a ，b 的式子表示）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分12分）

（1）计算：(y ＋2)(y —2) ＋(2y —4)(y ＋3)； （2）分解因式：2a 2x 2＋4a 2xy ＋2a 2y 2.

18. （本题满分7分）

如图5，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AB ∥DE. 求证：BE ＝CF .

19. （本题满分7分）

先化简，再求值：1m 2－49÷1

m 2－7m ＋1，其中m ＝2.

20. （本题满分8分） 已知点A （1，1），B （－1，1），C （0，4）. （1）在平面直角坐标系中描出A ，B ，C 三点； A

C D

E 图3

A

B D

C

E F

图5

F

A

B

C

D E

H

G

图4