等式的性质,方程的解和解方程

1 小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则：

被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则：

乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则：

被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

学霸笔记—苏教版

2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练

教学目标

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重难点

教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

【重点剖析】

1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b 1.2 等式的性质和解方程 第一单元 简易方程 解：x±a∓a＝b∓a

x＝b∓a

4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。

【典例分析1】解方程．

x÷1.44＝0.4

3.85+1.5x＝6.1

6x﹣0.9＝4.5．

【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；

（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；

（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．

【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4

x÷1.44×1.44＝0.4×1.44

《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）

一、说教材

方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五

年级上册已学习了用字母表示数。教材让学生在具体情境中认识方程

的意义，先教学等式，再教学方程的意义。其实学生在数学学习中一

直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情

况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这

些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义

后辨析方程和等式的关系打下基础。但教材中只以天平作为方程概念

的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分

类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。

二、说学生分析

在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母

表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习

打下了基础。另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质

量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。本课采用分类研究的

方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有

些困难，要做适当的指导。方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外

延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，

让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，

并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等

量关系的数学模型，初步体验方程思想。

三、说教学目标

1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。

会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。

2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质

解方程,为学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,

并会利用等式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习

惯。

四、说教学重难点

重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方

程。

难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。

小学解方程方法及答案

Ting Bao was revised on January 6, 20021 小学四年级解方程的方法详解

方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！

1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：

(1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则：

被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b

例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则：

乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则：

被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

解方程的步骤：

1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。