一种结合密度聚类和区域生长的图像分割方法
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ＫＢ（ｆ㈤ＫＲ＝（１ｆ一㈨垃：舌堕黼号铈争剑．
ＡＲ，ＡＢ分别为色度饱和度相似系数和亮度相似 系数的对应权值，ＡＲ＋ＡＢ＝ｌ，其中ＡＲ＞ＡＢ，这是由 于对于人眼视觉感知特性来说，色度、饱和度是主要 的，亮度是相对次要的．实际应用中，设ＡＲ＝０．８５，
ＡＢ＝０．１５［２｜．
判断两种颜色是否相似，可根据ＫＣ（，，ｈ）的 值与事先设定的阈值Ｔ比较来判定．如果ＫＣ（，， ｈ）＞Ｔ，则ｆ，ｈ所表示的两种颜色是相似的，否则 是不相似的．其中０≤Ｔ≤１，如果Ｔ的值设定太大， 会产生过分割图像；设定太小，则会产生欠分割的 图像．
类似上述ＤＢＳＣＡＮ算法，下面定义几个重要 概念．
１）像素的空间邻域 如图１所示，像素Ｐ的空间邻域是图像上以（２ ×ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ一１）个像素为边长，以Ｐ为中心的矩 形内所包含的像素，其中ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ为Ｐ的空间邻 域半径．矩形中的深色区域表示在颜色上与Ｐ相似 的像素．
尸
ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ＝３
２基于ＤＢＳＣＡＮ算法的区域生长规则
２．１用ＤＢＳＣＡＮ发现图像中的类（分割区域） 一幅图像可以视为一个数据库，即图像中每个
点的位置和颜色信息可视为数据库中的一条记录． 图像的分割则可通过对这个数据库数据的聚类来实 现，聚类的目标就是把在空间上具有连通性和在颜
４２１
色上具有相似性的像素聚为一类．聚类结果中的一 个类对应于图像中的一个分割区域，将聚类结果映 射回原图像空间便可得到分割结果．
图１像素的空间邻域 ２）像素的颜色相似性 本文采用文献［７］中所提出的颜色相似性度量 方法来判断两种像素之间的颜色相似性． 设ｆ，ｈ分别为ＲＧＢ颜色空间中两个像素的颜 色向量，，＝（ｆｌ，ｆ２，ｆ３）７，ｈ＝（ｈｌ，ｈ２，ｈ３）７．两个颜 色矢量之间的颜色相似系数定义为： ＫＣ（ｆ，ｈ）＝ＡＲＫＲ（ｆ，ｈ）＋ＡＢＫＢ（，，ｈ）， 其中，ＫＲ（ｆ，ｈ）为两种颜色，和ｈ之间的色度饱 和度相似系数，ＫＢ（ｆ，ｈ）为两种颜色，和ｈ之间 的亮度相似系数．
关键词彩色图像分割；ＤＢＳＣＡＮ；区域生长；ＲＧＢ颜色空间
中图法分类号ＴＰ３９１．４
目前为止，人们已经提出了数百种的图像分割 方法，这些方法可以大致分为两类：一类是基于边缘 的分割方法；另一类是基于区域的分割方法…．阈 值法、区域生长以及聚类法是３种典型的基于区域 的分割方法．其中，区域生长法是一种串行区域技 术，其基本思想是将具有相似特性的像素集合起来 构成区域．区域生长法的优点是计算简单，对于较均 匀的连通目标有较好的分割效果．其缺点是需要人为 确定种子点，对噪声敏感，可能导致区域内有空洞．
摘要提出了一种基于改进区域生长规则的彩色图像分割方法．采用ＲＧＢ空间中的颜色相似系数度 量像素间的颜色相似性，并将基于密度的聚类算法ＤＢＳＣＡＮ应用于区域生长规则．由于计算在ＲＧＢ空 间进行，省去了向其他颜色空间的转换过程，从而提高了图像分割效率．实验结果表明，此方法可对彩 色图像进行有效分割，并具有一定的抗噪性．
在彩色图像的分割算法中，一般采用欧氏距离 对颜色的相似性进行度量．由于ＲＧＢ空间自身的 特点，颜色的相似性度量若在ＲＧＢ空间中直接进
行，其度量结果与人的视觉会有较大的偏差，这就要 求颜色的相似性度量在ＨＳＩ，ＨＶＣ等符合人类视觉 的颜色空间中进行，因此需要把图像从ＲＧＢ空间转 换至ＨＳＩ，ＨＶＣ等空间中，但这些转换过程影响了 图像分割的实时性．文献［２］提出了一种基于颜色 相似系数的彩色图像分割方法，在ＲＧＢ空间中利用 所定义的像素之间颜色相似系数，根据设定的颜色 相似性判定规则来确定两个彩色像素之间颜色是否 相似，并采用改进的区域生长法实现整体的彩色图像 分割．本文在其基础上，采用基于密度的聚类算法 ＤＢＳＣＡＮ［３］对其区域的生长规则进行了改进，使得图 像的分割效果得到了改善，并具有更好的抗噪性．
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ ｆｏｒ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｌｏｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｘｅｌｓ ｉｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ． Ｔｈｅ ｄｅｎｓｉｔｙ·ｂａｓｅｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＤＢＳＣＡＮ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ ｒｕｌｅｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ＲＧＢ ＣＯｌＯｒ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒｓ ｉｓ ｌｅｆｔ ｏｕｔ ａｓ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｉｎ ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ ｓｅｇｍｅｎｔ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｈａｓ ａｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｒｅｓｉｓｔ ｎｏｉｓｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ＤＢＳＣＡＮ；ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ；ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ
１）点的邻域（ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ） 空间中任意一点Ｐ的邻域是以该点为圆心，以 Ｅｐｓ为半径的圆形邻域内所包含的点，记做ＮＥ加 （Ｐ）＝｛ｑ∈Ｄ ｄｉｓｔ（Ｐ，口）≤≤Ｅｐｓ｝，其中ｄｉｓｔ（Ｐ，口） 表示对象Ｐ和口之间的距离，Ｄ表示数据集．将点 Ｐ的邻域内包含的点的数量称为该点的密度，那么 对于给定的密度阈值ＭｉｎＰｔｓ：如果点Ｐ的密度大 于ＭｉｎＰｔｓ，则该点称为核心点（ｃｏｒｅ ｐｏｉｎｔ）． ２）直接密度可达（ｄｉｒｅｃｔ ｄｅｎｓｉｔｙ—ｒｅａｃｈａｂｌｅ） 若点Ｐ和ｑ满足Ｐ在ｑ的邻域中且ｑ是核心 点，则称点Ｐ从点口关于Ｅｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ直接密度 可达． ３）密度可达（ｄｅｎｓｉｔｙ—ｒｅａｃｈａｂｌｅ） 点Ｐ从点ｑ关于Ｅｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ密度可达，若 Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐ。，其中Ｐ１＝Ｐ，Ｐ。＝ｑ，且满足Ｐｉ从 Ｐｆ＋１直接密度可达． ４）密度连通（ｄｅｎｓｉｔｙ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ） 若存在点Ｏ，使得点Ｐ和点口都从０关于Ｅｐｓ 和ＭｉｎＰｔｓ密度可达，则称Ｐ和口是关于Ｅ筇和 ＭｉｎＰｔｓ密度连通的． ＤＢＳＣＡＮ的聚类过程： １）从数据集中的任意点０开始，检查数据集 中的每一点． ２）如果当前点Ｐ是核心点且这个点还未被标 记，则把该点标记为一个新类，并把所有从该点密度 可达且未被分类的点都划归至新类中． ３）如果数据集中还有未被标记的核心点则返 回２）． ４）把不属于任何类的点归为噪声．
万方数据
４２２
计算机研究与发展２００７，４４（增刊）
此外，为避免ＫＲ（，，ｈ）在计算过程中发生除
零的情况，在计算时对，和＾的每个颜色分量都加 上１．
３）核心像素 如果Ｐ的空间邻域内与Ｐ在颜色上相似的像
素数不少于事先设定的阈值ＭｉｎＰｔｓ，则类似核心点
称Ｐ为核心像素． 与ＤＢＳＣＡＮ中直接密度可达类似，在本文中定
收稿日期：２００７—０７—０５ 基金项目：国家“九八五”二期信息创新平台基金项目（００００．Ｘ０７２０４）；福建省青年科技人才创新基金项目（２００６Ｆ３１２２）
万方数据
郭世可等：一种结合密度聚类和区域生长的图像分割方法
１基于密度的聚类方法ＤＢＳＣＡＮ
ＤＢＳＣＡＮ是Ｅｓｔｅｒ等人于１９９６年提出的一种基 于密度的聚类算法，该算法近年来已开始应用于图像 分割及遥感图像分析等领域…】．下面以二维空间数 据集为例对ＤＢＳＣＡＮ算法作一个简要的介绍．
Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ Ｄｅｎｓｉｔｙ－Ｂａｓｅｄ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｇｉｏｎ Ｇｒｏｗｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
Ｇｕｏ Ｓｈｉｋｅ，Ｄｏｎｇ Ｈｕａｉｌｉｎ，Ｌｏｎｇ Ｆｅｉ，ａｎｄ Ｚｈａｎｇ Ｈａｉｂｏ （Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＸｉａｍｅｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ ３６１００５）
１０’４×像素 图２ Ｋ－Ｄｉｓｔ曲线
３实验结果与分析
实验对文献［２］所提出的方法与本文的改进方 法做了对比．如图３～５（各实验图像的图像尺寸及 相应的参数设置见表１）所示，每行从左到右依次是 原始图像、文献［２］方法的分割结果以及本文方法的 分割结果．通过实验对比不难看出，由于本文的方 法对不同尺寸的图像采用了不同大小的空间邻域， 因此明显改善了图像的分割效果，尤其是原算法在 区域边缘上的过分割现象．此外，图５中的原始图 像被加入了椒盐噪声，噪声密度为０．０５．由于 ＤＢＳＣＡＮ算法对噪声不敏感的特性，从实验结果可
３）把所有与Ｐ密度连通的像素都划归为这个
新类．
４）如果图中还有未被标记的核心像素，则返回
２）．
５）对于每个不属于任何类的像素点（噪声点），
把它和其他类的平均颜色做比较，把它划归至与它 的颜色最相似且在空间中最相邻的那个类中．
６）按照聚类的结果对图像进行分割，并以不同
的颜色标识．
’
经过以上的流程后，图像中的所有像素就被标
记成不同的类（区域），也即完成了图像的分割．
２．２参数设定 由以上的流程可知，本文的分割方法要确定的
参数主要有３个，即ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ，ＭｉｎＰｔｓ和Ｔ． ２．２．１ ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ的设定
一张像素数为Ｍ×Ｎ的图像（不失一般性，设
ｒ￡ｆ×Ｍ］
Ｍ≥Ｎ），取ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ＝』＿二百—＿上．∥取值在
小，ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ可设得小些，反之ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ则可 设得大些．
当ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ取定后，像素Ｐ的空间邻域内有
ｌ丝羔』超巫譬里趔Ｉ，即Ｍｉ咒Ｐｔ，取为Ｐ的 （２×ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ一１）２个像素，取ＭｉｎＰｔｓ＝ 二
空间邻域内像素数的一半．因为如果Ｐ为核心像 素，则Ｐ的颜色或与之相近的颜色应该是Ｐ的空间 邻域内的主色调． ２．２．２ 丁的设定
ＡＲ，ＡＢ分别为色度饱和度相似系数和亮度相似 系数的对应权值，ＡＲ＋ＡＢ＝ｌ，其中ＡＲ＞ＡＢ，这是由 于对于人眼视觉感知特性来说，色度、饱和度是主要 的，亮度是相对次要的．实际应用中，设ＡＲ＝０．８５，
ＡＢ＝０．１５［２｜．
判断两种颜色是否相似，可根据ＫＣ（，，ｈ）的 值与事先设定的阈值Ｔ比较来判定．如果ＫＣ（，， ｈ）＞Ｔ，则ｆ，ｈ所表示的两种颜色是相似的，否则 是不相似的．其中０≤Ｔ≤１，如果Ｔ的值设定太大， 会产生过分割图像；设定太小，则会产生欠分割的 图像．
类似上述ＤＢＳＣＡＮ算法，下面定义几个重要 概念．
１）像素的空间邻域 如图１所示，像素Ｐ的空间邻域是图像上以（２ ×ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ一１）个像素为边长，以Ｐ为中心的矩 形内所包含的像素，其中ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ为Ｐ的空间邻 域半径．矩形中的深色区域表示在颜色上与Ｐ相似 的像素．
尸
ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ＝３
２基于ＤＢＳＣＡＮ算法的区域生长规则
２．１用ＤＢＳＣＡＮ发现图像中的类（分割区域） 一幅图像可以视为一个数据库，即图像中每个
点的位置和颜色信息可视为数据库中的一条记录． 图像的分割则可通过对这个数据库数据的聚类来实 现，聚类的目标就是把在空间上具有连通性和在颜
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色上具有相似性的像素聚为一类．聚类结果中的一 个类对应于图像中的一个分割区域，将聚类结果映 射回原图像空间便可得到分割结果．
图１像素的空间邻域 ２）像素的颜色相似性 本文采用文献［７］中所提出的颜色相似性度量 方法来判断两种像素之间的颜色相似性． 设ｆ，ｈ分别为ＲＧＢ颜色空间中两个像素的颜 色向量，，＝（ｆｌ，ｆ２，ｆ３）７，ｈ＝（ｈｌ，ｈ２，ｈ３）７．两个颜 色矢量之间的颜色相似系数定义为： ＫＣ（ｆ，ｈ）＝ＡＲＫＲ（ｆ，ｈ）＋ＡＢＫＢ（，，ｈ）， 其中，ＫＲ（ｆ，ｈ）为两种颜色，和ｈ之间的色度饱 和度相似系数，ＫＢ（ｆ，ｈ）为两种颜色，和ｈ之间 的亮度相似系数．
关键词彩色图像分割；ＤＢＳＣＡＮ；区域生长；ＲＧＢ颜色空间
中图法分类号ＴＰ３９１．４
目前为止，人们已经提出了数百种的图像分割 方法，这些方法可以大致分为两类：一类是基于边缘 的分割方法；另一类是基于区域的分割方法…．阈 值法、区域生长以及聚类法是３种典型的基于区域 的分割方法．其中，区域生长法是一种串行区域技 术，其基本思想是将具有相似特性的像素集合起来 构成区域．区域生长法的优点是计算简单，对于较均 匀的连通目标有较好的分割效果．其缺点是需要人为 确定种子点，对噪声敏感，可能导致区域内有空洞．
摘要提出了一种基于改进区域生长规则的彩色图像分割方法．采用ＲＧＢ空间中的颜色相似系数度 量像素间的颜色相似性，并将基于密度的聚类算法ＤＢＳＣＡＮ应用于区域生长规则．由于计算在ＲＧＢ空 间进行，省去了向其他颜色空间的转换过程，从而提高了图像分割效率．实验结果表明，此方法可对彩 色图像进行有效分割，并具有一定的抗噪性．
在彩色图像的分割算法中，一般采用欧氏距离 对颜色的相似性进行度量．由于ＲＧＢ空间自身的 特点，颜色的相似性度量若在ＲＧＢ空间中直接进
行，其度量结果与人的视觉会有较大的偏差，这就要 求颜色的相似性度量在ＨＳＩ，ＨＶＣ等符合人类视觉 的颜色空间中进行，因此需要把图像从ＲＧＢ空间转 换至ＨＳＩ，ＨＶＣ等空间中，但这些转换过程影响了 图像分割的实时性．文献［２］提出了一种基于颜色 相似系数的彩色图像分割方法，在ＲＧＢ空间中利用 所定义的像素之间颜色相似系数，根据设定的颜色 相似性判定规则来确定两个彩色像素之间颜色是否 相似，并采用改进的区域生长法实现整体的彩色图像 分割．本文在其基础上，采用基于密度的聚类算法 ＤＢＳＣＡＮ［３］对其区域的生长规则进行了改进，使得图 像的分割效果得到了改善，并具有更好的抗噪性．
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ ｆｏｒ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｌｏｒ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｘｅｌｓ ｉｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ． Ｔｈｅ ｄｅｎｓｉｔｙ·ｂａｓｅｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＤＢＳＣＡＮ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ ｒｕｌｅｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ＲＧＢ ＣＯｌＯｒ ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒｓ ｉｓ ｌｅｆｔ ｏｕｔ ａｓ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｉｎ ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ ｓｅｇｍｅｎｔ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｈａｓ ａｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｒｅｓｉｓｔ ｎｏｉｓｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ＤＢＳＣＡＮ；ｒｅｇｉｏｎ ｇｒｏｗｉｎｇ；ＲＧＢ ｃｏｌｏｒ ｓｐａｃｅ
１）点的邻域（ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ） 空间中任意一点Ｐ的邻域是以该点为圆心，以 Ｅｐｓ为半径的圆形邻域内所包含的点，记做ＮＥ加 （Ｐ）＝｛ｑ∈Ｄ ｄｉｓｔ（Ｐ，口）≤≤Ｅｐｓ｝，其中ｄｉｓｔ（Ｐ，口） 表示对象Ｐ和口之间的距离，Ｄ表示数据集．将点 Ｐ的邻域内包含的点的数量称为该点的密度，那么 对于给定的密度阈值ＭｉｎＰｔｓ：如果点Ｐ的密度大 于ＭｉｎＰｔｓ，则该点称为核心点（ｃｏｒｅ ｐｏｉｎｔ）． ２）直接密度可达（ｄｉｒｅｃｔ ｄｅｎｓｉｔｙ—ｒｅａｃｈａｂｌｅ） 若点Ｐ和ｑ满足Ｐ在ｑ的邻域中且ｑ是核心 点，则称点Ｐ从点口关于Ｅｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ直接密度 可达． ３）密度可达（ｄｅｎｓｉｔｙ—ｒｅａｃｈａｂｌｅ） 点Ｐ从点ｑ关于Ｅｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ密度可达，若 Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐ。，其中Ｐ１＝Ｐ，Ｐ。＝ｑ，且满足Ｐｉ从 Ｐｆ＋１直接密度可达． ４）密度连通（ｄｅｎｓｉｔｙ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ） 若存在点Ｏ，使得点Ｐ和点口都从０关于Ｅｐｓ 和ＭｉｎＰｔｓ密度可达，则称Ｐ和口是关于Ｅ筇和 ＭｉｎＰｔｓ密度连通的． ＤＢＳＣＡＮ的聚类过程： １）从数据集中的任意点０开始，检查数据集 中的每一点． ２）如果当前点Ｐ是核心点且这个点还未被标 记，则把该点标记为一个新类，并把所有从该点密度 可达且未被分类的点都划归至新类中． ３）如果数据集中还有未被标记的核心点则返 回２）． ４）把不属于任何类的点归为噪声．
万方数据
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计算机研究与发展２００７，４４（增刊）
此外，为避免ＫＲ（，，ｈ）在计算过程中发生除
零的情况，在计算时对，和＾的每个颜色分量都加 上１．
３）核心像素 如果Ｐ的空间邻域内与Ｐ在颜色上相似的像
素数不少于事先设定的阈值ＭｉｎＰｔｓ，则类似核心点
称Ｐ为核心像素． 与ＤＢＳＣＡＮ中直接密度可达类似，在本文中定
收稿日期：２００７—０７—０５ 基金项目：国家“九八五”二期信息创新平台基金项目（００００．Ｘ０７２０４）；福建省青年科技人才创新基金项目（２００６Ｆ３１２２）
万方数据
郭世可等：一种结合密度聚类和区域生长的图像分割方法
１基于密度的聚类方法ＤＢＳＣＡＮ
ＤＢＳＣＡＮ是Ｅｓｔｅｒ等人于１９９６年提出的一种基 于密度的聚类算法，该算法近年来已开始应用于图像 分割及遥感图像分析等领域…】．下面以二维空间数 据集为例对ＤＢＳＣＡＮ算法作一个简要的介绍．
Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ Ｄｅｎｓｉｔｙ－Ｂａｓｅｄ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｇｉｏｎ Ｇｒｏｗｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
Ｇｕｏ Ｓｈｉｋｅ，Ｄｏｎｇ Ｈｕａｉｌｉｎ，Ｌｏｎｇ Ｆｅｉ，ａｎｄ Ｚｈａｎｇ Ｈａｉｂｏ （Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＸｉａｍｅｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ ３６１００５）
１０’４×像素 图２ Ｋ－Ｄｉｓｔ曲线
３实验结果与分析
实验对文献［２］所提出的方法与本文的改进方 法做了对比．如图３～５（各实验图像的图像尺寸及 相应的参数设置见表１）所示，每行从左到右依次是 原始图像、文献［２］方法的分割结果以及本文方法的 分割结果．通过实验对比不难看出，由于本文的方 法对不同尺寸的图像采用了不同大小的空间邻域， 因此明显改善了图像的分割效果，尤其是原算法在 区域边缘上的过分割现象．此外，图５中的原始图 像被加入了椒盐噪声，噪声密度为０．０５．由于 ＤＢＳＣＡＮ算法对噪声不敏感的特性，从实验结果可
３）把所有与Ｐ密度连通的像素都划归为这个
新类．
４）如果图中还有未被标记的核心像素，则返回
２）．
５）对于每个不属于任何类的像素点（噪声点），
把它和其他类的平均颜色做比较，把它划归至与它 的颜色最相似且在空间中最相邻的那个类中．
６）按照聚类的结果对图像进行分割，并以不同
的颜色标识．
’
经过以上的流程后，图像中的所有像素就被标
记成不同的类（区域），也即完成了图像的分割．
２．２参数设定 由以上的流程可知，本文的分割方法要确定的
参数主要有３个，即ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ，ＭｉｎＰｔｓ和Ｔ． ２．２．１ ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ和ＭｉｎＰｔｓ的设定
一张像素数为Ｍ×Ｎ的图像（不失一般性，设
ｒ￡ｆ×Ｍ］
Ｍ≥Ｎ），取ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ＝』＿二百—＿上．∥取值在
小，ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ可设得小些，反之ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ则可 设得大些．
当ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ取定后，像素Ｐ的空间邻域内有
ｌ丝羔』超巫譬里趔Ｉ，即Ｍｉ咒Ｐｔ，取为Ｐ的 （２×ＳｐａｔｉａｌＥｐｓ一１）２个像素，取ＭｉｎＰｔｓ＝ 二
空间邻域内像素数的一半．因为如果Ｐ为核心像 素，则Ｐ的颜色或与之相近的颜色应该是Ｐ的空间 邻域内的主色调． ２．２．２ 丁的设定
