古典概型(第一课时)

解：所求的基本事：以下每个基本事件出 让学生先观察对比，找出两个试 培养运用从具体到抽 现的概率是多少？ 验的共同特点，再概括总结得到 象、从特殊到一般的辩 的结论，教师最后补充说明。 证唯物主义观点分析问 试验 1：P（“正面朝上”）＝P 题的能力，充分体现了 数学的化归思想。启发 诱导的同时，训练了学 （“反面朝上”）＝ 生观察和概括归纳的能 力。通过用表格列出， 试验 2：P（“1 点”）＝P（“2 能让学生很好的理解古 点”）＝P（“3 点”）＝P（“4 典概型。从而突出了古 点”）＝P（“5 点”）＝P（“6 典概型这一重点。 点”）＝ 5．问题 3：观察对比，找出试验 1 和试验 2 的共同特点：
问题的引导可以使学生 更好的把握问题的关 键。
3． 例 1． 从字母 a,b,c,d 中任意 初步感知，熟悉构成任何事件的 将数形结合和分类讨论
2
取出两个不同字母的试验中，有 基本事件。 哪些基本事件？
的思想渗透到具体问题 中来。由于没有学习排 列组合，因此用列举法 分析：为了解基本事件，我们可 列举基本事件的个数， 先让学生尝试着列出所有的基 以用列举法把所有可能的结果都 不仅能让学生直观的感 本事件，教师再讲解用树状图列 列出来。画树状图是列举法的基 受到对象的总数，而且 举问题的优点。 本方法，一般分布完成的结果(两 还能使学生在列举的时 步或两步以上)可以用树状图进 候作到不重不漏。解决 行列举。 了求古典概型中基本事 件总数这一难点。
2．问题 1： （1）在一次试验中， 会同时出现“1 点”和“2 点”这 两个基本事件吗？
（2）事件“出现偶数点”包含了 哪几个基本事件？事件“出现的 点数不大于 4” 包含了哪几个基本 学生回答两个问题，教师适时引 事件？ 让学生从问题的相同点 出基本事件的两个特点，并加以 和不同点中找出研究对 由如上问题，分别得到基本事件 说明，加深新概念的理解。 象的对立统一面，这能 如下的两个特点： 培养学生分析问题的能 力，同时也教会学生运 （1）任何两个基本事件是互斥 用对立统一的辩证唯物 的； 主义观点来分析问题的 一种方法。 （2）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和。

高中新课标数学教案：古典概型（第一课时）学习目标：1．理解古典概型特点；2．掌握古典概型的概率计算公式，会求简单的古典概型；3．培养学生严谨的逻辑思维能力和概括能力．学习重点：理解古典概型及概率计算公式.学习难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生概率. 学习过程：一、课前准备试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？导出概念：一次试验可能出现的每一个结果称为一个。

二、新课导学：学习探究问题1：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？（3）事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？导出概念：任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和，一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

典型例题：例1 、从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？（1）掷一门硬币“正面向上”和“反面向上”概率分别为多少？（2）抛一颗骰子出现“一点、二点、三点、四点、五点、六点”概率分别是多少？问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点？并总结出古典概型的概念？问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。

你认为这是古典概型吗？为什么？问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？问题7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？试验3：掷一颗均匀的骰子，事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？导出公式：古典概型的概率计算公式为。

例2．先后抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是多少？例3．同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？三、课堂小结：1.知识点；2.思想方法。

古典概型（第一课时）丁乾龙 14051103教学目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.教学过程：回顾：回顾上节课所学内容。

导入：故事引入探究一试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验上述两个试验的所有结果是什么？探究二：你能从上面的两个试验发现它们的共同特点吗？二．古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）(2)每个基本事件出现的可能性相等。

（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

思考：判断下列试验是否为古典概型？为什么？（1）.从所有整数中任取一个数（2）.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。

（3）.射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环（即不命中）。

（4）.有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张.探究三随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？出现偶数点的概率是多少？三．古典概型概率公式对于古典概型，事件A 的概率为：P(A)＝基本事件的总数包含的基本事件个数A =n m 古典概型的解题步骤1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n;2、求出事件A 包含的基本事件个数m.3、P(A)=m/n四.公式的应用摸球试验小结：1.基本事件2.古典概型3.古典概率公式：思考：(1)如果试验中所有可能出现的基本事件有无限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等。

（等可能性）满足以上两个条件的概率模型是什么模型？作业：课本130页练习第1，2题。

古典概型第一课时学习目标1.了解基本事件的特点。

2.了解古典概型的定义。

3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题。

一复习旧知：1.概率必须满足的两个基本条件是什么?2.我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?二．课堂导航（一）认识事件的特征材料一：有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大?问题1：试验的基本事件是什么？问题2：抽到红心“为事件B，那么事件B发生是什么意思？问题3：这5种情况是等可能的吗？问题4：抽到红心的概率是多大？材料二：投掷一个骰子，观察它落地时向上的点数，则出现的点数是3的倍数的概率是多大？问题1：试验的基本事件是什么？问题2：“出现的点数是3的倍数”为事件A，则事件A的发生是什么意思？问题3：这几种情况的发生是等可能的吗？问题4：点数为3的倍数的概率为多大？问题5：以上两段材料的基本事件有什么共同特征？（1）（2）（二）认识古典概型的计算公式（三）理解古典概型及其计算公式例1:一只口袋内装有大小相同的五只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球。

(1) 共有多少个基本事件?(2) 摸出两只球都是白球的概率是多少?问题1：共有哪些基本事件？问题2：是古典概型吗？为什么？问题3“抽出两只求都是白球”为事件A，事件A的发生是什么意思？问题4：事件A的概率是多大？问题5：你能否总结一下运用古典概型解决实际问题的步骤？例2: 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为D,决定矮的基因d,则杂交所得第一代的一对基因为Dd。

若第二子代的D, d基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率。

请你按照上题的解题思路解决本题。

思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三子代为高茎的概率吗?例3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:(1) 共有多少种不同的结果?(2) 两数之和是3的倍数的结果有多少种?(3) 两数之和是3的倍数的概率是多少?（四）巩固练习:1. 某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷。