10.动态平衡问题——图解法、相似法、解析法、
例1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则 [L=r,求初始T 、N 的大小] A ．T 、N 均减小
B ．T 、N 均增加
C ．T 增加，N 减小
D ．T 减小，N 增加
练习1．(2014·山东理综)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( ) A ．F 1不变，F 2变大
B. F 1不变，F 2变小 C ．F 1变大，F 2变大
D ．F 1变小，F 2变小
练习2如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A 、D 间细绳是水平的,现对B 球施加一个水平向右的力F,将B 缓缓拉到图中虚线位置,A 球保持不动,这时三根细绳张力F AC 、F AD 、F AB 的变化情况是( )
A.都变大 B F AD 和F AB 变大, F AC 不变 C.F AC 和F AB 变大, F AD 不变 D. F AC 和F AD 变大, F AB 不变
例2．如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动。用绳在O
的物体，
另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的
C 点。当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中（保持OA 与地面夹角θ不变），OC 绳所受拉力的大小变化情况是 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大
C ．先减小后增大
D ．先增大后减小
例3．【2016·全国新课标Ⅱ卷】质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中 A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小
C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大
D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小
练习3．(2013·天津理综)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是( ) A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大
练习4、（2012新课标）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）。 A: N 1始终减小，N 2始终增大 B: N 1始终减小，N 2始终减小 C: N 1先增大后减小，N 2始终减小 D: N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
练习5.(双选)如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA 使连接点A 向上移动，而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动( )．
A ．绳O
B 的拉力逐渐增大 B ．绳OB 的拉力逐渐减小
C ．绳OA 的拉力先增大后减
D ．绳OA 的拉力先减小后增大
练习6.用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力F 拉小球使绳编离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图1所示，若要使拉力F 取最小值，则角θ应为( )
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．45°
例4.如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况．
练习6．如图所示，轻杆BC 的一端用铰链接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住。开始时，，现用拉力F 使缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ）
A ．保持不变
B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
例5．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（π
2
α>）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中 A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小
练习7.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC 水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过
，则在转动过程中，AC 绳的拉力F A 和BC 绳的拉力F B 大小变化情况是
A 、F
B 先变大后变小，F A 一直变小 B 、F A 先变大后变小，F B 一直变小
C 、F A 先变小后变大，F B 一直变小
D 、F B 先变小后变大，F A 一直变大
90BCA ∠>︒BCA
∠F
练习1．解析 木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木板的夹角为θ，由平衡条件知，合力
F 1＝0，故F 1不变，F 2＝
mg
2cos θ
，剪短轻绳后，θ增大，
cos θ减小，F 2增大，故A 正确． 答案 A
练习2答案详解B 解:以B 为研究对象受力分析,由分解法作图如图:
由图可以看出,当将B 缓缓拉到图中虚线位置过程,绳子与与竖直方向夹角变大,绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示,即
逐渐变大,F 逐渐变大;
再以AB 整体为研究对象受力分析,设AC 绳与水平方向夹角为
,
则竖直方向有: 得:,不变;
水平方向:,
不变,而F 逐渐变大,故
逐渐变大;
例3．【答案】A
可得，水平拉力F 逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选
A 。
练习
3．解析 以小球为研究对象，受力分析如图所示．在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg 的大小和方向都不变，F N 的方向不变，F T 与水平方向的夹角θ变小，由力的合成法则可知F T 先减小，当F T 与F N 垂直时达到最小，然后开始增大，F N 不断增大，D 正确． 练习4、答案详解B 解析:过程分析：设反作用力为受力分析如图：
问题求解：
逐渐增大到90°，
和
都增大，所以
，
一直减小。
O m
F
T
