2018秋北师大版初中物理九年级上册第一次月考试卷1
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新北师大版九年级上册数学第一次月考测试 一 ,选择题 (每小题3分,共24分) 1. 关于x的方程:(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( ) A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1 2. 方程x2+2x-3=0的解是( )
A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3
3. 已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是( ) A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 5. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1
6. 如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值等于( ) A.2 B.0 C.32 D.32 7. 某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148
8. (2018四川宜宾,7,3分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8, 折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE, 且EF=3,则AB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每题3分,共21分) 9.方程26)7)(5(xx,化成一般形式是 ,其二次项的系数和一
次项系数的和是 ;
(第3题图) FE
D
CB
A 10.如果方程03)1(2xkx的一个根是1,那么k的值是 ,另一个根是 ; 11.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添
加的条件是 .(写出一种即可) 12 .如图1-12,l∥m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α= 度.
第12题图 第13题图 第15题图 13.如上图1-13,菱形ABCD中,60A,对角线8BD,
则菱形ABCD的周长等于 . 14.当k = 时,关于x的一元二次方程226360xkxk有两个相等的实数根
15.(2018山东潍坊,17,3分)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中
点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________. 三、解答题(共75分) 16.用指定的方法解方程:(每题4分,共16分)
(1)022xx(因式分解法) (2)0322xx(用配方法)
(3)08922xx(用公式法) (4)22)32()2(xx(用合适的方法) 17.(8分)如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
18.(8分)某种高档水果,如果每千克盈利10元,每第19题图 天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变时,若每千克涨价1元,每天销售量将减少20千克,现要保证每天盈利6000元,同时要使顾客得到实惠,那么每千克水果应涨价多少元?
19.(6分)已知关于x的方程03)12(22kxkx有实数根,求k的取值范围; 20.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E,求证:四边形OCED是菱形
21.(该小题9分)今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同. (1)求降低的百分率; (2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?
22.(2018贵州贵阳,10分) 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F. (1)求证:△ADE≌△BCE;(5分) (2)求∠AFB的度数.(5分) 23..(10分)已知:如图,在⊿ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,AN是△ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E,连接DE交AC于F。 (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)求证:DF∥AB,DF=12AB; (3)当⊿ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由。
27、(7分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:CFAB; (2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,请说明理由.
28、(7分)某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件.现在要获利12000元,且销售成本不超过24000元,问这种服装销售单价应定多少为宜?这时应进多少件服装?
CDFEN
MA
PB
FEDCB
A E
F
D
CBA
(第25题)② EF
D
CBA
(第25题)③
29、(7分)如图10,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H. (1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE. (2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
30、(7分))如图,在ABC中,90,40,4110CmBCmAB,点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动,几秒时,PCQ的面积等于2450m?
29.探究问题:(12) ⑴方法感悟: 如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF. ⑵方法迁移: 如图②,将ABCRt沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=21∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想. ⑶问题拓展: 如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足DABEAF2
1,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请
直接写出你的猜想(不必说明理由).
PQC
BA 已知x1、x2是方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根,则1x1 +1x2 = . 1.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
A、 24 B、24或16 C、16 D、22 2.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4,则( ) A、a=4,b=3 B、a=-4,b=3, C、a=4,b=-3 D、a=-4,b=-3 3.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则( ) A、a+b+c=1 B、a-b+c=0 C、a+b+c=0 D、a-b-c=0
4.已知方程031222mxmx的两个根是互为相反数,则m的值是 ( ) A、1m B、1m C、1m D、0m 5.已知方程x2+px+q=0的两根分别是2和3,则因式分解x2-px+q的结果正确的是 ( ) A、(x-2)(x-3) B、(x-2)(x+3) C、(x+2)(x-3) D、(x+2)(x+3)
6.若a、b、c表示△ABC的三边,且满足5c+3a+(b-4)2=0,则△ABC是( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
7、如果关于x的一元二次方程2kx2k1x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A、k<12 B、k<12且k≠0 C、﹣12≤k<12 D、﹣12≤k<12且k≠0 已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
已知xx12,是方程xx2210的两个根,则1112xx等于__________. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-74 B.k≥-74 且k≠0 C.k≥-74 D.k>74 且k≠0 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
设m为整数,且4