高中物理解题一题多变
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一题多变
1.如图所示,仰放着的光滑圆弧形轨道(其中,O为其圆心,O1为其最低点)。现将质量相同
的两个小球A、B轻放于轨道上的O1两侧(其中,α=3°、β=5°),并且
同时无初速释放,则两小球将相遇于________(O1点、或O1点左侧、或
O1点右侧);若两球相遇后瞬时合二为一,则其共同速度方向为________。
答:O1点,水平向左(或O1A)。
变化:B O1搭放一个光滑斜面。
2.将一质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出,已知物体在运动过程中所受空气阻力的大
小与其运动速率成正比,比例系数为k。若物体能够上升的最大高度为H,则其上升过程所用的时
间应为:( B )
A. 0022mvmgkv B. 0mvkHmg C. 02Hv D. 00mvmgkv
变化:将一物体从地面竖直上抛,物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比。
设物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地
面的高度h的关系,下图中描述正确的是(H是物体竖直上抛的最大高度):(D)
3.水平方向的传送带以恒定速度v运动,质量为m 的物块被轻轻放到传送带的A端,已知物
块与传送带之间的动摩擦因数为μ,物体被传送到另一端B的过程中相对于地面的位移为s,则此
过程中摩擦力对物块做的功的值可能为:( ABD )
A.小于μmgs
B.小于mv2/2
C.既小于μmgs,又小于mv2/2
D.等于μmgs
变化1:质量为m的小物块从静止的倾斜传送带顶端A无初速度释放,经时间t滑至B点而脱
离传送带;若释放m的同时传送带运转起来,m由A滑至B用时为tˊ,则tˊ与t的关系正确的是
( A )
A.若传送带顺时针运转,则tˊ一定大于t;
B.若传送带顺时针运转,则tˊ一定等于t;
C.若传送带逆时针运转,则tˊ一定小于t;
D.无论传送带怎样运转,tˊ都不可能等于t。
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变化2:如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平,
一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释
放,滑到B端后飞出,然后落到地面上的C点,已
知其落地点相对于B点的水平距离OC=L。现在轨道
下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B
的距离为L/2,当传送带静止时,让物体P再次从A
点由静止释放,当它离开轨道并在传送带上滑行后从
右端水平飞出,仍然落到地面的C点,当驱动轮转
动带动传送带以速度v匀速向右运动(其他条件不
变),物体P的落地点为D,问:
(1)送带的速度v的大小满足什么条件时OD
间的距离s有最小值?这个最小值为多少?
(2)传送带的速度v的大小满足什么条件时OD间的距离sˊ有最大值?这个最大值为多少?
答:(1)ghv21,Smin= L;(2)ghv27,Smax= 27L。
变化3:如图所示,水平传送带AB长L=8.3 m,质量为M=1
kg的木块随传送带一起以v1=2 m/s的速度向左匀速运动(设传
送带传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。当
木块运动到最左端 A点时,一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300
m/s水平速度向右正对射入木块并穿出,穿出速度u=50 m/s,以后每隔1 s就有一颗子弹设向木块,
设子弹穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10 m/s2。求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离是多少?
(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统所
产生的热能是多少?
答案:(1)0.9 m(2)16颗(3)14155.5 J
变化4:(03年全国高考)一传送带装置示意图如图所示,其中传送带经过AB区域时是水平的,
经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD
都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,
经传送带运送到D处,D和A的高度差为h,稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,
相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不
再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目N,这
装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求电动机的平均功率P平均 。
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答案:P平均 =TW=TNm(222TLN+gh)
4.如下左图,求细线对天花板的拉力。
变化1:如上中图。变化2:
如上右图。
变化3:(2002年高考题)如图所示,水平匀强电场中,三根长度均
为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m、带电量均为q的小球。今剪断右
侧边丝线OB,由于空气阻力的作用,系统最终稳定于某位置。试求(1)
系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角α、θ;(2)从剪断丝线开始到系
统稳定的整个过程中,系统的电势能与机械能的改变量为多少?
变化4:如图所示,两根长度均为L的轻丝线串挂着两个质量均为m的小球。
今在两球上同时施加大小均为F=21mg方向与水平呈β角,且方向相反的恒力作用。
由于空气阻力的作用,系统最终稳定于某位置。已知这对力刚好使丝线AB与竖直
夹角最大,试求(1)系统稳定后丝线OA、AB与竖直夹角α、θ;(2)从施加力F
开始到系统稳定的整个过程中,空气阻力对两球所做的总功W气。
5.如图所示,从y轴原点下方h处无初速释放一点电荷,恰好能经过x轴上P点,求OP的长
度。
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