选择题
1、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于？
A、1+i
B、1-i（答案）
C、-1+i
D、-1-i
解析：由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=(2i(1-i))/((1+i)(1-i))=2+2i/2=1+i的共轭复数，即1-i。
2、若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=15，则a4等于？
A、1
B、8
C、9
D、16（答案）
解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)，代入a1=1，S4=15，解得q=2或q=-4（舍去），所以a4=a1q(4-1)=2³=8的q的三次方，即16。
3、若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的点积为？
A、5
B、10
C、11（答案）
D、15
解析：向量点积公式为a·b=a1b1+a2b2，代入向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，得a·b=1×3+2×4=11。
4、若一个圆锥的底面半径为r，高为h，则其体积V与r，h的关系为？
A、V=πr²h
B、V=(1/2)πr²h
C、V=(1/3)πr²h（答案）
D、V=(1/4)πr²h
解析：圆锥体积公式为V=(1/3)πr²h。
5、若一个正方体的棱长为a，则其表面积S与a的关系为？
A、S=4a²
B、S=5a²
C、S=6a²（答案）
D、S=8a²
解析：正方体有6个面，每个面的面积为a²，所以表面积S=6a²。
6、若x，y满足x+y=4，且x，y均为正整数，则(x,y)的可能取值有？
A、1组
B、2组
C、3组（答案）
D、4组
解析：由x+y=4，且x，y均为正整数，可得(x,y)的可能取值为(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3组。
7、若一个圆的半径为r，则其内接正方形的面积S与r的关系为？
A、S=r²
B、S=2r²（答案）
C、S=4r²
D、S=8r²
解析：圆内接正方形的对角线等于圆的直径，即2r，正方形的面积S=(对角线长度)²/2=(2r)²/2=2r²。
（A卷）第 1 页 共 6 页
1 韩山师范学院2019年本科插班生招生考试
数学与应用数学 专业 数学分析 试卷 （A卷）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 评卷人
得分
一、填空题（每小题3分，共30分）。
1.设函数)(xf在R上连续，则20sinxdtdtdx= .
2.不定积分 lnxxdx .
3.设函数
1sin,00, 0kxxfxxx
在R上可导, 则当且仅当k .
4.定积分 220xxedx= .
5.设lncosxye，则'y .
6.设1sinnxnn, 则limnnx .
7.无穷积分
11pdxx收敛当且仅当 p .
8.二重积分22Dxydxdy (其中22:1,0,0.Dxyxy)的值为 ．
9.计算函数极限 01limxxex .
10.幂级数212nnxn收敛区域是 .
得分 评卷人
（A卷）第 2 页 共 6 页
2
二、试用N语言证明极限2233lim=221nnnn.（9分）
三、证明121nnn收敛.（9分）
2019年全国硕⼠研究⽣招⽣考试研究⽣⾼等代数A卷试题
及参考答案姓名：
报考专业： 准考证号码：
密封线内不要写题2019年全国硕⼠研究⽣招⽣考试初试⾃命题试题
科⽬名称：⾼等代数（√A 卷□B 卷）科⽬代码：614
考试时间： 3 ⼩时 满分 150 分
可使⽤的常⽤⼯具：□⽆ □计算器 □√直尺 □√圆规（请在使⽤⼯具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的⼀律⽆效；考完后试题随答题纸交回。
⼀、选择题(共8⼩题，每⼩题5分，共40分)1、设,A B 均是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ）。
（A ）TA 与T
B 相似 （B ）1
A -与1
B -相似 （
C ）T
A A +与T
B B +相似 （D ）1A A --与1
B B --相似
2、设矩阵21111214A a a ??
= ，21b d d ?? ?= ?
，集合{}1,2Ω=，则线性⽅程组Ax b =有⽆穷多解的充分必要条件是 （ ）。
(A) ,a d ?Ω?Ω (B) ,a d ?Ω∈Ω (C) ,a d ∈Ω?Ω (D) ,a d ∈Ω∈Ω
3、⼆次型()123,,f x x x 在正交变换X PY = 下的标准形为222
1232+-y y y ，其中
123(,,)P e e e =，若132(,,)Q e e e =-，则()123,,f x x x 在变换X QY =下的标准形是（ ）。
(A) 222
12
32-+y y y
(B) 22212
32+-y y y (C) 2221232--y y y
(D) 222
1232++y y y
4、所有4阶对称矩阵按矩阵的加法和数乘所组成的线性空间V 的维数是 （ ）。 （A ） 4维 （B ） 16维 （C ） 8维 （D ） 10维5、设1α，2α，3α均为3维向量，则对任意常数k ，l ，向量组1α＋3αk ，2α＋3
αl 线性⽆关是向量组1α，2α，3α线性⽆关的（ ）。
四
川
师范
大学
⒛13年
攻
读硕士
学
位研
究生
入
学
考
试试题
专业
代码: o55101 ~
专业名
称:
英语
笔译 ~_
考
试科目名
称:
英语
翻译基
础 :考
试科目
代码: 357
(本
试卷共 2个
末题~4个
小题,满
分 150
分
)
说明:(1)试
题和
答
脊分
离,所
有答题
内容须
写在答题
纸上,写
在试题或
草稿
纸上
的内
容无
效
;
(2冫答题
时,可
不抄
题,但
须
写明所
誊
试题序号
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(3)笞
题时,严
禁
使用红
色笔
或铅
笔答题。
Term Transk波ion O0pohts)
Tra。slate thc following E艹
glish hto CⅡ
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1,NECD
2.statc~ovVneσ
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3. matc1anguage
4. entrepreneurial spirit
5, GhiefexeGudve
6. the Vulgate ∷
7. sales conflnmation
8.monarcll,/cOnstitLlt0n
9. instkudonal structure
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12. WAsP
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